前qian麵mian我wo們men分fen析xi過guo的de所suo有you開kai關guan電dian源yuan電dian路lu，很hen少shao提ti到dao電dian路lu過guo渡du過guo程cheng的de概gai念nian，實shi際ji上shang，在zai開kai關guan電dian源yuan電dian路lu中zhong，工gong作zuo開kai關guan的de接jie通tong和he關guan段duan
，電dian路lu中zhong電dian流liu和he電dian壓ya的de變bian化hua過guo程cheng，都dou是shi屬shu於yu電dian路lu過guo渡du過guo程cheng，但dan我wo們men為wei了le分fen析xi簡jian單dan
，都dou把ba電dian路lu的de過guo渡du過guo程cheng基ji本ben忽hu略lve掉diao了le。如ru果guo認ren真zhen對dui開kai關guan電dian源yuan電dian路lu進jin行xing分fen析xi
，輸shu出chu電dian路lu中zhong的de電dian流liu一yi般ban都dou不bu是shi線xian性xing的de或huo鋸ju齒chi波bo
；輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)也(ye)不(bu)是(shi)一(yi)個(ge)矩(ju)形(xing)波(bo)或(huo)鋸(ju)齒(chi)波(bo)，我(wo)們(men)把(ba)它(ta)們(men)當(dang)成(cheng)矩(ju)形(xing)波(bo)或(huo)鋸(ju)齒(chi)波(bo)，隻(zhi)是(shi)在(zai)一(yi)個(ge)特(te)定(ding)條(tiao)件(jian)或(huo)範(fan)圍(wei)內(nei)，把(ba)它(ta)們(men)的(de)變(bian)化(hua)率(lv)或(huo)數(shu)值(zhi)當(dang)成(cheng)了(le)一(yi)個(ge)平(ping)均(jun)值(zhi)來(lai)看(kan)待(dai)。

在具有電感
、電容、電阻的電路中
，發生電路過渡過程的電壓
、電(dian)流(liu)一(yi)般(ban)都(dou)是(shi)按(an)指(zhi)數(shu)函(han)數(shu)的(de)曲(qu)線(xian)規(gui)律(lv)變(bian)化(hua)，正(zheng)弦(xian)或(huo)者(zhe)餘(yu)弦(xian)函(han)數(shu)是(shi)指(zhi)數(shu)函(han)數(shu)的(de)特(te)殊(shu)情(qing)況(kuang)。在(zai)具(ju)有(you)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)的(de)電(dian)路(lu)中(zhong)
，我(wo)們(men)不(bu)能(neng)簡(jian)單(dan)地(di)用(yong)正(zheng)弦(xian)波(bo)電(dian)路(lu)的(de)計(ji)算(suan)方(fang)法(fa)來(lai)分(fen)析(xi)，用(yong)付(fu)氏(shi)變(bian)換(huan)的(de)方(fang)法(fa)也(ye)很(hen)難(nan)分(fen)析(xi)出(chu)精(jing)確(que)結(jie)果(guo)。用(yong)微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)對(dui)電(dian)路(lu)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)進(jin)行(xing)分(fen)析(xi)是(shi)最(zui)好(hao)的(de)方(fang)法(fa)。

在電路的過渡過程中
，一定要考慮電壓或電流的初始值
，隻有當初始值基本為0 或(huo)趨(qu)於(yu)某(mou)個(ge)固(gu)定(ding)值(zhi)時(shi)
，才(cai)可(ke)認(ren)為(wei)電(dian)路(lu)的(de)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)已(yi)經(jing)進(jin)入(ru)穩(wen)定(ding)狀(zhuang)態(tai)，但(dan)嚴(yan)格(ge)來(lai)說(shuo)，這(zhe)種(zhong)情(qing)況(kuang)在(zai)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)電(dian)路(lu)中(zhong)不(bu)存(cun)在(zai)。因(yin)為(wei)
，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)中(zhong)的(de)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)總(zong)是(shi)不(bu)斷(duan)地(di)在(zai)接(jie)通(tong)與(yu)關(guan)斷(duan)兩(liang)中(zhong)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)之(zhi)間(jian)來(lai)回(hui)轉(zhuan)換(huan)，並(bing)且(qie)占(zhan)空(kong)比(bi)D 時shi刻ke都dou在zai改gai變bian，它ta不bu可ke能neng出chu現xian一yi個ge穩wen定ding值zhi。然ran而er，我wo們men可ke以yi把ba開kai關guan電dian源yuan當dang成cheng一yi種zhong特te殊shu情qing況kuang來lai處chu理li，或huo把ba開kai關guan電dian源yuan電dian路lu中zhong

，電dian壓ya或huo電dian流liu的de初chu始shi值zhi反fan複fu出chu現xian時shi
，就jiu可ke以yi認ren為wei開kai關guan電dian源yuan已yi經jing工gong作zuo於yu穩wen定ding狀zhuang態tai。

例(li)如(ru)，當(dang)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)在(zai)一(yi)個(ge)或(huo)兩(liang)個(ge)工(gong)作(zuo)周(zhou)期(qi)內(nei)，對(dui)應(ying)於(yu)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)接(jie)通(tong)或(huo)關(guan)閉(bi)的(de)瞬(shun)間(jian)，某(mou)電(dian)路(lu)的(de)電(dian)壓(ya)或(huo)電(dian)流(liu)的(de)初(chu)始(shi)值(zhi)基(ji)本(ben)相(xiang)等(deng)，或(huo)很(hen)接(jie)近(jin)時(shi)，我(wo)們(men)就(jiu)可(ke)以(yi)認(ren)為(wei)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)已(yi)經(jing)進(jin)入(ru)了(le)穩(wen)定(ding)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)。

當dang開kai關guan電dian源yuan進jin入ru工gong作zuo穩wen定ding狀zhuang態tai以yi後hou，為wei了le簡jian單dan
，我wo們men一yi般ban都dou用yong電dian壓ya或huo電dian流liu的de其qi平ping均jun值zhi或huo半ban波bo平ping均jun值zhi來lai進jin行xing電dian路lu電dian路lu計ji算suan或huo分fen析xi。例li如ru，我wo們men在zai計ji算suan流liu過guo負fu載zai的de電dian流liu時shi，一yi般ban都dou是shi利li用yong輸shu出chu電dian壓ya的de平ping均jun值zhiUo 來進行計算，很少考慮輸出電壓紋波對負載的影響，計算負載電流的結果就是流過負載電流的平均值Io。

然而，在開關電源的設計中，開關電源開機時刻的過渡過程也是不可忽視的
，因為，儲能濾波電容存儲的電荷為0
，需(xu)要(yao)很(hen)多(duo)個(ge)工(gong)作(zuo)周(zhou)期(qi)以(yi)後(hou)
，儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)才(cai)能(neng)充(chong)滿(man)電(dian)

，其(qi)兩(liang)端(duan)電(dian)壓(ya)才(cai)基(ji)本(ben)穩(wen)定(ding)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)才(cai)能(neng)進(jin)入(ru)穩(wen)定(ding)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)。下(xia)麵(mian)，我(wo)們(men)來(lai)詳(xiang)細(xi)分(fen)析(xi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)開(kai)機(ji)時(shi)刻(ke)的(de)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)。

圖 1-19 中，當工作開關由接通轉為關斷時，開關變壓器次級線圈產生的反電動勢為：


式中，q 為電容存儲的電荷量，C1 和C2 為待定係數
，ω =LC1
，為角頻率，即電容器充放電的速率。這裏為了簡化在不容易混淆的情況下我們經常把電感L 和電容C 的下標省去。
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當 t = 0 時
，q = 0，由此求得C1 = 0，當t = Toff shi，youyudianrongronglianghenda，dianrongqiyibanzaiyigegongzuozhouqineishibukenengchongmandiande，dayuexuyaoshijigezhouqiyishangcainengchongman。dangdianrongchongmandianshi
，dianrongliangduandedianyajiukeyidadaodianyuandianyadefengzhi，ji：q = UpC，由此
，求得C2 = UpC，所以（1-112）式可以寫為：


這裏特別指出
，（1-112）、（1-113）
、（1-114）式中的時間t 對於電容器充電來說是不連續的
，它是按正弦曲線一段
、一段地進行迭加，如圖23。
圖 1-23-a）中，uo 為變壓器次級線圈輸出電壓的脈衝波形，虛線是整流之前變壓器次級線圈的輸出波形（半波平均值），實shi線xian是shi實shi際ji輸shu出chu波bo形xing，由you於yu整zheng流liu二er極ji管guan的de限xian幅fu作zuo用yong，所suo以yi實shi際ji輸shu出chu電dian壓ya幅fu度du要yao比bi正zheng常chang工gong作zuo時shi低di很hen多duo。在zai每mei次ci工gong作zuo開kai關guan由you接jie通tong轉zhuan變bian為wei關guan斷duan期qi間jian，變bian壓ya器qi次ci級ji線xian圈quan的de輸shu出chu電dian壓ya，都dou經jing整zheng流liu二er極ji管guan對dui儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong進jin行xing充chong電dian
，使shi儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong兩liang端duan的de電dian壓ya一yi步bu

、一步地升高，輸出電壓幅度也一步、一步地升高。
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圖 1-23-b）是(shi)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)器(qi)進(jin)行(xing)充(chong)電(dian)的(de)電(dian)壓(ya)波(bo)形(xing)，它(ta)需(xu)要(yao)經(jing)過(guo)多(duo)個(ge)工(gong)作(zuo)周(zhou)期(qi)後(hou)才(cai)能(neng)對(dui)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)充(chong)滿(man)電(dian)

，因(yin)此(ci)，儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)兩(liang)端(duan)的(de)電(dian)壓(ya)是(shi)按(an)正(zheng)弦(xian)曲(qu)線(xian)
，像(xiang)爬(pa)樓(lou)梯(ti)一(yi)樣(yang)
，一(yi)個(ge)
、一個樓梯一樣提升
，直到儲能濾波電容兩端的電壓達到最大值Up。

圖 1-23-c）
，是變壓器初、次級線圈的電流波形。圖中，i1 為流過變壓器初級線圈中的電流，i2為流過變壓器次級線圈中的電流（虛線所示）。實際上流過變壓器次級線圈中的電流i2 也(ye)不(bu)是(shi)線(xian)性(xing)下(xia)降(jiang)，而(er)是(shi)按(an)餘(yu)弦(xian)或(huo)指(zhi)數(shu)曲(qu)線(xian)變(bian)化(hua)，但(dan)由(you)於(yu)其(qi)曲(qu)率(lv)變(bian)化(hua)很(hen)小(xiao)
，所(suo)以(yi)我(wo)們(men)把(ba)它(ta)近(jin)似(si)地(di)看(kan)成(cheng)是(shi)一(yi)根(gen)直(zhi)線(xian)，或(huo)用(yong)其(qi)變(bian)化(hua)率(lv)的(de)平(ping)均(jun)值(zhi)來(lai)代(dai)替(ti)，以(yi)便(bian)與(yu)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)波(bo)形(xing)（矩形波）對應。

圖 1-24 是把儲能濾波電容器進行充電的時間全部拚湊在一起時，儲能濾波電容器按正弦曲線進行充電的電壓波形。我們可以把圖1-24 看成儲能濾波電容器剛好用了6 個工作周期就把電壓充到最大值
，其中
，T1

、T2

、…T6 分別代表Toff1、Toff2、…Toff6。Toff1 代(dai)表(biao)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)第(di)一(yi)次(ci)關(guan)斷(duan)時(shi)間(jian)，其(qi)它(ta)依(yi)次(ci)類(lei)推(tui)。儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)器(qi)充(chong)滿(man)電(dian)後(hou)，由(you)於(yu)整(zheng)流(liu)二(er)極(ji)管(guan)的(de)作(zuo)用(yong)，它(ta)不(bu)可(ke)能(neng)向(xiang)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)放(fang)電(dian)，因(yin)此(ci)
，T6 以後的正弦曲線不可能再繼續發生。
這裏必須指出，圖1-24 所示的電壓波形在現實中是不存在的
，因為，圖1-24 中的電壓波形在時間軸上是不連續的，這裏隻是為了便於分析
，把工作開關的接通時間Ton 全部進行壓縮了。

在實際應用中，儲能濾波電容器不可能剛好用6 個工作周期就可以把電壓被充電到最大值，一般都要經過好十幾個周期後，儲能濾波電容器兩端的電壓才能被充電到最大值。例如：設變壓器次級線圈的電感量為10 微亨
，儲能濾波電容的容量為1000 微法，由此可求得：ω = 10000，或F =1592Hz，T = 628 微秒，四分之一周期為157 微秒；設開關電源的工作頻率為40kHz

，D = 0.5，由此可求得，T = 25 微秒，半個周期為12.5 微秒；最後我們可以求得，需要經過12.56 個工作周期，即314 微秒後，儲能濾波電容才能充滿電。
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上麵的結果，還沒有考慮負載電流對儲能濾波電容充電的影響。由於負載電流會對儲能濾波電容充電產生分流，使電容充電速度變慢；另外，反激式開關電源的占空比一般都小於0.5
，會hui使shi變bian壓ya器qi次ci級ji線xian圈quan輸shu出chu電dian流liu產chan生sheng斷duan流liu，如ru果guo把ba這zhe些xie因yin素su全quan部bu都dou考kao慮lv進jin去qu，儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong充chong滿man電dian所suo需xu要yao的de時shi間jian要yao比bi上shang麵mian計ji算suan結jie果guo大da好hao幾ji倍bei。

lingwai
，fanjishikaiguandianyuandezhankongbishigenjushuchudianyadegaodibuduandigaibiande。zaijinxingkaiguandianyuandianlushejideshihou，yidingyaozhuyi，kaiguandianyuanzaishurudianyuangangjietongshihou，youyukaiguandianyuangangkaishigongzuodeshihou，chunenglvbodianrongqigangkaishichongdian，dianluhuichanshengguoduguocheng；在zai輸shu入ru電dian源yuan剛gang接jie通tong的de瞬shun間jian，儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong器qi兩liang端duan的de電dian壓ya很hen低di，輸shu出chu電dian壓ya也ye很hen低di，通tong過guo取qu樣yang控kong製zhi電dian路lu的de作zuo用yong
，可ke能neng會hui使shi工gong作zuo開kai關guan的de占zhan空kong比bi很hen大da，從cong而er會hui使shi變bian壓ya器qi鐵tie心xin飽bao和he
，電dian源yuan開kai關guan管guan過guo流liu或huo過guo壓ya而er損sun壞huai。

為了分析簡單
，在圖1-23 和圖1-24 中zhong
，都dou沒mei有you把ba負fu載zai電dian流liu的de作zuo用yong考kao慮lv進jin去qu
，如ru果guo考kao慮lv負fu載zai電dian流liu的de作zuo用yong，電dian容rong器qi進jin行xing充chong電dian時shi電dian壓ya上shang升sheng率lv會hui降jiang低di，同tong時shi在zai開kai關guan接jie通tong期qi間jian，因yin電dian容rong器qi要yao向xiang負fu載zai放fang電dian，電dian容rong器qi兩liang端duan的de電dian壓ya也ye會hui下xia降jiang。儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong進jin行xing充chong電dian時shi，電dian容rong兩liang端duan的de電dian壓ya是shi按an正zheng弦xian曲qu線xian的de速su率lv變bian化hua

，而er儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong進jin行xing放fang電dian時shi，電dian容rong兩liang端duan的de電dian壓ya是shi按an指zhi數shu曲qu線xian的de速su率lv變bian化hua。

為了證明電容兩端的電壓是按指數曲線的速率變化
，我們對圖1-19 中zhong的de電dian容rong充chong放fang電dian過guo程cheng進jin一yi步bu進jin行xing分fen析xi。當dang開kai關guan接jie通tong時shi，由you於yu變bian壓ya器qi次ci級ji線xian圈quan輸shu出chu電dian壓ya極ji性xing相xiang反fan使shi整zheng流liu二er極ji管guan反fan偏pian截jie止zhi，儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong開kai始shi對dui負fu載zai放fang電dian
，電dian容rong放fang電dian電dian流liu由you下xia式shi決jue定ding：

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（1-115）式就是計算電容器放電時的公式，其中c u 為電容器兩端的電壓， c U 為電容剛放電時的初始電壓，RC 為時間常數
，時間常數一般都用τ 來表示，即τ = RC。
圖 1-25 是電容器放電時的電壓變化曲線圖。電容放電時
，電壓由最大值開始下降

，當放電時間為τ 時
，電容器兩端的電壓僅剩37%，當放電時間為2.3τ 時，電容器兩端的電壓僅剩10%
，當放電時間為無窮大時
，電容器兩端的電壓為0。但在實際應用中
，開關電源的工作頻率一般都很高，即電容器的放、dianshijianfeichangduan，yinci，dianrongqimeicifangdianxiajiangdedianyaxiangduilaishuofeichangxiao，dianyawenboxiangduiyushuchudianyazhiyoubaifenzhiji
，yinweichunenglvbodianrongderongliangyibandouhenda。

這裏順便指出，開關電源儲能濾波電容的充、放(fang)電(dian)時(shi)間(jian)常(chang)數(shu)一(yi)般(ban)都(dou)很(hen)大(da)，是(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)工(gong)作(zuo)頻(pin)率(lv)周(zhou)期(qi)的(de)幾(ji)十(shi)倍(bei)，乃(nai)至(zhi)幾(ji)百(bai)倍(bei)，因(yin)此(ci)
，儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)或(huo)是(shi)按(an)正(zheng)弦(xian)曲(qu)線(xian)規(gui)律(lv)充(chong)電(dian)，或(huo)是(shi)按(an)指(zhi)數(shu)規(gui)律(lv)放(fang)電(dian)
，我(wo)們(men)都(dou)可(ke)以(yi)把(ba)它(ta)當(dang)成(cheng)是(shi)按(an)線(xian)性(xing)（直線）規律充、放(fang)電(dian)。因(yin)為(wei)，正(zheng)弦(xian)曲(qu)線(xian)或(huo)指(zhi)數(shu)曲(qu)線(xian)在(zai)初(chu)始(shi)階(jie)段(duan)的(de)曲(qu)率(lv)變(bian)化(hua)非(fei)常(chang)小(xiao)。所(suo)以(yi)
，前(qian)麵(mian)在(zai)對(dui)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)電(dian)路(lu)參(can)數(shu)進(jin)行(xing)分(fen)析(xi)時(shi)，基(ji)本(ben)上(shang)都(dou)是(shi)采(cai)用(yong)平(ping)均(jun)值(zhi)的(de)概(gai)念(nian)進(jin)行(xing)分(fen)析(xi)，並(bing)且(qie)把(ba)波(bo)形(xing)基(ji)本(ben)上(shang)也(ye)都(dou)畫(hua)成(cheng)方(fang)波(bo)或(huo)鋸(ju)齒(chi)形(xing)。

caiyongpingjunzhidefangfalaiduihenfuzadewentijinxingfenxi，wangwangkeyishifuzawentijiandanhua，zheduiyugongchengshejihuojisuanlaishuoshifeichangjianbiande，bingqiefenxihuojisuanjieguoduiyugongchengyingyonglaishuoyijingzugouzhunque，yinci，womenhoumianzhuyaodoushicaiyongzhezhongjianbianfangfa。

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