中心議題：

• 力科示波器表征隨機噪聲
• 時域、頻域
  、統計域噪聲的測量

解決方案：

• 分析功能結合測量參數進行噪聲測量
• 使用nbpw測量點噪聲

提要
電路中的每個電子元器件會產生隨機噪聲。隨機噪聲的分析需要時域
、頻率
、統計域的工具。力科示波器具有表征隨機噪聲的能力，該應用將主要展示這些功能。

工具
由於單獨測量無法提供之前或下一次測量的任何信息
，隨機過程很難量化，隻能查看該過程的累積測量。Figure 1展示了用於比如噪聲這樣的隨機過程的基本測量工具，最上麵的跡線是輸入通道2defudushijianquxian。dixiadejixianshixianshizaoshengsuipinlvfenbudegonglvpumiduquxian。zaixiamiandejixianshidandudezaoshengdianyaceliangdezhifangtu，zhanshiledanduceliangdefuzhifenbu。zuixiamiandejixianshitongdaomei1000個采集點的標準方差趨勢
，顯示出在多次測量中測量值的變化。這些分析功能，結合測量參數，提供了噪聲測量的完整工具。 時域測量
讓我們從大部分基本測量開始。Figure 2中(zhong)我(wo)們(men)做(zuo)了(le)帶(dai)寬(kuan)受(shou)限(xian)噪(zao)聲(sheng)波(bo)形(xing)的(de)時(shi)域(yu)測(ce)量(liang)。通(tong)過(guo)使(shi)用(yong)測(ce)量(liang)參(can)數(shu)取(qu)得(de)了(le)噪(zao)聲(sheng)信(xin)號(hao)特(te)征(zheng)的(de)一(yi)些(xie)認(ren)識(shi)。大(da)多(duo)數(shu)有(you)意(yi)義(yi)的(de)參(can)數(shu)是(shi)波(bo)形(xing)的(de)平(ping)均(jun)值(zhi)
，標(biao)準(zhun)方(fang)差(cha)
，峰(feng)峰(feng)值(zhi)。這(zhe)些(xie)測(ce)量(liang)的(de)標(biao)準(zhun)方(fang)差(cha)，可(ke)以(yi)描(miao)述(shu)為(wei)交(jiao)流(liu)有(you)效(xiao)值(zhi)


，被(bei)看(kan)作(zuo)成(cheng)波(bo)形(xing)的(de)有(you)效(xiao)值(zhi)是(shi)非(fei)常(chang)有(you)用(yong)的(de)。參(can)數(shu)統(tong)計(ji)可(ke)顯(xian)示(shi)平(ping)均(jun)值(zhi)，最(zui)大(da)值(zhi)
，最(zui)小(xiao)值(zhi)，標(biao)準(zhun)方(fang)差(cha)，統(tong)計(ji)的(de)測(ce)量(liang)值(zhi)數(shu)量(liang)。讀(du)出(chu)參(can)數(shu)下(xia)的(de)小(xiao)直(zhi)方(fang)圖(tu)稱(cheng)為(wei)histicons，顯示了相關參數測量值的分布。 直方圖
噪聲呈高斯分布，平均值和標準方差用來描述噪聲的概率密度函數（pdf）。直方圖提供了測量參數分布的簡單視圖。Figure 3 顯示了采集樣本值的直方圖。該直方圖為用戶提供了帶有被測過程的概率密度函數的估計。這個數據可以使用直方圖參數解釋。Figure 3 顯示了3個直方圖參數，hmean，hsdev，和range，分(fen)別(bie)是(shi)平(ping)均(jun)值(zhi)，標(biao)準(zhun)方(fang)差(cha)，範(fan)圍(wei)的(de)直(zhi)方(fang)圖(tu)分(fen)布(bu)。直(zhi)方(fang)圖(tu)可(ke)由(you)單(dan)次(ci)采(cai)樣(yang)或(huo)多(duo)次(ci)采(cai)樣(yang)計(ji)算(suan)出(chu)來(lai)。這(zhe)兩(liang)種(zhong)情(qing)況(kuang)都(dou)能(neng)提(ti)供(gong)被(bei)研(yan)究(jiu)過(guo)程(cheng)的(de)大(da)量(liang)本(ben)質(zhi)認(ren)識(shi)。這(zhe)個(ge)例(li)子(zi)中(zhong)的(de)偽(wei)高(gao)斯(si)分(fen)布(bu)表(biao)明(ming)信(xin)號(hao)源(yuan)是(shi)一(yi)個(ge)隨(sui)機(ji)過(guo)程(cheng)。 Figure 4 的直方圖稍有不同。分布的寬度增加了並且有2個峰。這是由於原本的隨機噪聲中存在小的正弦分量而引起的。正弦波分布有2個峰並且2gehunheboxingweiraozhegouchengboxingdefenbu。tongguoguanchafenbudexingzhuangkeyilejiebeiceguochengfashengleshenme。zaikaishirenheceliangzhiqianguanchazaoshengfenbuwuyishiyigehaodeshijian。 功率譜密度測量
噪聲的頻域測量更加常用。頻域的大多數測量是功率譜密度。功率譜密度通常用 V2√Hz表示。Figure 5，跡線F2是通道2（1000個采樣點）的平均FFT。盡管示波器提供功率譜密度作為FFT輸出類型，但仍使用對數dB。改成幅度平方輸出類型
，單位是V2

，FFT的設置如Figure 6 所示。除了輸出類型

，選擇矩形加權和首要因素FFT（Least Prime Factor FFT）。注意FFT的設置分辨率帶寬（RBW）該處是1.02kHz

，當然還有加權函數為1.000的矩形加權函數的等效噪聲帶寬（ENBW）。 平均FFT輸出要歸一化到等效FFT帶寬。此外，還有其它刻度也要提到。力科示波器的FFT輸出校正到峰值讀數而不是有效值。要轉化為有效值，FFT幅度必須乘以0.707而幅度的平方值要乘以0.5。FFT值除以等效帶寬是為了歸一化到1Hz帶寬。Figure 7中顯示了重標刻度功能。重標刻度功能允許用戶通過乘一個係數重標刻度並增加或減去偏移。該處
，乘以 05/102=490 E-6。係數0.5前麵討論過，另一個係數是等效FFT帶寬的倒數，等於∆f乘以如Figure 6中所示的ENBW。如果加權函數不是矩形則ENBW的值將大於1。

注意應用重構的數學函數是為了優化浮點FFT輸出到在參數測量中使用的整個數學空間的映射。

在重標刻度後
，F2中的FFT的垂直單位是 V2√Hz。通過對FFT跡線以下的區域積分可以確認重標刻度的正確性。Figure 5中用門限到用來限製噪聲源帶寬的濾波器的噪聲帶寬的區域參數來實現，該處是280kHz。F2以下的區域是平均平方值， 32.575 E-6 V2。可以和C2中波形的平均平方值（變量）計算所得的參數P3 32.575 E-6 V2比較。

時域和頻域測量的一致性非常好。差異可以通過對直到耐奎斯特（50MHz該處）的部分積分而進一步減少。假設示波器噪聲的貢獻相對於輸入信號可以忽略不計。

跡線F2中的光標讀數可以直接讀取Figure 5中所示的點功率譜密度。光標設置到100kHz讀數為 124.665pV2√Hz。

趨勢功能
參數統計包括最小和最大值。如果想查看采集接著采集的參數變化可以使用趨勢功能。趨勢繪出了每個測量值vs 順序事件數的變化。Figure 8中顯示的函數跡線F4就是參數P1的趨勢。P1是通道C2的標準方差。標準方差參數每一次采集產生一個值

，而F4順序顯示測量到的每一個讀數。趨勢圖可以看成一種任意波形
，可以使用任何數學或測量工具對其分析。 衍生參數
另一個關注的噪聲參數是峰值係數，峰值對有效值的比率。這個決定動態範圍的參數需要處理信號中的峰值變化。示波器沒有雙“峰”參數
，但可以通過采用通道 C2的絕對值從而創建一個。將負值“翻轉”到波形的正上方以便用戶使用參數最大值讀取每個采集最大的正或負峰值。注意該處理因為信號具有0平均。使用參數數學計算峰值係數。參數數學設置如Figure 9所示，計算P3對P1的峰值係數P4。Figure 8中所示峰值係數平均值為4.3。 Figure 8中跡線F1 顯示P4（峰值係數）的直方圖。峰值係數測量呈非高斯分布
，這是與絕對值和最大值數學函數的相關的非線性過程導致的。

使用nbpw測量點噪聲
另一個進行噪聲“點”測量的方法是采用可選的窄帶功率測量。窄帶功率（nbpw）通過計算給定頻率上的離散傅裏葉變換測量功率。Nbpw的單位是dBm。噪聲測量不太方便
，我們希望用噪聲功率譜密度線性單位V2√Hz來進行測量。幸運的是
，力科示波器可以用腳本使用參數數學修改測量。這允許更複雜的計算而不是Figure 9所示的參數的簡單比率峰值係數。

測量結果如Figure 10所示。 參數P4，重標為V2√Hz

，100kHz的功率譜密度。

基於重標參數P1的nbpw測量。基於1000個測量的P4平均值可以和基於使用函數跡線F3中的水平絕對光標讀取到的平均FFT 的等效測量對比。對比數據在儀器的誤差限製內。

Figure 11顯示了用來設置重標參數P1的參數腳本的對話框。數學腳本可以使用VB或Java腳本。 Figure 12包含 用來重標nbpw參數的VB腳本。 腳本可獲得nbpw測量的獨立讀數，從對數轉變到線性刻度（V2），讀取采集記錄長度
，然後計算出FFT的等效分辨率帶寬，然後用值標定數據
，得出功率譜密度V2√Hz。

力科示波器具有在時域，頻域
，統計域測量噪聲的所有必要工具，提供了巨大的靈活性
，成為為熟悉這種測量的人員的強大工具。