【導讀】電阻溫度係數(TCR)，也稱RTC，是shi一yi種zhong性xing能neng特te征zheng，在zai很hen大da程cheng度du上shang受shou電dian阻zu結jie構gou影ying響xiang
，阻zu值zhi極ji低di，並bing且qie不bu同tong的de測ce試shi方fang法fa會hui產chan生sheng不bu一yi樣yang的de結jie果guo。本ben文wen將jiang重zhong點dian介jie紹shao影ying響xiang這zhe一yi指zhi針zhen的de結jie構gou和he技ji術shu特te點dian
，以yi及ji如ru何he更geng好hao地di理li解jie這zhe一yi電dian阻zu性xing能neng參can數shu。

電阻溫度係數(TCR)，也稱RTC，是shi一yi種zhong性xing能neng特te征zheng，在zai很hen大da程cheng度du上shang受shou電dian阻zu結jie構gou影ying響xiang，阻zu值zhi極ji低di，並bing且qie不bu同tong的de測ce試shi方fang法fa會hui產chan生sheng不bu一yi樣yang的de結jie果guo。本ben文wen將jiang重zhong點dian介jie紹shao影ying響xiang這zhe一yi指zhi針zhen的de結jie構gou和he技ji術shu特te點dian
，以yi及ji如ru何he更geng好hao地di理li解jie這zhe一yi電dian阻zu性xing能neng參can數shu。

因果關係

電阻是多種因素共同作用的結果，這些因素導致電子運動偏離金屬或金屬合金晶格理想路徑。

晶格缺陷或不完整會造成電子散射，從而延長行程
，增加電阻。以下情況造成這種缺陷和不完整：

因熱能在晶格中移動

晶格中存在不同原子，如雜質

部分或完全沒有晶格(非晶結構)

晶界無序區

晶體缺陷和缺陷

TCR以ppm/℃為單位測量，是上述缺陷熱能部分的特征
，不同材料之間差異很大(參見表1)。當溫度恢複到基準溫度時
，這種電阻變化的影響恢複原狀。

表1：不同電阻層材料TCR，單位為ppm/℃

TCR影響的另一種可見形式是材料的溫度膨脹率。以兩個分別長100m的不同棒料A和B為例，棒料A的長度變化率為+500ppm/℃，棒料B的變化率為+20ppm/℃。145℃溫變下，棒料A長度增加7.25m，而棒料B的長度僅增加0.29m。以圖1比例圖(1/20)直觀顯示這種差異。棒料A的長度明顯變化，棒料B看不出有什麼不一樣。

圖1：比較不同棒料的溫度膨脹率

這種情況也適用於電阻
，TCR越低，加電(導致電阻層溫度升高)或周圍環境溫度下的測量結果越穩定。

如何測量TCR

根據MIL-STD-202 Method 304測試標準，TCR性能指以25℃為基準溫度，當溫度變化時，電阻阻值變化，組件達到平衡後，阻值差即TCR。電阻隨溫度升高而增加為正TCR (請注意，自熱也會因TCR產生電阻變化)。

電阻-溫度係數(%)：

電阻-溫度係數(ppm)：

其中，R1 = 基準溫度電阻
、R2 =工作溫度電阻、t1 =基準溫度(25℃)、t2 =工作溫度。

工作溫度(t2)通常取決於應用。例如
，儀器典型溫度範圍為-10~60℃，而國防應用溫度範圍一般為-55~125℃。

圖2顯示溫度從25℃開始升高，電阻成比例變化時不同TCR對比。

圖2：溫度升高，電組成比例變化時的不同TCR比較

以下公式計算給定TCR條件下最大阻值變化：

其中，R=最終電阻
、R0 =初始電阻、α=TCR、T=最終溫度、T0 =初始溫度。

結構對TCR的影響

金屬條(Metal Strip)和金屬板(Metal Plate)電阻技術TCR性能優於傳統厚膜檢流電阻
，因為厚膜電阻材料主要是銀
，而銀端子和銅端子TCR值比較高。

圖3：不同材料電阻技術TCR性能。

Metal Strip電阻技術使用實心銅端子(圖3項2)，與低TCR電阻合金(項1)焊接，阻值低至0.1mΩ並實現低TCR。但是，銅端子TCR (3,900ppm/℃)高於電阻合金(

圖4：Metal Strip電阻技術

低阻值銅端子與電阻層合金連接
，流經電阻層的電流可以均勻分布
，提高電流測量精確度。圖5顯示銅端子與低TCR電阻合金組合對總電阻的影響，最低阻值相同結構情況下，銅端子在TCR性能中變得更為重要。

圖5：銅端子與低TCR電阻合金組合對總電阻的影響

凱爾文端子與2端子

凱爾文(4端子)結構具有兩個優點：改進電流測量重複性和TCR性能。缺口結構減少銅端子在電路中的麵積。關於凱爾文端子與2端子2512的對比參見表2。

表2：凱爾文端子與2端子2512比較

兩個關鍵問題：

為什麼缺口不切透電阻合金以獲得最佳TCR？

銅可以降低測量電流的連接電阻。在電阻合金上開槽會造成電阻合金測量部分無電流
，從而導致測量電壓升高。缺口是在銅TCR影響與測量精準度和重複性之間所做的一種折衷。

圖6：缺口是在銅TCR影響與測量精準度和重複性之間所做的一種折衷

可以使用4端子焊盤設計獲得同樣的結果嗎？

不可以。雖然4端子焊盤設計確實提高了測量重複性，但不能消除測量電路中銅的影響
，額定TCR仍然一樣。

包覆結構與焊接

端子的構成可在電阻層覆上薄銅層，這將影響TCRedingzhiheceliangzhongfuxing。botongcengcaiyongbaofufangfahuodiandulaishixian。baofujiegouliyongjidayali，yijixiefangshijiangtongpianyudianzuhejinlianjiezaiyiqi
，cailiaozhijianxingchengjunyunjiekou。liangzhonggouzaofangfazhong，tongcenghoudutongchangweiqianfenzhijiyingcun，zuidaxiandujianxiaotongdeyingxiangbinggaijinTCR。qidaijiashidianzuanzhuangdaojibanshang，zuzhihuilveyoupiaoyi
，yinweibotongcengbunengzaigaodianzuhejinzhongjunyunfenbudianliu。mouxieqingkuangxia，banzaidianzupiaoyikenengyuandayubutongdianzuleixingzhijiandeTCR影響。

所有數據表的創建並非對等

一些製造商隻列出電阻層TCR，這隻是整體性能的一部分
，因為忽略了端接影響。這個關鍵參數是包括端接影響的組件TCR，即電阻在應用中的表現。

其他方麵
，TCR特性適用於有限溫度範圍
，如20~60℃

，也有更寬範圍的情況，如-55~+155℃。電阻進行對比時，有限額定溫度範圍的電阻性能優於更寬額定範圍的電阻。TCR性能通常是非線性的
，負溫度範圍內表現較差。請參閱圖7，了解同一電阻不同溫度範圍的差異。

圖7：同一電阻不同溫度範圍的差異

如果數據表中列出一係列阻值的TCR，由於端接影響，其中的最低阻值確定極限。相同範圍內高阻值電阻的TCR可能接近於零
，因為總電阻大部分源於低TCR電阻合金。這種圖表對比需要澄清的另一點是，電阻並不總是具有這樣的斜率，有時可能比較平。這取決於兩種材料TCR與阻值的相互作用。

總之

，影響TCR的de因yin素su很hen多duo
，數shu據ju表biao可ke能neng未wei提ti供gong所suo需xu信xin息xi或huo所suo需xu詳xiang細xi信xin息xi。作zuo為wei線xian路lu設she計ji，如ru果guo需xu要yao其qi他ta信xin息xi支zhi持chi你ni的de決jue定ding，應ying與yu組zu件jian供gong應ying商shang技ji術shu部bu門men聯lian係xi。

（來源：電子工程專輯，作者：Bryan Yarborough，Vishay Intertechnology Vishay Dal）

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