在開始了解采樣和存儲的相關概念前，我們先回顧一下數字存儲示波器的工作原理。

 

圖1  數字存儲示波器的原理組成框圖

 

輸入的電壓信號經耦合電路後送至前端放大器，前端放大器將信號放大
，以提高示波器的靈敏度和動態範圍。放大器輸出的信號由取樣/保持電路進行取樣，並由A/D轉換器數字化，經過A/D轉zhuan換huan後hou
，信xin號hao變bian成cheng了le數shu字zi形xing式shi存cun入ru內nei存cun中zhong，微wei處chu理li器qi對dui內nei存cun中zhong的de數shu字zi化hua信xin號hao波bo形xing進jin行xing相xiang應ying的de處chu理li
，並bing顯xian示shi在zai顯xian示shi屏ping上shang。這zhe就jiu是shi數shu字zi存cun儲chu示shi波bo器qi的de工gong作zuo過guo程cheng。

 

 

我們知道

，計算機隻能處理離散的數字信號。在模擬電壓信號進入示波器後麵臨的首要問題就是連續信號的數字化（模/數轉化）問題。一般把從連續信號到離散信號的過程叫采樣（sampling）。連(lian)續(xu)信(xin)號(hao)必(bi)須(xu)經(jing)過(guo)采(cai)樣(yang)和(he)量(liang)化(hua)才(cai)能(neng)被(bei)計(ji)算(suan)機(ji)處(chu)理(li)
，因(yin)此(ci)，采(cai)樣(yang)是(shi)數(shu)字(zi)示(shi)波(bo)器(qi)作(zuo)波(bo)形(xing)運(yun)算(suan)和(he)分(fen)析(xi)的(de)基(ji)礎(chu)。通(tong)過(guo)測(ce)量(liang)等(deng)時(shi)間(jian)間(jian)隔(ge)波(bo)形(xing)的(de)電(dian)壓(ya)幅(fu)值(zhi)，並(bing)把(ba)該(gai)電(dian)壓(ya)轉(zhuan)化(hua)為(wei)用(yong)八(ba)位(wei)二(er)進(jin)製(zhi)代(dai)碼(ma)表(biao)示(shi)的(de)數(shu)字(zi)信(xin)息(xi)，這(zhe)就(jiu)是(shi)數(shu)字(zi)存(cun)儲(chu)示(shi)波(bo)器(qi)的(de)采(cai)樣(yang)。采(cai)樣(yang)電(dian)壓(ya)之(zhi)間(jian)的(de)時(shi)間(jian)間(jian)隔(ge)越(yue)小(xiao)，那(na)麼(me)重(zhong)建(jian)出(chu)來(lai)的(de)波(bo)形(xing)就(jiu)越(yue)接(jie)近(jin)原(yuan)始(shi)信(xin)號(hao)。采(cai)樣(yang)率(lv)（sampling rate）就是采樣時間間隔。比如，如果示波器的采樣率是每秒10G次（10GSa/s），則意味著每100ps進行一次采樣。

 

圖2 示波器的采樣

 

根據Nyquist采樣定理
，當對一個最高頻率為f 的帶限信號進行采樣時
，采樣頻率SF必須大於f 的兩倍以上才能確保從采樣值完全重構原來的信號。這裏，f 稱為Nyquist頻率，2 f 為Nyquist采樣率。對於正弦波
，每個周期至少需要兩次以上的采樣才能保證數字化後的脈衝序列能較為準確的還原原始波形。如果采樣率低於Nyquist采樣率則會導致混迭（Aliasing）現象。

 

圖3 采樣率SF<2 f ，混迭失真

 

圖4和圖5顯示的波形看上去非常相似，但是頻率測量的結果卻相差很大，究竟哪一個是正確的
？仔細觀察我們會發現圖4中觸發位置和觸發電平沒有對應起來，而且采樣率隻有250MS/s，圖5中使用了20GS/s的采樣率
，可以確定
，圖4顯示的波形欺騙了我們
，這即是一例采樣率過低導致的混迭（Aliasing）給我們造成的假像。

 

圖4  250MS/s采樣率的波形顯示     圖5  20GS/s采樣的波形顯示

 

yincizaishijiceliangzhong
，duiyujiaogaopindexinhao，gongchengshideyanjingyinggaishikedingzheshiboqidecaiyanglv
，fangzhihundiedefengxian。womenjianyigongchengshizaikaishiceliangqianxiangudingshiboqidecaiyanglv
，zheyangjiubimianleqiancaiyang。likeshiboqideshiji（Time Base）菜單裏提供了這個選項，可以方便的設置。

 

由Nyquist定理我們知道對於最大采樣率為10GS/s的示波器，可以測到的最高頻率為5GHz，即采樣率的一半，這就是示波器的數字帶寬
，而這個帶寬是DSO的上限頻率，實際帶寬是不可能達到這個值的
，數字帶寬是從理論上推導出來的，是DSO帶寬的理論值。與我們經常提到的示波器帶寬（模擬帶寬）是完全不同的兩個概念。

 

那麼在實際的數字存儲示波器
，對特定的帶寬
，采樣率到底選取多大
？通常還與示波器所采用的采樣模式有關。

 

 

當信號進入DSO後，所有的輸入信號在對其進行A/D轉化前都需要采樣，采樣技術大體上分為兩類：實時模式和等效時間模式。

 

實時采樣（real-time sampling）模mo式shi用yong來lai捕bu獲huo非fei重zhong複fu性xing或huo單dan次ci信xin號hao，使shi用yong固gu定ding的de時shi間jian間jian隔ge進jin行xing采cai樣yang。觸chu發fa一yi次ci後hou
，示shi波bo器qi對dui電dian壓ya進jin行xing連lian續xu采cai樣yang，然ran後hou根gen據ju采cai樣yang點dian重zhong建jian信xin號hao波bo形xing。

 

等效時間采樣（equivalent-time sampling），是(shi)對(dui)周(zhou)期(qi)性(xing)波(bo)形(xing)在(zai)不(bu)同(tong)的(de)周(zhou)期(qi)中(zhong)進(jin)行(xing)采(cai)樣(yang)
，然(ran)後(hou)將(jiang)采(cai)樣(yang)點(dian)拚(pin)接(jie)起(qi)來(lai)重(zhong)建(jian)波(bo)形(xing)，為(wei)了(le)得(de)到(dao)足(zu)夠(gou)多(duo)的(de)采(cai)樣(yang)點(dian)，需(xu)要(yao)多(duo)次(ci)觸(chu)發(fa)。等(deng)效(xiao)時(shi)間(jian)采(cai)樣(yang)又(you)包(bao)括(kuo)順(shun)序(xu)采(cai)樣(yang)和(he)隨(sui)機(ji)重(zhong)複(fu)采(cai)樣(yang)兩(liang)種(zhong)。使(shi)用(yong)等(deng)效(xiao)時(shi)間(jian)采(cai)樣(yang)模(mo)式(shi)必(bi)須(xu)滿(man)足(zu)兩(liang)個(ge)前(qian)提(ti)條(tiao)件(jian)：1.波形必須是重複的
；2.必須能穩定觸發。

 

實時采樣模式下示波器的帶寬取決於A/D轉化器的最高采樣速率和所采用的內插算法。即示波器的實時帶寬與DSO采用的A/D和內插算法有關。

 

zheliyoutidaoyigeshishidaikuandegainian，shishidaikuanyechengweiyouxiaocunchudaikuan，shishuzicunchushiboqicaiyongshishicaiyangfangshishisuojuyoudedaikuan。zhemeduodaikuandegainiankenengyijingkandedajiayaozhuakuangle，zaicizongjieyixia：DSO的(de)帶(dai)寬(kuan)分(fen)為(wei)模(mo)擬(ni)帶(dai)寬(kuan)和(he)存(cun)儲(chu)帶(dai)寬(kuan)。通(tong)常(chang)我(wo)們(men)常(chang)說(shuo)的(de)帶(dai)寬(kuan)都(dou)是(shi)指(zhi)示(shi)波(bo)器(qi)的(de)模(mo)擬(ni)帶(dai)寬(kuan)
，即(ji)一(yi)般(ban)在(zai)示(shi)波(bo)器(qi)麵(mian)板(ban)上(shang)標(biao)稱(cheng)的(de)帶(dai)寬(kuan)。而(er)存(cun)儲(chu)帶(dai)寬(kuan)也(ye)就(jiu)是(shi)根(gen)據(ju)Nyquist定理計算出來的理論上的數字帶寬，這隻是個理論值。

 

通常我們用有效存儲帶寬（BWa）來表征DSO的實際帶寬,其定義為：BWa=最高采樣速率 / k，最高采樣速率對於單次信號來說指其最高實時采樣速率，即A/D轉化器的最高速率；對於重複信號來說指最高等效采樣速率。K稱為帶寬因子，取決於DSO采用的內插算法。DSO采用的內插算法一般有線性（linear）插值和正弦（sinx/x）插值兩種。K在用線性插值時約為10，用正弦內插約為2.5，而k=2.5隻適於重現正弦波，對於脈衝波，一般取k=4,此時，具有1GS/s采樣率的DSO的有效存儲帶寬為250MHz。

 

圖6 不同插值方式的波形顯示

 

內插與最高采樣率之間的理論關係並非本文討論的重點。我們隻須了解以下結論：在使用正弦插值法時，為了準確再顯信號，示波器的采樣速率至少需為信號最高頻率成分的2.5倍。使用線性插值法時
，示波器的采樣速率應至少是信號最高頻率成分的10倍。這也解釋了示波器用於實時采樣時，為什麼最大采樣率通常是其額定模擬帶寬的四倍或以上。

 

在談完采樣率後
，還有一個與DSO的A/D密切相關的概念，就是示波器的垂直分辨率。垂直分辨率決定了DSO所能分辨的最小電壓增量，通常用A/D的位數n表示。前麵我們提到現在DSO的A/D轉換器都是8位編碼的

，那麼示波器的最小量化單位就是1/256，（2的8次方）
，即0.391%。了解這一點是非常重要的，對於電壓的幅值測量，如果你示波器當前的垂直刻度設置成1v/div的檔位，那意味著你的測量值有8V*0.391%=31.25mV以內的誤差是正常的！！！因為小於31.25mV的電壓示波器在該文件位元下已經分辨不出來了
，如果隻用了4位
，那測出來的誤差更驚人！所以建議大家在測量波形時
，盡可能調整波形讓其充滿整個屏幕，充分利用8位wei的de分fen辨bian率lv。我wo們men經jing常chang聽ting到dao有you工gong程cheng師shi抱bao怨yuan示shi波bo器qi測ce不bu準zhun他ta的de電dian壓ya或huo者zhe說shuo測ce量liang結jie果guo不bu一yi致zhi，其qi實shi大da多duo數shu情qing況kuang是shi工gong程cheng師shi還hai沒mei有you理li解jie示shi波bo器qi的de垂chui直zhi分fen辨bian率lv對dui測ce量liang結jie果guo的de影ying響xiang。這zhe裏li順shun便bian提ti一yi下xia，關guan於yu示shi波bo器qi的de測ce量liang精jing度du問wen題ti，必bi須xu澄cheng清qing一yi點dian——示波器本身就不是計量的儀器！！！它是“工程師的眼睛”
，幫助你更深入的了解你的電路的特征。

 

圖7 是用模擬帶寬為1GHz的示波器測量上升時間為1ns的脈衝，在不同采樣率下測量結果的比較，可以看出：超過帶寬5倍以上的采樣率提供了良好的測量精度。進一步，根據我們的經驗，建議工程師在測量脈衝波時，保證上升沿有5個以上采樣點，這樣既確保了波形不失真，也提高了測量精度。

 

圖7 采樣率與帶寬的關係

 

圖8 采樣率過低導致波形失真

 

提到采樣率就不能不提存儲深度。對DSO而言，這兩個參量是密切相關的。

 

 

把經過A/D數字化後的八位二進製波形信息存儲到示波器的高速CMOS內存中，就是示波器的存儲，這個過程是“寫過程”。內存的容量（存儲深度）是很重要的。對於DSO
，其最大存儲深度是一定的，但是在實際測試中所使用的存儲長度卻是可變的。

 

zaicunchushenduyidingdeqingkuangxia

，cunchusuduyuekuai，cunchushijianjiuyueduan，tamenzhijianshiyigefanbiguanxi。cunchusududengxiaoyucaiyanglv
，cunchushijiandengxiaoyucaiyangshijian
，caiyangshijianyoushiboqidexianshichuangkousuodaibiaodeshijianjueding
，suoyi：

 

存儲深度 ＝采樣率 × 采樣時間（距離 = 速度×時間）

 

力科示波器的時基（Time Base）卷標即直觀的顯示了這三者之間的關係，如圖9所示

 

圖9  存儲深度、采樣率


、采樣時間（時基）的關係

 

由於DSO的水平刻度分為10格，每格的所代表的時間長度即為時基（time base）,單位是t/div,所以采樣時間＝ time base × 10.

 

由以上關係式我們知道，提高示波器的存儲深度可以間接提高示波器的采樣率：當要測量較長時間的波形時，由於存儲深度是固定的
，所以隻能降低采樣率來達到


，但這樣勢必造成波形質量的下降
；如果增大存儲深度，則可以以更高的采樣率來測量，以獲取不失真的波形。

 

圖10的曲線充分揭示了采樣率、存儲深度、采樣時間三者的關係及存儲深度對示波器實際采樣率的影響。比如，當時基選擇10us/div文件位時

，整個示波器窗口的采樣時間是10us/div * 10格=100us，在1Mpts的存儲深度下
，當前的實際采樣率為：1M÷100us=10Gs/s
，如果存儲深度隻有250K，那當前的實際采樣率就隻要2.5GS/s了！

 

圖10 存儲深度決定了實際采樣率的大小

 

一句話，存儲深度決定了DSO同時分析高頻和低頻現象的能力，包括低速信號的高頻噪聲和高速信號的低頻調製。

 

在zai談tan完wan采cai樣yang率lv和he存cun儲chu深shen度du這zhe兩liang個ge指zhi標biao的de相xiang關guan理li論lun後hou，接jie下xia來lai結jie合he常chang見jian的de應ying用yong，我wo們men一yi起qi更geng深shen入ru的de了le解jie一yi下xia這zhe兩liang個ge參can數shu對dui我wo們men實shi際ji測ce試shi的de影ying響xiang。

 

 

由於功率電子的頻率相對較低（大部分小於1MHz），duiyuxiguanyuyonggaodaikuanshiboqizuogaosuxinhaoceliangdegongchengshilaishuo，wangwangyouyizhongcuojiao，dianyuanceliangkenenghenjiandan，shishishiduiyudianyuanceliangyingyongzhongdeshiboqixuanzebushaogongchengshifanlecuowu，suiran500MHz的示波器帶寬相對於幾百KHz的de電dian源yuan開kai關guan頻pin率lv來lai說shuo已yi經jing足zu夠gou，但dan很hen多duo時shi候hou我wo們men卻que忽hu略lve了le對dui采cai樣yang率lv和he存cun儲chu深shen度du的de選xuan擇ze。比bi如ru說shuo在zai常chang見jian的de開kai關guan電dian源yuan的de測ce試shi中zhong
，電dian壓ya開kai關guan的de頻pin率lv一yi般ban在zai200KHz或(huo)者(zhe)更(geng)快(kuai)，由(you)於(yu)開(kai)關(guan)信(xin)號(hao)中(zhong)經(jing)常(chang)存(cun)在(zai)著(zhe)工(gong)頻(pin)調(tiao)製(zhi)
，工(gong)程(cheng)師(shi)需(xu)要(yao)捕(bu)獲(huo)工(gong)頻(pin)信(xin)號(hao)的(de)四(si)分(fen)之(zhi)一(yi)周(zhou)期(qi)或(huo)者(zhe)半(ban)周(zhou)期(qi)，甚(shen)至(zhi)是(shi)多(duo)個(ge)周(zhou)期(qi)。開(kai)關(guan)信(xin)號(hao)的(de)上(shang)升(sheng)時(shi)間(jian)約(yue)為(wei)100ns
，我們建議為保證精確的重建波形需要在信號的上升沿上有5個以上的采樣點
，即采樣率至少為5/100ns=50MS/s
，也就是兩個采樣點之間的時間間隔要小於100/5=20ns，對於至少捕獲一個工頻周期的要求
，意味著我們需要捕獲一段20ms長的波形
，這樣我們可以計算出來示波器每通道所需的存儲深度=20ms/20ns=1Mpts ！！！同樣，在分析電源上電的軟啟動過程中功率器件承受的電壓應力的最大值則需要捕獲整個上電過程（十幾毫秒）
，所需要的示波器采樣率和存儲深度甚至更高！

    

很遺憾的是我經常看到有工程師用一台每通道僅有10K存儲深度的示波器進行上麵的電源測試！！！由此而愈發的感覺到作為示波器廠商有必要付出更多的精力和時間幫助工程師們建立使用示波器的正確觀念。這也是我們深圳office寫係列文章的初衷。

 

    

在DSO中，通過快速傅立葉變換（FFT）可以得到信號的頻譜，進而在頻域對一個信號進行分析。如電源諧波的測量需要用FFT來觀察頻譜，在高速串行數據的測量中也經常用FFT來分析導致係統失效的噪聲和幹擾。對於FFT運算來說

，示波器可用的采集內存的總量將決定可以觀察信號成分的最大範圍（奈奎斯特頻率），同時存儲深度也決定了頻率分辨率△f。如果奈奎斯特頻率為500 MHz，分辨率為10 kHz
，考慮一下確定觀察窗的長度和采集緩衝區的大小。若要獲得10kHz 的分辨率，則采集時間至少為： T = 1/△f = 1/10 kHz = 100 ms，對於具有100 kB 存儲器的數字示波器，可以分析的最高頻率為：

 

△f × N/2 = 10 kHz × 100 kB/2 = 500 MHz

 

圖11 示波器的FFT運算

 

在圖12所示的例子中，266 MHz信號受到來自30 kHz噪聲源的撿拾噪聲的影響。FFT (下方的軌跡)顯示了以266 MHz為中間、相距30 kHz的一係列峰值。這種失真十分常見，可能是由於開關式電源、DC-DC轉換器或其它來源的串擾導致的。它也可能是由故意使用擴頻時鍾導致的。

 

圖12 力科示波器的FFT分析

 

對於DSO來說

，長存儲能產生更好的FFT結果，既增加了頻率分辨率又提高了信號對噪聲的比率。另外

，針對某些應用
，一些非常細節的信息需要在20Mpts的存儲深度下才能分析出來
，如圖13、14所示。

 

圖13 1M點的FFT結果無法了解有關調製的信息

 

圖14 20M點的FFT清晰的確認了時鍾的雙峰分布及相關調製規律

 

需要指出的是，對於長波形的FFT分析需要示波器超強的數據處理能力
，這往往超出了某些示波器的運算極限。力科示波器最大可以做25M點的FFT

，業內T公司的示波器最大則隻能做3.125M點的FFT分析。
 

    

抖動分析和眼圖測試已成為分析高速串行鏈路的重要手段
，也成為評估高端示波器的重要參考。

    

當(dang)使(shi)用(yong)示(shi)波(bo)器(qi)進(jin)行(xing)抖(dou)動(dong)測(ce)試(shi)時(shi)

，高(gao)速(su)采(cai)集(ji)內(nei)存(cun)長(chang)度(du)是(shi)示(shi)波(bo)器(qi)進(jin)行(xing)抖(dou)動(dong)測(ce)試(shi)的(de)關(guan)鍵(jian)指(zhi)標(biao)。高(gao)速(su)內(nei)存(cun)長(chang)度(du)不(bu)僅(jin)決(jue)定(ding)了(le)一(yi)次(ci)抖(dou)動(dong)測(ce)試(shi)中(zhong)樣(yang)本(ben)數(shu)的(de)多(duo)少(shao)

，還(hai)決(jue)定(ding)了(le)示(shi)波(bo)器(qi)能(neng)夠(gou)測(ce)試(shi)的(de)抖(dou)動(dong)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)。這(zhe)是(shi)因(yin)為(wei)所(suo)有(you)的(de)抖(dou)動(dong)都(dou)具(ju)有(you)不(bu)同(tong)的(de)頻(pin)率(lv)分(fen)量(liang)，其(qi)通(tong)常(chang)從(cong)DC直流到高頻部分。示波器單次采集時間窗口的倒數即表明了抖動測試的頻律範圍。例如
，你用一個具有 20G 采樣/秒(S/s)的采樣率和 1M采 樣內存的示波器捕獲一個 2.5Gbps 信號，那麼你的示波器屏幕上就能捕捉到50 微秒長的一段波形，意味著你能捕獲到一個頻率為 20kHz的低頻抖動周期。同樣的，對於20GS/s采樣率100M存儲深度（如力科的SDA6000AXXL），則可以捕獲到200Hz的低頻抖動周期。

    

而傳統示波器設計時采用將高速采集前端(多達80顆ADC)和高速內存在物理上用一顆SoC芯片實現
，由於有太多功能在一個芯片內部，導致片內高速內存容量的限製(在40GS/s下一般小於2M)，隻能測量到20KHz以上的抖動，並且當需要測試低頻抖動時，無法對內存擴展升級。對於大多數應用，測試和分析200Hz到20KHzfanweineidedoudongxinxifeichangzhongyao。weilemibuzhezhongshejijiegoudequexian
，zheleishiboqihuicaiyongwaibudedisucunchuqimibupianneigaosuneicun
，danwaibucunchuqibunengzaigaocaiyanglvxiagongzuo，yibanzhinengtigong2GS/s
，無法提供有意義的抖動測試結果。例如，當使用40GS/s實時高速采集時
，512K內存一次采集數據量僅為12.5us，隻能測試頻率範圍為80K以上的抖動。在各種串行總線和時鍾抖動測試中都很難滿足測試要求。

    

在眼圖測試中，由於力科率先采用的軟件時鍾恢複（CDR）技ji術shu已yi成cheng為wei行xing業ye標biao準zhun，在zai高gao速su串chuan行xing總zong線xian大da行xing其qi道dao的de今jin天tian，需xu要yao示shi波bo器qi有you更geng強qiang的de數shu據ju處chu理li能neng力li對dui大da量liang的de數shu據ju樣yang本ben做zuo實shi時shi的de眼yan圖tu分fen析xi。比bi如ru，對duiPCIE-G2等眼圖分析都需要一次對1百萬個UI的數據進行測量，並非所有廠商的示波器都能像力科示波器一樣能對所有捕獲到的數據樣本做實時的、動態的眼圖測量。例如，T公司的示波器如需對一百萬個UI的數據做眼圖就隻能借助sigtest軟件來完成
，因為它默認每次隻能對12K UI做眼圖

，我們知道用sigtest做眼圖的效率是很低的
，對於定位問題及調試而言並不是很好的工具。

    

例如


，對於PCIE-G2的眼圖測試，一個UI = 1/(5 Gb/s) = 200 ps，捕獲連續的1個million UI的數據樣本即200微秒, 在40GS/s的采樣率下，需要的存儲深度達到8M，遺憾的是，這個數據量的處理會導致T公司的示波器崩潰死機的！這也是為什麼T公司的示波器默認的一次隻做12K UI眼圖的原因
，這也是在做高速串行信號眼圖測量時T公司的示波器隻相當於一個昂貴的“數據采集卡”
，而眼圖的測試必須要借助於sigtest軟件來完成的原因。圖15是T公司內部的一份文檔對這個問題作了說明。

 

圖15  T公司對眼圖軟件的說明

 

T公司示波器缺省模式下最大隻處理12k個UI的眼圖，即使當前采集了更長的波形，如果當前采集了250K UI，則眼圖中一個lable會顯示，第一次觸發時為“12000/250000”
，第二次觸發後為“24000/500000”。

  

圖16  T公司示波器默認測量12K UI的眼圖

   

圖17  T公司示波器眼圖測試數據樣本一次不超過12K UI

 

圖18 和圖19是某次現場PK中T公司示波器對2.875Gbps信號的眼圖測試結果
，和力科示波器對5Gbps信號的測量結果的對比（當時T公司拒絕測試PRBS信號源發出的5Gbps信號，承認他們測不出來
，後來就隻測試了2.875Gbps的信號）。

 

圖18  T公司的測試結果，注意--隻用了捕獲到574996個UI中很少的8k數據

 

圖19 力科示波器對一次性捕獲到的494.046K數據做眼圖的結果