2-1-13．開關變壓器渦流損耗分析

開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)渦(wo)流(liu)損(sun)耗(hao)在(zai)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)總(zong)損(sun)耗(hao)中(zhong)所(suo)占(zhan)的(de)比(bi)例(li)很(hen)大(da)，如(ru)何(he)降(jiang)低(di)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)渦(wo)流(liu)損(sun)耗(hao)
，是(shi)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)或(huo)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)設(she)計(ji)的(de)一(yi)個(ge)重(zhong)要(yao)內(nei)容(rong)。

 變壓器生產渦流損耗的原理是比較簡單的
，由於變壓器鐵芯除了是一種很好的導磁材料以外
，同時它也屬於一種導電體；當交變磁力線從導電體中穿過時，導電體中就會產生感應電動勢，在感應電動勢的作用下，在導電體中就會產生回路電流使導體發熱；zhezhongyouyujiaobiancilixianchuanguodaoti，bingzaidaotizhongchanshengganyingdiandongshihehuiludianliudexianxiang，renmenbatachengweiwoliu，yinweitachanshengdehuiludianliumeiyouzuoweinengliangxiangwaishuchu
，ershisunhaozaizishendedaotizhizhong。

danjishikaiguanbianyaqidewoliusunhaojisuanyushuangjishikaiguanbianyaqidewoliusunhaojisuan，zaifangfashangshiyouqubiede。danyongyujisuandanjishikaiguanbianyaqiwoliusunhaodefangfa，zhixushaoweibianhuan，jiukeyiyongyuduishuangjishikaiguanbianyaqidewoliusunhaojinxingjisuan。liru，bashuangjishikaiguanbianyaqideshuangjixingshurudianya，fenbiekanchengshiliangcijixingbutongdedanjixingshurudianya，zheyangjiukeyishixianduiyushuangjishikaiguanbianyaqiwoliusunhaodejisuan。yinci，xiamianjinduidanjishikaiguanbianyaqidewoliusunhaojisuanjinxingxiangxifenxi。

當有一個直流脈衝電壓加到變壓器初級線圈的兩端時，在變壓器初級線圈中就就有勵磁電流通過，並在變壓器鐵芯中產生磁場強度H和磁感應強度B，兩者由下式決定：

上式中ΔB和ΔH分別為磁感應強度增量和磁場強度增量，τ為直流脈衝寬度，B(0)和H(0)分別為t = 0時的磁感應強度B和磁場強度H。

chuantongdebianyaqitiexinweilejiangdiwoliusunhao，yibandoubabianyaqitiexinshejichengyouxuduobotiepian
，jianchengweitiexinpian，huxiangzhongdiezaiyiqizucheng

，bingqietiexinpianzhijianhuxiangjueyuan。

圖2-19表示變壓器鐵芯或變壓器鐵芯中的一鐵芯片。我們可以把這些鐵芯片看成是由非常多的“線圈”（如圖中虛線所示）緊密結合在一起組成；當交變磁力線從這些“線圈”中垂直穿過時，在這些“線圈”中就會產生感應電動勢和感應電流
，由於這些“線圈”存在電阻，因此這些“線圈”要損耗電磁能量。

zaizhiliumaichongzuoyongqijian
，woliudejiliyuzhengjidianyashuchudejilishijibenxiangtongde。woliuchanshengcichangdefangxiangyulicidianliuchanshengcichangdefangxiangzhenghaoxiangfan，zaitiexinpiandezhongxinchuqucilizuiqiang，zaibianyuanquciliweiling。yinci，zaitiexinpianzhongciganyingqiangdufenbushibujunyunde
，jizuiwaicengcichangqiangduzuida，zhongxinchuzuixiao。ruguowoliutuicizuoyonghenqiang，zeciganyingqiangdudezuidazhikenengyuanyuanchaoguoqipingjunzhi
，gaishuzhiyouyizhimaichongdefuduhekuandulaijueding。
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沿鐵芯片截麵的磁場分布
，可以用麥克斯韋的方程式來求得；麥克斯韋的微分方程式為：

上式中 為變壓器鐵芯的平均導磁率
， 為鐵芯的電阻率，負號表示渦流產生的磁場方向與勵磁電流產生的磁場方向相反。rot E和rot Hx分別表示電場和磁場的旋度
，即渦旋電場和渦旋磁場的強度。Hx、Hy
、Hz分別磁場強度H的三個分量
；Bx
、By
、Bz分別磁感應強度B的三個分量；Ex、Ey

、Ez分別電場強度H的三個分量。

由於單激式開關電源變壓器鐵芯的磁滯回線麵積很小，其磁化曲線基本上可以看成一根直線，導磁率 也可以看成是一個常數


；因此，這裏使用平均導磁率 來取代意義廣泛的導磁率。
 
從圖2-19可以看出，磁場強度由H = Hz:和Hx = Hy = 0組成；對於電場強度，其指向平行於Y軸為E = Ey，Ex = Ez = 0。因此，上麵兩式又可以改寫為：

（2-48）式進行微分，然後代入（2-47）式，即可求得磁場強度的一維分布方程為：

           （2-49）

youyujiadaobianyaqichujixianquanliangduandedianyashiyigezhiliumaichongfangbo
，zaiwendingzhuangtaitiaojianxia
，licidianliuchanshengdecichangqiangduhuocitongmidudezengchangyingyushijianchengxianxingguanxi，ji：

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由於在變壓器鐵芯片內
，截麵磁場強度的平均值Ha，在任一時間內都必須等於電磁感應所要求的值，即滿足（2-40）式的要求，因此對應圖2-19對（2-53）式求平均值得：

圖2-20-a和圖2-20-b分別是由（2-56）式給出的，鐵芯片中磁場強度按水平方向分布的函數H(x)和按時間分布的函數H(t)曲線圖。

從圖2-20-a中可以看出，由於渦流產生反磁化作用的緣故，在鐵芯或鐵芯片中心磁場強度最低，而邊緣磁場強度最高。

在圖2-20-b中，隨著時間線性增長部分是變壓器初級線圈勵磁電流產生的磁場
；Hb是為了補償渦流產生的去磁場，而由變壓器初級線圈另外提供電流所產生的磁場。

從圖2-20-b可以看出
，渦流損耗對變壓器鐵芯中磁場強度（平均值）的de影ying響xiang，與yu變bian壓ya器qi正zheng激ji輸shu出chu時shi
，次ci級ji線xian圈quan中zhong電dian流liu產chan生sheng的de磁ci場chang對dui變bian壓ya器qi鐵tie芯xin磁ci場chang的de影ying響xiang，基ji本ben是shi一yi樣yang的de。值zhi得de注zhu意yi的de是shi，如ru果guo用yong同tong樣yang方fang法fa對duiy軸方向進行分析
，也可以得到同樣的結果。

從圖2-20-a可以看出，當x = 時
，鐵芯片表麵磁場強度的最大值為：

             （2-57）

當鐵芯或鐵芯片表麵磁場強度的最大值Hm高於磁場強度的平均值Ha時，其差值為：

根據（2-57）式可知，鐵芯或鐵芯片表麵的磁場由兩個部分組成：

(1)平均磁場，它隨時間線性增長，由線圈中固定的電動勢感應所產生；

(2)常數部分，它不隨時間變化，由補償渦流產生的去磁場所形成。
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對應鐵芯片表麵的兩部分磁場，我們可以把它們分別看成是由Iu和Ib兩部分電流產生的。根據安培環路定律：磁場強度矢量沿任意閉合路徑一周的線積分，等於穿過閉合路徑所包圍麵積的電流代數和。以及磁路的克希霍夫定律：在磁場回路中，任一繞行方向上磁動勢NI（N為線圈匝數，I為電流強度）的代數和恒等於磁壓降 的代數和，即：

圖2-21-a就是根據（2-62）、（2-63）式畫出的開關變壓器受渦流影響時，輸入端磁化過程的等效電路圖。

圖2-21-a中，Rb為渦流損耗等效電阻，N為變壓器初級線圈。由此可以看處

，由於受渦流損耗的影響，變壓器鐵芯被磁化時，相當於一個渦流損耗等效電阻Rb與變壓器初級線圈N並聯。

圖2-21-b是更形象地把渦流損耗等效成一個變壓器次級線圈N2給損耗電阻Rb2提供能量輸出，流過變壓器次級線圈N2的電流 ，可以通過電磁感應在變壓器初級線圈N1中產生電流 。

根據（2-61）式和圖2-21，可求得變壓器的渦流損耗為：

          （2-64）

（2-64）式中
， 為變壓器鐵芯的體積，S為變壓器鐵芯的麵積， L為磁回路的平均長度， 為鐵芯片的厚度，N為變壓器初級線圈匝數

， 為鐵芯片的電阻率
，τ為脈衝寬度，∆B為磁感應強度增量。

由此

，我們可以看出：變壓器鐵芯的渦流損耗，與磁感強度增量和鐵芯的體積成正比

，與鐵芯片厚度的平方成正比，與電阻率及脈衝寬度的平方成反比。
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值得注意的是，上麵各式中代表麵積S的屬性，它既可以代表某一鐵芯片的截麵積
，也可以代表變壓器鐵芯的總麵積，當S變壓器鐵芯的總麵積時
，相當於上麵結果是很多單個鐵芯片渦流損耗的代數和。同理
，以上各式中代表鐵芯片厚度的 
，既可以代表某一鐵芯片的厚度，也可以代表變壓器鐵芯的總厚度，因為鐵芯片的厚度 的取值是任意的。

但dan是shi，在zai變bian壓ya器qi鐵tie芯xin總zong麵mian積ji相xiang等deng的de情qing況kuang下xia
，由you一yi塊kuai鐵tie芯xin片pian或huo多duo塊kuai相xiang同tong厚hou度du的de鐵tie芯xin片pian組zu成cheng的de變bian壓ya器qi鐵tie芯xin，其qi渦wo流liu損sun耗hao是shi不bu相xiang同tong的de。例li如ru，在zai變bian壓ya器qi鐵tie芯xin總zong麵mian積ji相xiang等deng的de情qing況kuang下xia

，由you一yi塊kuai鐵tie芯xin片pian組zu成cheng的de變bian壓ya器qi鐵tie芯xin的de渦wo流liu損sun耗hao，是shi由you兩liang塊kuai鐵tie芯xin片pian組zu成cheng的de變bian壓ya器qi鐵tie芯xin渦wo流liu損sun耗hao的de4倍；如果兩者鐵芯片的數目的比值為3倍，那麼渦流損耗的比值就是9倍。由此可知，渦流損耗是按n2遞減的
，其中n為變壓器鐵芯芯片的個數。

實際用（2-64）式來計算開關變壓器的渦流損耗還是有一定局限性的，因為

，在對（2-64）式(shi)的(de)推(tui)導(dao)過(guo)程(cheng)中(zhong)並(bing)沒(mei)有(you)考(kao)慮(lv)兩(liang)塊(kuai)鐵(tie)芯(xin)片(pian)之(zhi)間(jian)渦(wo)流(liu)磁(ci)場(chang)的(de)互(hu)相(xiang)影(ying)響(xiang)，從(cong)原(yuan)理(li)上(shang)來(lai)說(shuo)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)中(zhong)間(jian)的(de)鐵(tie)芯(xin)片(pian)與(yu)邊(bian)緣(yuan)的(de)鐵(tie)芯(xin)片(pian)之(zhi)間(jian)渦(wo)流(liu)磁(ci)場(chang)互(hu)相(xiang)影(ying)響(xiang)程(cheng)度(du)是(shi)不(bu)一(yi)樣(yang)的(de)
；並且鐵芯片與鐵芯片之間不可能完全絕緣。

另(ling)外(wai)，目(mu)前(qian)大(da)多(duo)數(shu)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)使(shi)用(yong)的(de)鐵(tie)芯(xin)材(cai)料(liao)基(ji)本(ben)上(shang)都(dou)是(shi)鐵(tie)氧(yang)體(ti)導(dao)磁(ci)材(cai)料(liao)，這(zhe)些(xie)以(yi)鐵(tie)氧(yang)體(ti)為(wei)材(cai)料(liao)的(de)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)芯(xin)是(shi)按(an)陶(tao)瓷(ci)的(de)生(sheng)產(chan)工(gong)藝(yi)
，先(xian)把(ba)鐵(tie)磁(ci)混(hun)合(he)材(cai)料(liao)衝(chong)壓(ya)成(cheng)型(xing)，然(ran)後(hou)加(jia)高(gao)溫(wen)燒(shao)結(jie)而(er)成(cheng)
，因(yin)此(ci)它(ta)是(shi)一(yi)個(ge)整(zheng)體(ti)，或(huo)為(wei)了(le)安(an)裝(zhuang)方(fang)便(bian)把(ba)它(ta)分(fen)成(cheng)兩(liang)個(ge)部(bu)分(fen)組(zu)合(he)而(er)成(cheng)。

如果把以鐵氧體變壓器鐵芯的形狀看成是一個圓柱體，那麼（2-45）、（2-46）的麥克斯韋一維方程式就可以看成是電磁場能量是由圓柱體中心向周圍傳播和散發的；這樣圓柱形變壓器鐵芯就相當於由不同內外徑，厚度變量為 的多個圓筒體組合而成。或者，把整個鐵氧體變壓器鐵芯
，看成為由單個厚度為d/2的圓柱體組成，這裏d為圓柱體的直徑。

圖2-22就jiu是shi用yong來lai求qiu鐵tie氧yang體ti圓yuan柱zhu體ti變bian壓ya器qi鐵tie芯xin內nei某mou截jie麵mian磁ci場chang分fen布bu的de原yuan理li圖tu
，圖tu中zhong虛xu線xian表biao示shi交jiao變bian磁ci場chang在zai變bian壓ya器qi鐵tie芯xin內nei部bu感gan應ying產chan生sheng渦wo流liu。我wo們men用yong同tong樣yang的de方fang法fa
，從cong（2-54）開始對表示磁場分布的（2-53）式進行積分求平均值，然後求出積分常數c2

，即可以求得圓柱體鐵芯內的磁場分布式：

（2-65）式中，∆H為變壓器鐵芯片中磁場強度增量，d為圓柱體鐵芯的直徑
， 為變壓器鐵芯的平均導磁率
， 為鐵芯片的電阻率
，τ為脈衝寬度。

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上麵（2-65）式是表示圓柱體鐵芯截麵沿ｘ軸方向的磁場分布圖。其實磁場分布在整個鐵芯截麵的xy平麵內都是以中心對稱的。這樣圓柱形變壓器鐵芯中的磁場強度在xy平麵的分布函數H(x,y)曲麵，就相當於把圖2-20-a的函數曲線，以中心為圓心旋轉一周而得到的新圖形。

圖2-23-a和圖2-23-b是圓柱形變壓器鐵芯中磁場強度按水平方向分布的函數H(x,y)曲麵圖和按時間分布的函數H(t)曲線圖。

根據上麵分析，以同樣方法我們可以求出圓柱體變壓器鐵芯的渦流損耗為：

（2-66）式中， 為變壓器鐵芯的體積，S為變壓器鐵芯的麵積
，L 為磁回路的平均長度
，d為圓柱體鐵芯的直徑， 為鐵芯片的電阻率，τ為脈衝寬度，∆B為磁感應強度增量。

由此我們對園柱體變壓器鐵芯同樣可以得出結論：yuanzhutibianyaqitiexindewoliusunhao，yuciganqiangduzenglianghetiexindetijichengzhengbi，yutiexinzhijingdepingfangchengzhengbi
，yudianzulvjimaichongkuandudepingfangchengfanbi。huozhe
，yuanzhutibianyaqitiexindewoliusunhao

，yuciganqiangduzengliangyijitiexinzhijingdesicifangchengzhengbi，yudianzulvjimaichongkuandudepingfangchengfanbi。

（2-66）式與（2-64）式在原理上沒有本質上的區別，因此
，圖2-21的等效電路對於（2-66）式同樣有效。

上shang麵mian對dui渦wo流liu工gong作zuo原yuan理li的de分fen析xi
，雖sui然ran看kan起qi來lai並bing不bu是shi很hen複fu雜za，但dan要yao精jing確que計ji算suan渦wo流liu損sun耗hao的de能neng量liang是shi非fei常chang困kun難nan的de。因yin為wei很hen難nan精jing確que測ce量liang出chu變bian壓ya器qi鐵tie芯xin的de損sun耗hao電dian阻zu，特te別bie是shi，目mu前qian大da多duo數shu開kai關guan變bian壓ya器qi使shi用yong的de鐵tie芯xin材cai料liao

，基ji本ben上shang都dou是shi鐵tie氧yang體ti導dao磁ci材cai料liao；zhexietieyangtibianyaqitiexinshiyouduozhongtiecijinshucailiaoyufeijinshucailiaohunhezaiyiqi，ranhouantaocideshengchangongyi，batiecihunhecailiaochongyachengxing，zuihoujiagaowenshaojieerchengde。

由you於yu鐵tie氧yang體ti屬shu於yu金jin屬shu氧yang化hua物wu，大da部bu分fen金jin屬shu氧yang化hua物wu都dou具ju有you半ban導dao體ti材cai料liao的de共gong同tong性xing質zhi

，就jiu是shi電dian阻zu率lv會hui隨sui溫wen度du變bian化hua
，並bing且qie變bian化hua率lv很hen大da。熱re敏min電dian阻zu就jiu是shi根gen據ju這zhe些xie性xing質zhi製zhi造zao出chu來lai的de，溫wen度du每mei升sheng高gao一yi倍bei，電dian阻zu率lv就jiu會hui下xia降jiang（或上升）好幾倍，甚至幾百倍。大多數熱敏電阻的材料也屬於金屬氧化物，因此，鐵氧體也具有熱敏電阻的性質。

鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當溫度升高時，電阻率會急速下降；相當於圖2-21-a中的Rb渦流等效電阻變小
，流過Rb的電流增加；當溫度升高到某個極限值時
，變壓器初級線圈的有效電感量幾乎下降到0，相當於導磁率也下降到0，或相當於變壓器次級線圈被短路，此時的溫度稱為居裏溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導磁率都是不穩定的
，鐵氧體開關變壓器的工作溫度不能很高
，一般不要超過120度。

圖2-24是日本TDK公司高導磁率材料H5C4係列鐵芯初始導磁率 隨溫度變化的曲線圖。

順便說明

，圖2-24中的初始導磁率 一般是用磁環作為樣品測試得到的，測試信號的頻率一般比較低，僅為10kHz，並且測試時一般都選用最大導磁率作為結果；因此
，實際應用中的開關變壓器鐵芯的導磁率並沒有這麼高。
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2-1-14．開關變壓器鐵芯氣隙的選取
 
前qian麵mian已yi經jing提ti過guo，單dan激ji式shi開kai關guan變bian壓ya器qi由you於yu輸shu入ru電dian壓ya為wei單dan極ji性xing電dian壓ya脈mai衝chong，當dang脈mai衝chong幅fu度du和he寬kuan度du超chao過guo變bian壓ya器qi的de伏fu秒miao容rong量liang時shi，變bian壓ya器qi鐵tie芯xin將jiang出chu現xian磁ci飽bao和he。為wei了le防fang止zhi開kai關guan變bian壓ya器qi鐵tie芯xin出chu現xian磁ci飽bao和he最zui簡jian單dan的de方fang法fa是shi在zai變bian壓ya器qi鐵tie芯xin中zhong留liu氣qi隙xi，或huo采cai用yong反fan磁ci場chang。

當在變壓器鐵芯中留有氣隙時，由於空氣的導磁率隻有鐵芯導磁率的幾千分之一，磁動勢幾乎都降在氣隙上麵；因此
，留有氣隙的變壓器鐵芯，其平均導磁率將會大大下降；不但剩餘磁感應強度也會降低，而且最大磁感應強度Bm可以達到飽和磁感應強度Bs

；從而使磁通增量增大，變壓器鐵芯不再容易出現磁飽和。如圖2-25所示是留有氣隙的變壓器鐵芯的工作原理圖與磁化曲線圖 。

在圖2-25-a中
，假設L1為氣隙長度，變壓器鐵芯磁路的總長度為Lc
，則磁路的磁通勢為：

我們再來看圖2-25-b。在圖2-25-b中，虛線表示變壓器鐵芯沒有氣隙時的磁滯回線，實線表示變壓器鐵芯留有氣隙時的磁滯回線，其中磁化曲線o-a為wei留liu有you氣qi隙xi鐵tie芯xin的de基ji本ben磁ci化hua曲qu線xian。這zhe裏li的de基ji本ben磁ci化hua曲qu線xian與yu初chu始shi磁ci化hua曲qu線xian並bing不bu完wan全quan相xiang同tong，這zhe裏li的de基ji本ben磁ci化hua曲qu線xian相xiang當dang於yu磁ci化hua曲qu線xian的de幾ji何he平ping均jun值zhi
，以yi便bian用yong於yu分fen析xi磁ci場chang強qiang度du增zeng量liang與yu磁ci感gan應ying密mi度du增zeng量liang
，∆B 的關係。
 
顯然，對應每一個氣隙長度的取值就有一組相應的磁滯回線
；但不管氣隙長度取得多大
，鐵芯的最大磁感應強度Bm隻能達到鐵芯磁飽和時對應的Bs值
，它不會隨著氣隙長度 L1的增長而繼續增長；而鐵芯的剩餘磁感應強度Br也不會因氣隙長度 L1增長而大幅度下降。因此，L1應該有一個最佳值，它應該既要兼顧磁感應強度增量 
，∆B的最大
，也要兼顧平均導磁率 達到最大的條件。
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為了求出L1的最佳值，我們可以沿著基本磁化曲線o-a不斷地畫切線
，如圖中切線o-b
；切線與H軸夾角 的正切值 就是此點的導磁率
；當切線的相切點位於最大磁感應強度增量∆B 的二分之一位置上時
，這點的正切值 就可以認為等於平均導磁率 ；由此我們可以看出平均導磁率 總是小於或者等於正切值 。

如果我們把最大正切值 對應的磁感應強度增量∆B 和磁場強度增量H，定義為鐵芯的最佳工作點
，那麼通過切線o-b就可以求出對應的 最佳值。可以證明通過原點的切線o-b是(shi)正(zheng)切(qie)值(zhi)最(zui)大(da)的(de)切(qie)線(xian)，因(yin)為(wei)實(shi)際(ji)中(zhong)的(de)基(ji)本(ben)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)是(shi)不(bu)存(cun)在(zai)的(de)，基(ji)本(ben)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)相(xiang)當(dang)於(yu)磁(ci)化(hua)曲(qu)線(xian)的(de)幾(ji)何(he)平(ping)均(jun)值(zhi)，是(shi)一(yi)條(tiao)按(an)電(dian)容(rong)充(chong)電(dian)規(gui)律(lv)變(bian)化(hua)的(de)指(zhi)數(shu)曲(qu)線(xian)（請參考《2-1-11．開關變壓器鐵芯磁滯回線測量》章節的內容）
；另外
，所定義的最佳工作點就是氣隙長度L1最小值對應的工作點。

從圖2-25-b以及（2-67）式可以看出，當 >>1時
，有氣隙鐵芯的平均導磁率 基本與氣隙L1的長度成反比


；因此 的值正好就是對應圖2-25-b中，切線o-b與B軸夾角 的正切值 相乘正好把兩條正交直線H和B的單位進行歸一化，要麼它們之間的夾角就沒有意義。

由圖2-25-b可以看出，當 ≈1/2時，L1為最佳值，實際上也是L1的最小值
；因為


，平均導磁率 會隨著L1增大而減小。因此，L1的最佳值（或最小值）由下式求得：

                     （2-68）

把（2-68）式的結果代入（2-67）式
，可以求得，當 為最佳值時

，有氣隙鐵芯的平均導磁率 正好等於沒有氣隙鐵芯導磁率 的三分之一。

這裏特別指出：（2-68）式給出的結果
，是在初步滿足磁感應強度增量要求的條件下
，求有氣隙鐵芯的平均導磁率 最大值的條件；當然是氣隙長度越小
，平均導磁率 就越大。但在實際工作中， 的值要小於此值，因為，對氣隙長度要預留一定的餘量

，變壓器鐵芯的工作點不可能讓永遠工作在最佳值的邊沿
；因此，實際工作中的變壓器鐵芯，其最大磁感應強度增量和最大磁場強度增量都會超出（2-68）式給出條件的範圍
；所以，由（2-68）式求出的氣隙長度 也是最低極限值。

防止開關變壓器鐵芯出現磁飽和最簡單的另一種方法是采用反磁場，在變壓器鐵芯中安裝永久磁鐵

，或在變壓器的初
、次級線圈上另外增加一反向直流
，並且此直流一般需要用扼流圈電感隔離
，或用恒流源供電。由於在變壓器的初、次級線圈上另外增加一反向直流會降低開關電源的工作效率，以及增加成本

，目前大多數的開關電源都沒有采用這種方法；隻有一些要求磁化動態範圍比較大，且輸出功率也特別大，並且不需考慮成本的場合才會使用。

順便指出
，用於正激式開關變壓器鐵芯的氣隙長度與反激式開關變壓器鐵芯的氣隙長度是不一樣的

；正激式開關變壓器鐵芯的氣隙長度完全為了滿足最大磁感應強度增量 的要求，而反激式開關變壓器鐵芯的氣隙長度，除了要滿足最大磁感應強度增量 的要求外，還要滿足最小電感量的要求。一般反激式開關變壓器鐵芯的氣隙長度要比正激式開關變壓器鐵芯的氣隙長度大。

未完待續：下文將接著為大家介紹：單激式開關變壓器鐵芯磁滯損耗
、渦流損耗的測量，請耐心等待......

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