【導讀】本文提供一種快速
、容易使用的工具，用來確定鏡像信號的真實位置和重疊頻率的位置
，以及典型頻譜中的諧波頻率。所得數據用於分析模/數轉換器(ADC)和數/模轉換器(DAC)的動態特性。

這個基於Excel®、簡jian單dan易yi用yong的de重zhong疊die頻pin率lv計ji算suan器qi提ti供gong了le一yi種zhong在zai數shu據ju采cai樣yang係xi統tong的de第di一yi奈nai奎kui斯si特te頻pin帶dai中zhong定ding位wei基ji波bo諧xie波bo的de快kuai速su方fang法fa。此ci計ji算suan器qi與yu采cai樣yang過guo程cheng無wu關guan，係xi統tong可ke以yi工gong作zuo在zai奈nai奎kui斯si特te采cai樣yang、過采樣或欠采樣。這個工具對於確定ADC、DAC在第一奈奎斯特頻帶中的重疊頻譜非常有用。

本ben文wen討tao論lun了le計ji算suan第di一yi奈nai奎kui斯si特te頻pin帶dai中zhong混hun疊die頻pin率lv的de方fang法fa
，包bao括kuo重zhong疊die頻pin率lv計ji算suan器qi的de詳xiang細xi使shi用yong說shuo明ming。另ling外wai，為wei了le增zeng進jin理li解jie，文wen中zhong簡jian要yao討tao論lun了le數shu據ju采cai樣yang係xi統tong或huo特te定ding數shu據ju轉zhuan換huan器qi中zhong混hun疊die頻pin率lv和he奈nai奎kui斯si特te頻pin率lv的de概gai念nian。

混疊頻率和奈奎斯特頻率

zhongsuozhouzhi，shujucaiyangxitongzhongcunzaipinlvhundiexianxiang，dangyigexinhaoyidiyunaikuisitepinlvdeshizhongcaiyangshijianghuifashengpinlvhundie，zhelidenaikuisitepinlvshi２倍的信號頻帶帶寬。現實世界中的信號頻譜都包含基波諧波，以及頻帶內、外的噪聲。係統固有的非線性和采樣過程的非線性會在輸出波形中產生基波的諧波成分。所有高於fSAMP/2的高次諧波


，fSAMP為采樣頻率，混疊頻率將會進入第一奈奎斯特頻帶(圖1a

、1b)。

離散時域信號的快速傅立葉變換(FFT)頻譜可以劃分到無窮多個fSAMP/2頻帶，即奈奎斯特頻帶。DC與fSAMP/2之間的頻譜是第一奈奎斯特頻帶。頻譜分量在不同的奈奎斯特頻帶重複。注意：偶次奈奎斯特頻帶是奇次奈奎斯特頻帶的鏡像(圖2)。

ADC與DAC的頻率混疊

ADC中的混疊是由輸入級模擬信號的采樣/保持(T/H)過程產生的。在數字信號處理(DSP)領域
，T/H過程等於脈衝序列(由采樣時鍾確定)的頻譜與模擬輸入頻譜的卷積。卷積結果產生了不同奈奎斯特頻帶中的周期性頻譜。當輸入信號包含有大於奈奎斯特頻率(fSAMP/2)的頻譜成分時
，相鄰奈奎斯特頻帶將產生相互重疊，從而產生頻率混疊現象。

DAC中的混疊是由輸出級離散時間采樣的零階保持(ZOH)過程產生的(零階保持器用於避免碼相關的脈衝幹擾)。在DSP領域的零階保持過程等於sin(x)/x頻譜(表現為矩形函數
，用於保持離散時間樣本)與DAC核輸出脈衝序列頻譜(振幅變化)的卷積。另外，與ADC一樣，不同奈奎斯特頻帶的周期性輸出頻譜是卷積的結果。

計算器

從數學角度看
，如果沒有頻率混疊
，所有低於fSAMP/2的頻率成分都將出現在頻譜中。然而
，由於頻率混疊
，任何高於fSAMP/2的諧波成分(fHARM)也會作為鏡頻出現，頻率為：|± K x fSAMP ± fHARM |，其中K = 1, 2, 3, 等。

以下運算用於計算第一奈奎斯特頻帶中的不同諧波：

其中
，fNYQ為奈奎斯特頻率，fSAMP為采樣頻率，fFUND為信號基頻，fHARM為信號諧波頻率，fLOC為諧波分量在第一奈奎斯特頻帶中的位置。

使用簡單的電子計算器求取不同諧波頻率(fHARM)的位置(fLOC)，首先必須確定迭代次數。為簡化此過程，可以下載“重疊頻率計算器” Excel表格。

重疊頻率計算器運算時需要兩個輸入變量：采樣頻率fSAMP和信號基頻fFUND。通過這兩個變量，該計算器可以求出奈奎斯特頻率(fNYQ)
，不同諧波頻率的絕對值(fHARM)，以及重疊頻譜中第一奈奎斯特頻帶的不同諧波。表1給出了一個計算重疊頻率的例子。

表1. 重疊頻率計算(輸入fSAMP=500.000000, fFUND =29.96826172)

（來源：亞德諾半導體）

免責聲明：本文為轉載文章

，轉載此文目的在於傳遞更多信息，版權歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權問題，請聯係小編進行處理。

推薦閱讀：

傳感器在自動駕駛中的應用

熱插拔真的安全嗎
？本文告訴你~

亞毫歐電阻器帶來電流檢測優勢

RS瑞森半導體超結MOS在適配器上的應用

幹貨滿滿！音頻工廠不容錯過的行業盛會，30+行業大咖探討技術及趨勢！