模數轉換器(亦稱為ADC)廣泛用於各種應用中
，尤其是需要處理模擬傳感器信號的測量係統，比如測量壓力、流量
、速度和溫度的數據采集係統(僅舉數例)。一般而言，這些信號屬於時域簽名，以脈衝或階躍函數的形式出現。

 

在(zai)任(ren)何(he)設(she)計(ji)中(zhong)，理(li)解(jie)這(zhe)些(xie)類(lei)型(xing)應(ying)用(yong)的(de)總(zong)係(xi)統(tong)精(jing)度(du)始(shi)終(zhong)都(dou)是(shi)非(fei)常(chang)重(zhong)要(yao)的(de)，尤(you)其(qi)是(shi)那(na)些(xie)需(xu)要(yao)對(dui)波(bo)形(xing)中(zhong)極(ji)小(xiao)的(de)靈(ling)敏(min)度(du)和(he)變(bian)化(hua)進(jin)行(xing)量(liang)化(hua)的(de)係(xi)統(tong)。理(li)想(xiang)情(qing)況(kuang)下(xia)，施(shi)加(jia)於(yu)信(xin)號(hao)鏈(lian)輸(shu)入(ru)端(duan)的(de)每(mei)一(yi)個(ge)伏(fu)特(te)都(dou)由(you)ADC以數字表示一個伏特的輸出。但是
，事實並非如此。所有轉換器和信號鏈都存在與此相關的有限數量誤差。

 

 

無論何種信號鏈，轉換器都是係統的基本要素。為設計選擇的任何ADC都會決定係統的總精度。換言之
，係統精度不可能高於轉換器的最低有效位(LSB)大小。為了表明這一點，讓我們來看一個簡短的ADC不精確性指南。

 

首先，注意到由於ADC不是理想的，並且分辨率有限，因此它們在輸出端隻能顯示有限數量的信息表示。表示的信息數量由轉換器滿量程輸入除以2N表示，N為轉換器的理想位數。

 

例如，假設選擇一個12位ADC，則它可在輸出端以4096個數字表示施加於轉換器輸入端的任何信號。這些表示信息確實存在有限量的誤差。因此，如果12位ADC的輸入滿量程(VFS)為10 V p-p，那麼其理想情況下的LSB大小為2.44 mV p-p，精度為±1.22 mV。

 

  公式1

 

而實際上，ADC是非理想的。在轉換器內部存在一定噪聲
，

 

 

甚至直流中也有噪聲。記住
，1 kΩ電阻等效於4 nV∙ Hz (1 Hz帶寬，25°C)。注意，查看12位ADC數據手冊時，SNR通常為大約70 dB到72 dB。但是，根據下列公式，一個12位ADC理想情況下應當具有74 dB：

 

  公式2

 

因此，實際上12位分辨率是無法達到的，因為轉換器本身存在一定的不精確性，如圖2所示。

 

這zhe些xie不bu精jing確que性xing或huo誤wu差cha決jue定ding了le轉zhuan換huan器qi表biao示shi信xin號hao的de效xiao率lv，並bing最zui終zhong為wei信xin號hao鏈lian所suo接jie收shou。失shi調tiao誤wu差cha定ding義yi為wei傳chuan遞di函han數shu無wu法fa通tong過guo零ling點dian的de模mo擬ni值zhi。增zeng益yi誤wu差cha是shi失shi調tiao誤wu差cha為wei零ling時shi理li想xiang與yu實shi際ji傳chuan遞di函han數shu之zhi間jian的de滿man量liang程cheng數shu值zhi之zhi差cha。通tong常chang意yi義yi上shang的de線xian性xing度du誤wu差cha或huo非fei線xian性xing度du是shi指zhi零ling電dian平ping與yu滿man量liang程cheng之zhi間jian的de直zhi線xian偏pian差cha，如ru圖tu1所示。

 

圖1. ADC量化誤差

 

圖2. ADC的不精確性

 

 

對最基本的模數轉換器誤差進行定義並有所了解後，再說明這些誤差的區別會有些幫助。大部分ADC的失調和增益都存在這種小誤差，通常可以忽略或通過外部模擬電路調節(消除)，或者采用數字技術校正。然而，諸如線性度、量化和溫度係數等其他誤差無法輕易調節或消除。

 

模數轉換器線性度隻與轉換器自身有關，即取決於架構和工藝變化。有很多方法可以校正，但都很昂貴。設計人員有兩種選擇：購買更好、成本更高的轉換器，或采用數字手段校正線性度。數字校正的成本也十分高昂。這意味著可能需要更多資源來指定DSP或FPGA
，因為線性度會隨溫度和工藝的變化而改變。根據采樣速率
、IF和分辨率，數字校正可能需要廣泛的特性表述和查找表，以便即時校正或調節ADC的性能。

 

線性度有兩種類型的誤差：它們是差分非線性和積分非線性
，通常分別稱為DNL和INL。DNL定義為偏離理想值的一切誤差或偏差。換言之
，它表示兩個相鄰代碼的模擬差與理想代碼值VFS/2N之間的偏差。可將其看作與ADC的SNR性能相關的因素。隨著代碼的偏差越來越大，轉換數也隨之下降。該誤差在溫度範圍內的界限為±0.5 LSB，可保證無失碼。

 

INL定義為零電平和滿量程之間的理想直線近似曲率偏差。多數情況下，INL決定了ADC的SFDR性能。INL總偏差形狀可以決定最主要的諧波性能。比如，INL曲線呈弓形會相應產生更差的偶次諧波，而INL曲線呈S弓形則通常產生奇次諧波。該誤差本質上與頻率有關，並與這類誤差分析無關。

 

哪怕可以消除靜態失調和增益誤差，與失調和增益誤差有關的溫度係數將會依然存在。

 

例如，一個12位ADC具有10 ppm增益誤差，或FSR/°C = 0.001%/°C.

 

12位係統中的1 LSB為¼096
，或者近似等於0.024%。

 

因此，若125°C Δ (–40°C至+85°C)
，則產生±2.5 LSB增益溫度係數誤差
，或0.001% × 125 = 0.125%。

 

其中，0.125/0.024 = 5.1 or ±2.55 LSBs.

 

For offset tempco a 5 ppm offset error or FSR/°C = 0.0005%/°C.

 

這將產生±1.3 LSB失調溫度係數誤差，或0.0005% × 125 = 0.0625. 其中，0.0625/0.024 = 2.6 or ±1.3 LSBs.

 

 

影響轉換器性能的其它誤差來源有：CMRR、時鍾抖動、固有電路板噪聲
、耦合等等。所有這些誤差最終都決定了ADC如何有效地表示信號
；通常在頻率域內ADC能更高效地表示自身。

 

從時域角度來看，分析轉換器的總精度需要了解下麵五個誤差：

 

 

隻需進行方和根(RSS)運算，所有這些誤差源構成±3.5 LSB總轉換器誤差。這個結果可能過於悲觀了。然而
，統計容差結果可能過於樂觀了，或者總誤差之和除以誤差數
，即(0.5 + 2.5 + 1.3 + 2)/4 = ±1.58 LSBs。ADC實際容差應當介於這兩種思路或方法之間。

 

因(yin)此(ci)，當(dang)在(zai)轉(zhuan)換(huan)器(qi)中(zhong)加(jia)入(ru)精(jing)度(du)誤(wu)差(cha)的(de)時(shi)候(hou)，或(huo)者(zhe)進(jin)行(xing)任(ren)何(he)係(xi)統(tong)精(jing)度(du)分(fen)析(xi)的(de)時(shi)候(hou)，設(she)計(ji)人(ren)員(yuan)應(ying)當(dang)使(shi)用(yong)加(jia)權(quan)誤(wu)差(cha)源(yuan)法(fa)
，然(ran)後(hou)對(dui)這(zhe)些(xie)誤(wu)差(cha)源(yuan)進(jin)行(xing)RSS計算。這是確定ADC總誤差的最佳方法。因此，±0.5 LSB的相對精度應當保持在100%。然而
，±2.5 LSB增益溫度係數誤差應當是總誤差的66%，或2.5/(0.5 + 1.3 + 2) × 100。±1.3 LSB的失調溫度係數誤差將為總誤差的26%，或1.3/(0.5 + 2.5 + 2) × 100。±2 LSB的電源靈敏度誤差將為總誤差的47%，或2/(0.5 + 1.3 + 2.5) × 100。將這些加權誤差以RSS方式相加，或者進行平方根計算

則總誤差為±2.0 LSB，這是一個更接近實際的結果，介於上文樂觀方法和悲觀方法得出的結果之間。

 

 

ADC還有建立時間精度。記住，轉換器的內部前端需要具有足夠的帶寬(BW)，才能精確地對信號進行采樣。否則，累積誤差將大於上文討論的結果。

 

一般而言，一個ADC的內部前端需要在半個周期或采樣時鍾周期內建立(0.5/Fs)，這樣才能提供對內模擬信號捕捉的精確表達。因此
，對於一個12位ADC(采樣速率為2.5 GSPS
，滿量程輸入範圍為1.3 V p-p)來說
，全功率帶寬(FPBW)可通過下列瞬態公式推導：

 

 

求解t：

 

 

代入 τ = 1/(2 × π × FPBW)
，一個時間常數，求解FPBW：

 

 

現在，令t = 0.5/Fs
，則樣本建立所需的時間如下(樣本周期為1/Fs)：

 

 

這樣會使ADC內部前端所需的帶寬或FPBW最小。這是轉換器內部前端建立至1 LSB以內並正確采樣模擬信號所需的帶寬。為了滿足這類ADC的1 LSB精度要求，這將會需要花費數個時間常數。

 

一個時間常數為24 ps或 τ = 1/(2 × π × FPBW)。要了解ADC滿量程範圍內達到LSB尺寸要求所需的時間常數數量，就需要找出滿量程誤差或%FS。或者其中N = 位數，或 且%FS = (LSB/FS) × 100 = 0.0244.

 

通過描繪歐拉數或eτ，可以繪出一條曲線，以便每次通過常數都能方便地看出相對誤差。如圖3可見，12位ADC樣本建立至大約1 LSB以內需時8.4個時間常數。

 

圖3： 建立精度與時間常數的關係

 

這樣，設計人員便能估算用於轉換器的最大模擬輸入頻率或采樣帶寬
，並依舊建立至1 LSB誤差以內。超出這個範圍，則ADC無法精確表示信號。 這可以簡單定義為：FMAX = 1/(τ × 時間常數數量) 或 1/(24 ps × 8.4) = 4.96 GHz.

 

記住
，這裏表示的是最佳情形，並假定采用單極點ADC前端。並非所有現實中的轉換器都以這種方式工作，但這是一個很好的開端。例如，上文描述的模型最高可適用至12位，但針對14/16位以及更高位則需要根據這些細微影響采用二階模型
，以使建立時間擴展至預測的一階模型以外。

 

 

記住，ADC全功率帶寬不同於上文定義的轉換器可用帶寬或采樣帶寬。它可以當成是模擬信號輸入運算放大器的全功率帶寬(FPBW)，信號更像是三角波信號
，並且輸出端存在大量失真。FPBW是ADC精確捕捉信號並使內部前端正確建立所需的帶寬(前文示例中為6.62 GHz)。選擇一個IF並在該範圍內使用轉換器不是一個好主意
，因為係統的性能結果會大幅改變
；在大約5 GHz處(chu)，如(ru)上(shang)文(wen)示(shi)例(li)所(suo)示(shi)，根(gen)據(ju)轉(zhuan)換(huan)器(qi)數(shu)據(ju)手(shou)冊(ce)中(zhong)的(de)額(e)定(ding)分(fen)辨(bian)率(lv)和(he)性(xing)能(neng)指(zhi)標(biao)，滿(man)量(liang)程(cheng)帶(dai)寬(kuan)遠(yuan)高(gao)於(yu)轉(zhuan)換(huan)器(qi)自(zi)身(shen)的(de)最(zui)大(da)采(cai)樣(yang)帶(dai)寬(kuan)。設(she)計(ji)是(shi)圍(wei)繞(rao)采(cai)樣(yang)帶(dai)寬(kuan)而(er)展(zhan)開(kai)的(de)。所(suo)有(you)設(she)計(ji)都(dou)應(ying)當(dang)避(bi)免(mian)使(shi)用(yong)額(e)定(ding)全(quan)功(gong)率(lv)帶(dai)寬(kuan)的(de)某(mou)一(yi)或(huo)全(quan)部(bu)最(zui)高(gao)頻(pin)率(lv)部(bu)分(fen)，否(fou)則(ze)動(dong)態(tai)性(xing)能(neng)(SNR/SFDR)會下降並大幅改變。為了確定高速ADCdecaiyangdaikuan，yingdangshiyongshangwenzhongdeshili，yinweizhexieshujubingfeizongnengcongshujushoucezhonghuoqu。tongchang，shujushoucehuiguidingshenzhiliechuzhuanhuanqicaiyangdaikuanneijingguoshengchanceshi、能夠保證額定性能的頻率。然而，在較老的ADC產品中這些測試頻率在數據手冊中並不總是以FMAX來定義。今後還需要對行業中的這些帶寬術語做出更好的說明、定義和測試。

 

 

本文給出了有關如何查看一般靜態ADC的不精確性誤差和涉及帶寬的ADC不精確性誤差的指導說明。還提供了針對ADC誤wu差cha以yi及ji這zhe些xie誤wu差cha如ru何he影ying響xiang信xin號hao鏈lian的de更geng深shen入ru解jie釋shi。請qing記ji住zhu，並bing非fei所suo有you的de元yuan件jian都dou采cai用yong相xiang同tong的de方fang式shi構gou建jian，這zhe對dui於yu有you源yuan和he無wu源yuan器qi件jian來lai說shuo都dou是shi正zheng確que的de。創chuang建jian囊nang括kuo所suo有you這zhe些xie誤wu差cha的de電dian子zi表biao是shi插cha入ru不bu同tong信xin號hao鏈lian元yuan件jian的de簡jian便bian方fang法fa
，可ke更geng快kuai進jin行xing評ping估gu並bing決jue定ding元yuan件jian的de權quan衡heng取qu舍she。這zhe在zai元yuan件jian之zhi間jian進jin行xing成cheng本ben、尺寸和功耗的權衡取舍以及衡量信號鏈性能差異方麵尤為如此。

 

進jin行xing下xia一yi款kuan信xin號hao鏈lian設she計ji時shi
，應ying牢lao記ji這zhe些xie原yuan則ze。提ti出chu申shen請qing後hou，我wo們men將jiang為wei您nin發fa送song一yi份fen電dian子zi表biao格ge分fen析xi，其qi中zhong會hui強qiang調tiao上shang文wen提ti到dao的de示shi例li。您nin可ke隨sui意yi使shi用yong該gai電dian子zi表biao格ge，以yi滿man足zu您nin的de設she計ji需xu要yao。若ruo您nin有you任ren何he其qi它ta問wen題ti，請qing通tong過guoADI EngineerZone®
，(在線技術支持社區)與我聯係，或者通過 RReeder與我聯係。

 

有關如何生成完整的信號鏈分析將在《第二部分：模擬信號鏈精度》中進行討論。最後，請記住
，單純增加信號鏈中ADC的de性xing能neng或huo分fen辨bian率lv無wu法fa提ti升sheng測ce量liang精jing度du。如ru果guo依yi舊jiu存cun在zai同tong樣yang數shu量liang的de前qian端duan噪zao聲sheng，精jing度du將jiang不bu會hui得de到dao改gai善shan。隻zhi會hui讓rang噪zao聲sheng測ce量liang達da到dao更geng精jing細xi的de程cheng度du
，並bing最zui終zhong可ke能neng讓rang設she計ji人ren員yuan的de老lao板ban付fu出chu更geng多duo的de成cheng本ben。

 

 

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本文轉載自亞德諾半導體。