變壓器的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)的(de)磁(ci)滯(zhi)損(sun)耗(hao)和(he)渦(wo)流(liu)損(sun)耗(hao)大(da)小(xiao)是(shi)決(jue)定(ding)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)技(ji)術(shu)性(xing)能(neng)好(hao)壞(huai)的(de)最(zui)重(zhong)要(yao)因(yin)素(su)。因(yin)此(ci)
，對(dui)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)進(jin)行(xing)磁(ci)滯(zhi)回(hui)線(xian)測(ce)量(liang)是(shi)必(bi)要(yao)的(de)
，通(tong)過(guo)測(ce)試(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)的(de)磁(ci)滯(zhi)回(hui)線(xian)，很(hen)容(rong)易(yi)就(jiu)可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)的(de)主(zhu)要(yao)電(dian)氣(qi)性(xing)能(neng)。

現(xian)代(dai)電(dian)子(zi)設(she)備(bei)對(dui)電(dian)源(yuan)的(de)工(gong)作(zuo)效(xiao)率(lv)和(he)體(ti)積(ji)以(yi)及(ji)安(an)全(quan)要(yao)求(qiu)越(yue)來(lai)越(yue)高(gao)，在(zai)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)中(zhong)決(jue)定(ding)工(gong)作(zuo)效(xiao)率(lv)和(he)體(ti)積(ji)以(yi)及(ji)安(an)全(quan)要(yao)求(qiu)的(de)諸(zhu)多(duo)因(yin)素(su)，基(ji)本(ben)上(shang)都(dou)與(yu)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)有(you)關(guan)，而(er)與(yu)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)技(ji)術(shu)性(xing)能(neng)相(xiang)關(guan)最(zui)大(da)的(de)要(yao)算(suan)是(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)。變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)的(de)磁(ci)滯(zhi)損(sun)耗(hao)和(he)渦(wo)流(liu)損(sun)耗(hao)大(da)小(xiao)是(shi)決(jue)定(ding)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)技(ji)術(shu)性(xing)能(neng)好(hao)壞(huai)的(de)最(zui)重(zhong)要(yao)因(yin)素(su)。因(yin)此(ci)，對(dui)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)進(jin)行(xing)磁(ci)滯(zhi)回(hui)線(xian)測(ce)量(liang)是(shi)必(bi)要(yao)的(de)。

變壓器的鐵芯一般都選用鐵磁材料，鐵磁材料除了具有高的磁導率外，另一重要的磁性特點就是鐵磁材料在磁化過程中，磁通密度B與磁場強度H相差一個相位，這個特性稱為磁滯現象。

因此
，當變壓器的鐵芯被交變磁場磁化時，變壓器的鐵芯的磁化曲線也稱磁滯回線。磁滯回線是介質內部磁場強度H和磁通密度B的關係曲線
，通過測試變壓器鐵芯的磁滯回線，很容易就可以看出變壓器的鐵芯材料的主要電氣性能。

要對鐵磁材料的磁滯回線的參數進行嚴格測試是比較麻煩的，不過用示波器顯示磁滯回線則比較簡便。圖2-15是用示波器測量變壓器鐵芯磁滯回線的原理圖。

在圖2-15中，變壓器T1為信號源，通過K1選擇變壓器T1次級線圈的抽頭就可以改變信號源的電壓輸出；T2為待測變壓器樣品
，Dp為示波器；R1、R2
、R3、R4為顯示磁場強度H的取樣電阻，取樣電壓u1作為示波器X軸偏轉顯示輸入電壓，通過K2可以選擇取樣電壓輸出，從而可以改變示波器X軸偏轉顯示的寬度
；電阻R和電容C為積分電路，積分電壓u2由電容C兩端輸出，作為示波器Y軸偏轉顯示輸入電壓，以顯示磁通密度B。


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（2-34）式表明：在圖2-15中，任一時刻取樣電壓u1均與磁場強度H成正比
，因此，電壓u1可以作為示波器X軸輸入電壓，用示波器的水平方向來顯示磁場強度H。

我們再來看怎樣對磁通密度B進行顯示。根據法拉第電磁感應定律，在交變磁場的作用下，變壓器T2次級線圈中感應產生的電動勢e2大小為：


由（2-35）和（2-36）式可以看出，感應電動勢是磁通密度對時間的微分
，那麼磁通密度就應該是感應電動勢對時間的積分。因此
，對磁通密度B進行顯示必須由一個積分電路組成。在圖2-15中，RC電路正好有這種積分特性。

從原理上來說，隻有RC積分電路輸出電壓的特性與磁場強度取樣電路輸出電壓的特性（速率）基本一致的時候，磁滯回線的顯示失真才會最小。那麼u1電壓的變化特性與u2電壓的變化特性是否基本一致呢？為了簡單和便於分析
，這裏我們把輸入電壓看成是交流脈衝方波，但對於正弦波電壓還是同樣有效。


（2-38）式中


，e1為加到變壓器T2初級線圈兩端的電壓（這裏為方波），或T1變壓器次級線圈輸出的電壓（方波）；L1為變壓器T2初級線圈的電感，i1(0)為時間等於零時變壓器T2初級線圈中的勵磁電流。

實際上，這裏的i1(0)要與積分電路中電容器C，在同樣時刻對應的充電電壓u2(0)，所對應的磁通密度B(0)，互相對應才有意義
，因為它們之間存在相位差。

由（2-38）式可以看出，如果忽略取樣電阻R1兩端的電壓降u1，流過變壓器T2初級線圈的勵磁電流是一個線性電流，即：取樣電阻R1的輸出電壓u1為鋸齒波
，正好與示波器X軸的掃描電壓相對應。


（2-39）式中，i2為流過電阻R的電流，或電容器的充電電流，u2為電容C兩liang端duan電dian壓ya。與yu分fen析xi變bian壓ya器qi初chu級ji線xian圈quan中zhong的de勵li磁ci電dian流liu一yi樣yang，如ru果guo把ba積ji分fen電dian路lu的de時shi間jian常chang數shu取qu得de足zu夠gou大da，電dian阻zu的de阻zu值zhi也ye取qu得de足zu夠gou大da，則ze在zai一yi個ge周zhou期qi內nei電dian容rong兩liang端duan的de充chong電dian電dian壓yau2相對電阻的電壓降是可以忽略的。則（2-39）式可以改寫為：
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（2-43）式中，B(0)為時間等於零時T2變壓器鐵芯中的磁通密度。同樣，B(0)要與同一時間（即時間等於零時）變壓器T2初級線圈中的勵磁電流i1(0)互相對應才有意義。實際上i1(0)與B(0)的值不可能同時為0
，如果i1(0)和B(0)同時為0
，示波器所顯示的圖形將是一條斜線（即理想磁化曲線）。

由（2-43）式可以看出


，磁通密度B的確是與積分電容C兩端的電壓u2成正比；也就是說，磁滯回線可以用u1和u2分別代表磁場強度H和磁通密度B通過示波器來進行顯示。

另外，由（2-40）、（2-42）式可以看出，如果忽略積分電容C兩端的電壓降u2
，則對電容C充電的電流基本上可以看成是恒流，即：積分電容C兩端的電壓u2為鋸齒波
，正好與磁場強度取樣電路輸出電壓u1的變化特性（速率）基本達成一致。

如果在分析過程中，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓降u2都不能忽略；那麼，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓u2也可以通過解一元二次微分方程來求得。

實際上用微分方程求解電感、電dian容rong的de充chong放fang電dian過guo程cheng
，在zai第di一yi章zhang的de內nei容rong中zhong已yi經jing有you過guo很hen詳xiang細xi的de分fen析xi，這zhe裏li不bu準zhun備bei再zai重zhong複fu。實shi際ji上shang
，電dian壓ya通tong過guo電dian阻zu對dui電dian感gan進jin行xing充chong電dian的de過guo程cheng
，與yu電dian流liu通tong過guo電dian阻zu對dui電dian容rong充chong電dian的de過guo程cheng

，是shi非fei常chang相xiang似si的de，兩liang者zhe都dou是shi按an指zhi數shu方fang式shi上shang升sheng，隻zhi不bu過guo前qian者zhe變bian化hua的de參can量liang是shi電dian流liu，後hou者zhe變bian化hua的de參can量liang是shi電dian壓ya。隻zhi要yao兩liang者zhe的de時shi間jian常chang數shu基ji本ben一yi致zhi，它ta們men的de變bian化hua曲qu率lv也ye將jiang基ji本ben一yi致zhi。

因此
，用u1和u2分別代表磁場強度H和磁通密度B在示波器上進行磁滯回線顯示失真是很小的。電壓通過電阻對電感進行充電的時間常數τ＝RL
，電流通過電阻對電容進行充電的時間常數τ＝RC。

在圖2-15中
，開關K1是用來選擇輸入電壓幅度的
，當K1選擇“1”的位置時，輸入電壓的幅度比較小，被測試樣品的磁滯回線麵積也比較小；當K1選擇“4”的位置時，輸入電壓的幅度比較大
，被測試樣品的磁滯回線麵積也比較大。

圖2-16是測試樣品在輸入不同幅度的電壓時，對應不同磁滯回線的顯示圖。圖2-16中
，最外一條磁滯回線是對應開關K1選擇“4”的位置時，所顯示的磁滯回線圖形
；而最內一條磁滯回線是對應開關K1選擇“1”的位置時，所顯示的磁滯回線圖形。開關K2是用來選擇顯示圖形水平寬度用的
，變壓器鐵芯中的磁場強度以及磁通密度的大小，與開關K2選擇的位置無關。

當K2選擇“1”的位置時，顯示圖形的水平寬度最窄；當K2選擇“4”的位置時，顯示圖形的水平寬度最寬。另外，圖2-16中的o-a初始磁化曲線，在實際測量中是很難看得到的，因為它隻能出現一次
，不會重複出現。

從圖2-16可以看出，當變壓器鐵芯中不存在磁化場時
，H和B均為零，即圖2-16中B～H曲線的坐標原點0。隨著磁場強度H的增加
，磁通密度B也隨之增加，但兩者之間不是線性關係。當H增加到一定值時，B不再增加（或增加十分緩慢），這說明該變壓器鐵芯的磁化已接近飽和狀態。一般人們都把Hm和Bm分別稱為最大磁場強度和最大磁通密度（對應於圖中a點）；而把Hs和Bs分別稱為飽和磁場強度和磁通密度。
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如果再使磁場強度H逐漸退到零，則與此同時B也逐漸減少。然而H和B對應的曲線軌跡並不沿原曲線軌跡a-0返回，而是沿另一曲線下降到Br，這說明當H下降為零時
，鐵磁物質中仍保留一定的磁性，這種現象稱為磁滯
，Br稱為剩磁。將磁場反向，再逐漸增加其強度，直到H＝－Hc，磁通密度消失
，這說明要消除剩磁，必須施加反向磁場Hc。Hc稱為磁矯頑力。

磁矯頑力的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態的能力。圖2-16表明，當磁場按Hm→0→－Hc→－Hm→0→Hc→Hm次序變化時

，B所經曆的相應變化為Bm→Br→0→－Bm→－Br→0→Bm。於是得到一條閉合的B～H曲線，稱為磁滯回線。所以，當鐵磁材料處於交變磁場中時（如變壓器中的鐵芯），它將沿磁滯回線反複被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁，這個過程周而複始。

zaiciguochengzhongyaoxiaohaoewaidenengliang
，bingyiredexingshicongtiecicailiaozhongshifang
，zhezhongsunhaochengweicizhisunhao。qianmianyijingzhengming，cizhisunhaoyucizhihuixiansuoweimianjichengzhengbi。

不同的磁場強度對應的最大磁通密度Bm和剩磁Br，以及磁矯頑力Hc的大小都是不一樣的，因此，不通過測試比較，很難定義某種鐵磁材料各種參數的好壞。

（圖2-15）電路還可以用來對變壓器鐵芯或鐵磁材料進行退磁。方法是先把開關K1打到“4”的位置上
，讓變壓器鐵芯先進行充磁，然後

，把開關K1由“4”位置逐個打到“3、2、1、0”的位置
，最後磁場強度將為0

，剩餘磁通密度Br也基本為0。

由於輸入電壓是交流電壓，因此退磁起點的相位是隨機的。圖2-17變壓器鐵芯或鐵磁材料退磁時的路線圖，在圖2-17中是假設磁通密度和磁場強度都是從最大值（即a點）開始的。

順便指出
，用於測試磁滯回線的變壓器鐵芯樣品最好是磁環
，因為，普通的E型變壓器鐵芯多少會存在氣隙；一般氣隙的磁阻是鐵磁材料磁阻的上萬倍

，因此
，哪怕氣隙的長度隻有總磁路長度的萬分之一，其對測試結果的影響也是非常大的。

另外
，圖2-15所(suo)示(shi)的(de)測(ce)試(shi)電(dian)路(lu)不(bu)能(neng)用(yong)於(yu)對(dui)單(dan)激(ji)式(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)的(de)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)進(jin)行(xing)測(ce)試(shi)，因(yin)為(wei)，輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)為(wei)雙(shuang)極(ji)脈(mai)衝(chong)電(dian)壓(ya)。如(ru)要(yao)對(dui)單(dan)激(ji)式(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)的(de)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)進(jin)行(xing)測(ce)試(shi)，可(ke)在(zai)K1的電壓輸出端接一個整流二極管。
                                
對(dui)單(dan)激(ji)式(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)的(de)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)進(jin)行(xing)測(ce)試(shi)，在(zai)應(ying)用(yong)上(shang)是(shi)沒(mei)有(you)多(duo)大(da)意(yi)義(yi)的(de)，因(yin)為(wei)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)的(de)麵(mian)積(ji)相(xiang)對(dui)雙(shuang)激(ji)式(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)的(de)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)的(de)麵(mian)積(ji)非(fei)常(chang)小(xiao)，因(yin)此(ci)，對(dui)單(dan)激(ji)式(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)的(de)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)進(jin)行(xing)測(ce)試(shi)
，倒(dao)不(bu)如(ru)用(yong)對(dui)雙(shuang)激(ji)式(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)的(de)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)進(jin)行(xing)測(ce)試(shi)來(lai)代(dai)替(ti)。