基於微帶線的金絲鍵合線等效模型由與兩邊微帶線並聯的電容 Ｃ ｅ
、串聯電感 Ｌ ｂ
、串聯電阻 Ｒ ｂ等組成，如圖 ２ 所示  。

 

 

圖 ２　 金絲鍵合線等效模型

 

１．２　 模型參數計算

 

對自由空間中長度為 ｌ ，直徑為 ｄ 的圓形金絲鍵合線，其電感 Ｌ ｂ 可表示為

 

 

 

式中：μ ０ 為真空磁導率
；μ ｒ為鍵合線的相對磁導率（對於金絲
，μ ｒ ＝１ ）
；δ 為鍵合線的趨膚深度。

 

趨膚深度 δ 的表達式為

 

 

 

式中：σ 為 鍵 合 線 的 電 導 率


，對 於 金 絲， σ ＝ ； ｆ 為鍵合線傳輸信號的頻率。

 

串聯電阻 Ｒ ｂ 的計算公式為

 

 

 

式中：ρ 為金絲鍵合線的電阻率。

 

並聯電容 Ｃ ｅ 表示為

 

 

 

其中：

 

 

 

式中：ｈ 為微帶線基片厚度；Ｗ 為微帶線導帶的寬度；ε ｒ 為基片的相對介電常數。

 

２　 相位補償電路推導

 

基於微帶線的相位補償電路是由傳輸信號的微帶線 、微帶線旁的片式電容和金絲鍵合線組成，結構示意圖如圖３所示，物理模型如圖４所示。

 

 

圖 ３　 相位補償電路結構示意圖

 

圖４  相位補償電路物理模型

 

在圖４中

，θ １ 是信號輸入端至金絲鍵合處的微帶線的電長度
，表示為， λ ｇ 是微波信號在微帶線上的傳輸波長，計算公式見式（６ ）。同樣
，θ ２ 是金絲鍵合處至信號輸出端的微帶線的電長度。 Ｃｐ 為片式電容，其電容值計算公式表示為

 

 

 

式中：ε ０ 為 真 空 介 電 常 數 
； Ａ 為片式電容單極麵積。

 

由金絲鍵合線和片式電容組成的並聯支節，在電路中作為並聯導納，表示為

 

 

 

其中：

 

 

 

因此，圖４中從信號輸入至信號輸出級聯網絡的歸一化 ＡＢＣＤ矩陣如下表示  ：

 

 

 

式中：
， Ｙ ０ 為微帶線的特性導納。

 

 

 

根據矩陣［ ａ ］至矩陣［ Ｓ ］的轉換公式（１２）將式（１１）轉化為矩陣［ Ｓ ］，計算參數 Ｓ２１的角度值為，即為引入片式電容後微波信號從輸入端傳至輸出端的相位延遲值。

 

在不引入片式電容的情況下
，計算微波信號在相同微帶線上傳輸的相位延遲值為

 

 

 

因此，計算即為片式電容引入的相位補償值。

 

同理，當一個片式電容不足以對所需相位進行補償時，可以引入兩個片式電容，其物理模型如圖５所示。

 

圖 ５　 兩個片式電容相位補償模型

 

計算其歸一化 ＡＢＣＤ矩陣為

 

 

 

根據轉換式（１２），將矩陣［ａＴ２ ］轉換為矩陣［Ｓ］，得出參數 Ｓ２１ 的角度值
，與微帶線本身的相位延遲作比較
，算出相位補償值。

 

３　 理論推導與仿真試驗比對

通過建立仿真模型對理論推導進行驗證
，仿真模型示意如圖６所示。圖中，微帶線基片厚度ｈ＝０.１２７ｍｍ ；相對介電常數 ε ｒ＝２.２ ；特性阻抗Ｚ０ ＝５０Ω ；鍵合金絲長度 ｌ＝８００ μ ｍ 
；直徑 ｄ＝２５ μ ｍ ；片式電容尺寸為０.３ｍｍ×０.３ｍｍ 。若工作頻率為２０ＧＨｚ 
，微帶線總長度為３倍 λ／４ ，兩個片式電容間隔 λ ／４ 。

 

 

圖６  相位補償仿真模型示意圖

 

由理論推導和仿真試驗得出的輸入端與輸出端相位延遲比較如表１所示。從中看出，插入１個或２個片式電容時
，理論推導算得的相位補償分別為６.５° 、 １３.１° 
，仿真試驗得出相位補償分別為６.８°

、 １４.０° ，理論推導的數據與仿真試驗的數據一致性很好。

 

表 １　 理論推導和仿真試驗數據比對

 

 

 

通過進一步的分析計算，可以得出以下結論：多個片式電容間隔無需滿足１／４波長要求；片式電容位置不能離微帶線太遠
，否則過長的金絲鍵合線會增加鏈路的插損，特別在工作頻率提高後。

 

４　 結論

 

本文通過引入金絲鍵合線等效模型
，建立由微帶線旁邊增加片式電容並用金絲鍵合線互連後的物理模型
，將該模型轉換為矩陣［Ｓ］後hou，計ji算suan增zeng加jia片pian式shi電dian容rong對dui傳chuan輸shu微wei波bo信xin號hao的de相xiang位wei影ying響xiang。同tong時shi，通tong過guo仿fang真zhen試shi驗yan，驗yan證zheng了le該gai模mo型xing建jian立li和he推tui導dao的de正zheng確que性xing。因yin為wei可ke以yi方fang便bian地di在zai微wei帶dai線xian旁pang邊bian增zeng加jia片pian式shi電dian容rong，所suo以yi本ben文wen的de分fen析xi對dui微wei波bo鏈lian路lu中zhong靈ling活huo的de相xiang位wei補bu償chang具ju有you參can考kao作zuo用yong。