中心議題：

• 熱應力理論模型和物理模型
• LED瞬態溫度場分布實驗、仿真結果與分析

解決方案：

• LED 瞬態溫度測試實驗與仿真
• LED 熱應力與熱變形的模擬結果與分析
• 基板路徑上的熱應力、應變及剪應力的模擬與分析
• 材料導熱係數對應力
  ，應變和溫度的影響分析

本文以熱應力理論為依據，模擬了LED 瞬態溫度場和應力場分布的變化，並與實測的LED 基板底部中心溫度變化情況進行了對比研究
；並分析了瞬態溫度場和應力場的對應變化關係
；模擬研究了鍵合層材料導熱係數對LED 結溫和最大等效應力的影響
；計算了基板頂麵平行於X 軸路徑上熱應力、應變及剪應力的變化趨勢。

1 熱應力理論模型及物理模型

根據傳熱理論

，具有內熱源的大功率LED 瞬態溫度場分布應該滿足如下方程：

其中：T 為溫度；t 為時間；x, y, z 空間三維坐標係；α 為熱膨脹係數，α 滿足方程：

其中：λ 為導熱係數

，ρ 為密度，c 為比熱容。按照熱彈性力學理論，LED 溫度梯度導致的熱膨脹受到外部約束時產生的瞬態熱應力，滿足如下方程：

式中：σ 為熱應力
，α 為熱膨脹係數，E 為彈性模量，T 為溫度，Tref 為參考溫度。由式（3）可以看出，LED 內部溫度場是確定熱應力大小的前提，而溫度分布由熱傳導微分方程（1）決定，隻要給出相應的邊界條件即可得到溫度場及應力場分布。

以Lumileds 的1 W 功率型LED 器件（如圖1）為研究對象，該LED 由透鏡
、芯片、鍵合層
、熱沉
、基板及塑封料組成。熱量由芯片經鍵合層傳導到熱沉，最後由基板與空氣進行對流散熱。LED 各種封裝材料熱性能參數如表1 所示。

圖1 Lumidleds 1 W LED 模型

表1 LED 封裝材料的熱力學參數

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2 實驗、仿真結果與分析

采用自由網格建立LED 有限元模型，熱源和鍵合層采用一級網格，其餘采用六級網格。芯片輸入熱功率按90%計算為0.9 W，環境溫度為25℃，生熱率4.0×109 W/m3，在LED 模型與空氣接觸麵加載對流係數為10 W/m2.℃
，並忽略各層材料中的接觸熱阻，設定求解時間為600 s，時間子步為20 s，利用有限元軟件ANSYS 求解式（1）~（3）即可得到Lumidleds 1 W LED 瞬態溫度場分布。

2.1 LED 瞬態溫度測試實驗與仿真
為了驗證有限元仿真的可靠性，設計了一組實驗對Lumidleds 1 W LED 進行溫度測試，測點為鋁基板底麵中心
，給定電流350 mA

，電壓3 V
，溫度測試時間為10 min，每隔10 s 記錄一次數據
，實驗結果表明點亮8 min 後，LED 基本處於熱平衡狀態，此時基板中心溫度為56℃。仿真結果表明此時LED 結溫為76.1℃（如圖2 所示）。

LED 從開始工作到穩態過程中
，基板測點溫度變化曲線和仿真結果如圖3 所示，升溫過程中，實測結果略低於仿真結果
，到達穩態後
，兩則相差2.9℃，驗證了有限元分析的可靠性。材料參數的誤差、仿真過程中忽略了熱輻射以及將對流作為簡單邊界條件施加是產生誤差的主要原因。

圖2 Lumileds 1 W LED 穩態溫度場分布雲圖

圖3 Lumileds 1W LED 基板中心點溫度實測數據與仿真數據對比

2.2 LED 熱應力與熱變形的模擬結果與分析
在計算得到瞬態溫度場分布後
，將熱單元solid70 zhuanhuanweijiegoudanyuan
，yongxunhuanminglingjiangmeiyigeshijianbudewenduchangdurudaoyinglichang，bingzaijibandimiansangefangxiangjiayueshu
，jisuandedaowentaishiyingbianheyinglichangrutu4（a）、（b）。

圖4（a）是Lumileds 1 W LED 在最終時刻（600 s）後總位移雲圖
，內部帶網格雲圖表示未變形前的結構，另一個實體雲圖表示LED 在(zai)受(shou)熱(re)膨(peng)脹(zhang)後(hou)的(de)變(bian)形(xing)效(xiao)果(guo)
，這(zhe)裏(li)對(dui)變(bian)形(xing)量(liang)按(an)比(bi)例(li)進(jin)行(xing)了(le)放(fang)大(da)。由(you)圖(tu)可(ke)見(jian)

，熱(re)變(bian)形(xing)主(zhu)要(yao)集(ji)中(zhong)在(zai)透(tou)鏡(jing)和(he)塑(su)封(feng)料(liao)處(chu)，特(te)別(bie)是(shi)透(tou)鏡(jing)與(yu)塑(su)封(feng)料(liao)接(jie)觸(chu)地(di)方(fang)，最(zui)大(da)變(bian)形(xing)量(liang)達(da)到(dao)6.3 μm。由於基板底部加了X、Y
、Z 三個方向約束
，相當於基板底部被固定，因此基板底部位移量為0 μm。

圖4（b）是LED 在穩態時應力分布雲圖。由圖可見，透鏡、外封塑料層和基板頂部的熱應力很小，基板底部應力明顯大於頂部。這是由於基板底部熱膨脹受到X、Y、Z 三個方向的約束所致。圖5（a）為基板底部的應力分布圖
，最大在基板底麵的邊角處，為163 MPa
；圖5（b）顯示基板頂部最大的熱應力在熱沉與基板交界處，基板頂部邊角處隻有1.43 MPa。

圖4 Lumileds 1 W LED 的熱變形雲圖（a）和等效應力雲圖（b）

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圖6（a）是鍵合層等效應力分布雲圖。由圖可見，最大熱應力在鍵合層邊角處為269 MPa，鍵合層最小應力也達到94.6 MPa。這是由於鍵合層導熱係數較小，熱阻較大，熱量在此處積聚較多

，導致在鍵合層邊角處熱應力成為整個封裝器件最集中部分。圖6（b）是芯片等效熱應力分布雲圖，芯片最大應力在四個邊角處為34.1 MPa，如此高的應力易引起芯片破裂
，要特別注意。

圖6 Lumileds 1 W LED 鍵合層（a）和芯片（b）的等效熱應力分布

芯片頂麵中心節點的位移隨時間變化曲線如圖7 所示，X 和Z 方向位移近似為零，Y 方向的位移隨著時間和溫度場的變化而不斷變化（Y 向為器件縱向即溫度傳遞方向），在光源點亮500 s 左右後，溫度場進入穩定狀態，此時芯片應變量達到最大6.3 μm
，與瞬態溫度場的變化相符。

圖7 Lumileds 1 W LED 芯片中心節點位移隨著時間變化曲線

2.3 基板路徑上的熱應力、應變及剪應力的模擬與分析
在基板頂部平行於X 軸方向上選取如圖8 所示的一條軸向路徑
，考察路徑上的應變、應力及剪應力的變化情況。

圖8 基板頂麵上的路徑示意圖

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圖9（a）表示的是路徑上X


、Y、Z 三個方向的位移變化曲線。由圖可知，路徑上UZ 幾乎趨於零，Y 方向上，兩端形變較小
，中間偏大，這與溫度場分布相符合；UX 兩端位移較大，往中間逐漸減小，且兩端關於中心對稱，這與基板的形狀與約束條件有關。圖9（b）為路徑上應力變化曲線，SX 與SZ 方向的應力變化趨勢相同，保持較高的應力水平，而SY 一直保持較低應力水平。X、Y、Z 三個方向顯示應力值都是兩邊大於中間，可以看出最大的應力出現在邊角處。

圖9 路徑上的位移（a）和應力（b）變化曲線

圖10 顯示了路徑上剪應力的變化情況，SYZ 與SXZ 幾乎重合，且剪應力很小，變化平緩；SXY 變化非常劇烈，說明在Y fangxiangshang，jijibanyurechenzhijianyoujiaodadejianyingli，qieyouzhongjianxiangliangduanzengda，biaomingjianyinglizhuyaojizhongzaibianjiaoquyu。zheshiyouyujibanyurechenweiliangzhongbutongdecailiao，cailiaozhijianderepengzhangxishujidanxingmoliangbutongerchanshengjiaodajianyingli。

圖10 路徑上剪應力的變化曲線

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2.4 材料導熱係數對應力
，應變和溫度的影響

圖11 表示LED 結溫隨著器件各層材料導熱係數變化趨勢。

由圖可知


，LED 結溫隨著熱沉和鍵合層導熱係數的變化趨勢類似，當λ 較小時，隨著λ 增大，結溫迅速降低；當λ 較大時，隨著各種材料導熱係數變化，結溫變化平緩。這是因為當λ 較小時，各材料的熱阻較大，而當λ 較大時，熱阻減小，熱量能順利傳出，此時導熱係數不再是影響整個係統傳熱效果的主要因素。由於LED 傳熱並不經過透鏡，所以透鏡的導熱係數對LED 的結溫變化影響很小。

圖12 表示LED 芯片最大等效熱應力及最大應變
，隨著鍵合層導熱係數的變化。芯片的應變幾乎不變，與導熱係數無關；erxinpianshoudaodereyinglisuizhedaorexishuzengdaxunsujianxiao，danzengdadaoyidingzhihou
，reyinglibianhuaquyupinghuan，yujianhecengdaorexishugaibianduiwenduchangdeyingxiangqushixiangwenhe。zheshiyouyuzhenggechuanreguochengzhong，jianhecengdedaorexishuzuidi，xinpiandaorechenrezujiaoda，daozhiLED 結溫較高
，溫度梯度較大
，使得熱應力比較集中
，因此鍵合層的材料選取對改變LED 結溫和熱應力有至關重要的作用。

圖11 LED 結溫隨各種材料導熱係數變化曲線

圖12 LED 芯片最大應力及應變隨著鍵合層導熱係數變化曲線

3 結 論

通過對功率型LED 器件的溫度場與應力場的模擬計算表明：LED 芯片軸向的應變與溫度場的變化情況相符合，在500 s 時趨於穩定；最大變形在透鏡與熱沉接觸地方，為6.3 μm；最大熱應力在鍵合層與芯片接觸的邊角處
，為269 MPa，芯片的最大應力為34.1 MPa。通過材料對LED 結溫與應變的分析
，得到LED 的結溫隨著鍵合層和熱沉的導熱係數增大先急劇減小，但增大到一定值後
，LED 結溫變化趨於平緩，而透鏡導熱係數對結溫幾乎沒有影響
；LED 的(de)最(zui)大(da)等(deng)效(xiao)應(ying)力(li)隨(sui)著(zhe)鍵(jian)合(he)層(ceng)導(dao)熱(re)係(xi)數(shu)的(de)變(bian)化(hua)與(yu)溫(wen)度(du)場(chang)變(bian)化(hua)情(qing)況(kuang)完(wan)全(quan)相(xiang)符(fu)合(he)
，對(dui)芯(xin)片(pian)的(de)應(ying)變(bian)幾(ji)乎(hu)沒(mei)有(you)任(ren)何(he)影(ying)響(xiang)。應(ying)變(bian)與(yu)應(ying)力(li)主(zhu)要(yao)集(ji)中(zhong)在(zai)溫(wen)度(du)梯(ti)度(du)變(bian)化(hua)較(jiao)大(da)
、受約束的麵以及容易產生應力集中的邊角區域，這些區域特別容易產生破壞，因此LED 封裝時
，必須考慮到實際工作溫度
，要求材料必須能夠忍耐熱應力集中的地方。

根據本文的分析結論，LED 熱應力的產生主要是由於各層封裝材料之間的熱力學性能參數不同而引起的。為了提高LED 的de封feng裝zhuang品pin質zhi
，需xu選xuan擇ze合he適shi的de封feng裝zhuang材cai料liao，具ju備bei足zu夠gou大da的de導dao熱re係xi數shu，以yi減jian小xiao各ge封feng裝zhuang層ceng之zhi間jian的de傳chuan熱re熱re阻zu
，防fang止zhi熱re量liang的de積ji聚ju而er產chan生sheng大da應ying力li。為wei了le避bi免mianLED 半ban導dao體ti器qi件jian產chan生sheng大da變bian形xing，各ge層ceng封feng裝zhuang材cai料liao的de熱re膨peng脹zhang係xi數shu差cha異yi要yao小xiao。同tong時shi，各ge封feng裝zhuang層ceng邊bian角jiao處chu最zui好hao不bu要yao形xing成cheng銳rui角jiao
，以yi避bi免mian在zai邊bian角jiao處chu產chan生sheng集ji中zhong應ying力li而er破po壞huaiLED 器件。