工程師必讀:如何準確理解ADC/DAC的線性度誤差
發布時間:2025-11-22 責任編輯:lina
【導讀】在數據轉換器的性能評估體係中,線性度誤差是衡量轉換精度的核心指標之一。這個概念可以形象地理解為:一個理想的數據轉換器應當具備完美的線性響應特性,就像一把刻度均勻的標尺;而(er)實(shi)際(ji)器(qi)件(jian)由(you)於(yu)製(zhi)造(zao)工(gong)藝(yi)等(deng)因(yin)素(su),其(qi)轉(zhuan)換(huan)特(te)性(xing)會(hui)偏(pian)離(li)理(li)想(xiang)直(zhi)線(xian),這(zhe)種(zhong)偏(pian)離(li)的(de)最(zui)大(da)程(cheng)度(du)就(jiu)是(shi)線(xian)性(xing)度(du)誤(wu)差(cha)。工(gong)程(cheng)實(shi)踐(jian)中(zhong)通(tong)常(chang)采(cai)用(yong)滿(man)量(liang)程(cheng)百(bai)分(fen)比(bi)或(huo)LSB(最低有效位)作為計量單位。針對ADCqijian,yejiepubiancaiyongmazhongxinlianxianfajinxingceliang,qizhongduandiannihehezuijiazhixianniheshizuijudaibiaoxingdeliangzhongpinggufangfa,tamencongbutongjiaodujieshilezhuanhuanqidezhenshixingnengbiaoxian。
在數據轉換器的性能評估體係中,線性度誤差是衡量轉換精度的核心指標之一。這個概念可以形象地理解為:一個理想的數據轉換器應當具備完美的線性響應特性,就像一把刻度均勻的標尺;而(er)實(shi)際(ji)器(qi)件(jian)由(you)於(yu)製(zhi)造(zao)工(gong)藝(yi)等(deng)因(yin)素(su),其(qi)轉(zhuan)換(huan)特(te)性(xing)會(hui)偏(pian)離(li)理(li)想(xiang)直(zhi)線(xian),這(zhe)種(zhong)偏(pian)離(li)的(de)最(zui)大(da)程(cheng)度(du)就(jiu)是(shi)線(xian)性(xing)度(du)誤(wu)差(cha)。工(gong)程(cheng)實(shi)踐(jian)中(zhong)通(tong)常(chang)采(cai)用(yong)滿(man)量(liang)程(cheng)百(bai)分(fen)比(bi)或(huo)LSB(最低有效位)作為計量單位。針對ADCqijian,yejiepubiancaiyongmazhongxinlianxianfajinxingceliang,qizhongduandiannihehezuijiazhixianniheshizuijudaibiaoxingdeliangzhongpinggufangfa,tamencongbutongjiaodujieshilezhuanhuanqidezhenshixingnengbiaoxian。如圖1所示。
圖1:積分線性度誤差的測量方法(兩張圖均為同一轉換器)
在端點係統中,以通過原點和滿量程點的直線為基礎測量偏差(增益調整後)。對於數據轉換器測量和控製應用,這是最有用的積分線性度測量方法(因為誤差預算取決於與理想傳遞特性的偏差,而非某個隨意的“最佳擬合”),也是ADI公司通常使用的方法。
然而,最佳直線法確實能夠對交流應用的失真作出更好的預測,同時會使數據手冊上的“線性度誤差值”jiangdi。zuijianihezhixianshijiyubiaozhunquxiannihefangfa,tongguoqijiandechuanditexinghuacheng,zuidapianchajijiyugaizhixiancede。yibanlaishuo,liyongzhezhongfangfacededejifenxianxingduwuchajinweiduandianfasuocezhide50%。kejian,zhezhongfangfafeichangshihebianzhipiaoliangdeshujushouce,danduiwuchayusuanfenxibingbushiyong。duiyujiaoliuyingyong,biaodingshizhenbizhiliuxianxingdugengyouxiao,yinci,henshaoxuyaoyongzuijiazhixianfalaidingyizhuanhuanqidexianxingdu。
轉換器的另一種非線性度為差分非線性度(DNL)。該項指標與轉換器碼轉換的線性度有關。理想情況下,數字碼每變化1 LSB,相當於模擬信號變化1 LSB。在DAC中,數字碼每變化1 LSB會導致模擬輸出正好變化1 LSB;而在ADC中,模擬輸入變化1 LSB,數字轉換將從一個進入下一個。差分線性度誤差定義為整個傳遞函數與理想值1 LSB之間的任意最大偏差(或LSB變化)。
當相當於1 LSB數字變化的模擬信號變化量超過或不足1 LSB時,即存在DNL誤差。轉換器的DNL誤差通常定義為在轉換器整個範圍的任何轉換點的最大DNL。圖2所示為DAC和 ADC的非理想傳遞函數以及DNL誤差的影響。
圖2:非理想3位DAC和ADC的傳遞函數
有關DAC DNL的詳細分析見圖3。如果DAC的DNL在任何轉換點均小於–1 LSB,則該DAC 具有非單調性,即其傳遞特性含有一個或多個局部最大值或最小值。DNL大於+1 LSB時,不會導致非單調性,但仍然不理想。在許多DAC應用中(尤其是在非單調性可能使負反饋變成正反饋的閉環係統中),DAC的單調性非常重要。DAC單調性通常在數據手冊中有明確規定,然而,如果DNL保證低於1 LSB(即|DNL| ≤ 1 LSB),則該器件一定具有單調 性,即使未明確指出。
圖3:DAC差分非線性度詳情
圖4更加詳細地描述了ADC的DNL。ADC可以為非單調,但ADC中過量的DNL通常會導致失碼。就像DAC須避免非單調性一樣,ADC必須避免失碼。同樣,DNL < –1 LSB時會導致失碼。
圖4:ADC差分非線性度詳情
ADC不但可能存在失碼,而且可能具有非單調性,如圖5所示。與DAC的情況一樣,這會導致嚴重問題,尤其是在伺服應用中。
圖5:ADC失碼及非單調性
DAC中不能存在失碼——每個數字輸入字都會產生相應的模擬輸出。但DAC可能為非單調性,我們前麵已提到過這一點。在直接二進製DAC中,最可能產生非單調性條件的地方是兩個碼之間的半量程點:011...11和100...00。如果這裏具有產生非單調性條件,一般是因為DAC未得到正確校準或調整。內置非單調性DAC的逐次逼近ADC一般會產生失碼但保持單調。然而,ADC有可能變成非單調——同樣取決於具體的轉換架構。圖5顯示同時具備非單調性和失碼兩種特性的ADC的傳遞函數。
采用分級架構的ADC將輸入範圍粗略分成多段,每段再分成更小的段——最後得到最終碼。該過程詳見本書第4章。調整不當的分級ADC可能在分級點表現出非單調性、寬碼或失碼,分別如圖6A、圖6B和圖6C所示。這類ADC應進行調整,這樣因老化或溫度導致的漂移在敏感點產生寬碼,而不是非單調性或失碼。
圖6:調整不當的分級ADC相關誤差
定義失碼比定義非單調性更難。所有ADC本身均存在一定的轉換噪聲問題,如圖7所示(將其想像為DVM最後一位數的相鄰值之間的跳動)。隨著分辨率和帶寬逐漸變高,導致轉換噪聲的輸入範圍可能達到甚至超過1 LSB。高分辨率寬帶ADC一般存在內部噪聲源,可能反射到輸入,作為有效輸入噪聲,與信號相混合。這種噪聲,尤其是與負DNL誤差相結合後,可能使某些(甚至所有)碼在整個輸入範圍內均存在轉換噪聲。因而,有些碼可能沒有相應的輸入來確保該碼為輸出,雖然有些輸入有時可能會產生該碼。
圖7:碼轉換噪聲與DNL的組合效應
對於低分辨率ADC,可以將無失碼定義為轉換噪聲與DNL的組合,由其保證所有碼均一定量(可能為0.2 LSB)的無噪聲碼。然而,在現代Σ-Δ ADC所實現的極高分辨率下,這是無法實現的,即使是在低分辨率的寬帶寬采樣ADC中zhong也ye無wu法fa實shi現xian。這zhe些xie情qing況kuang下xia,製zhi造zao商shang必bi須xu以yi某mou些xie其qi他ta方fang式shi定ding義yi噪zao聲sheng電dian平ping和he分fen辨bian率lv。到dao底di采cai樣yang哪na種zhong方fang法fa並bing不bu重zhong要yao,但dan數shu據ju手shou冊ce必bi須xu明ming確que指zhi出chu所suo用yong方fang法fa及ji預yu期qi性xing能neng。
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