開關電源環路穩定性分析(六)
發布時間：2022-12-26 責任編輯：lina
【導讀】根據上一篇文章的分析，開關電源係統主要分為3個部分，功率級，控製級，反饋級。今天這篇文章我們分析功率級和控製級的傳遞函數。
大家好，這裏是大話硬件。
根據上一篇文章的分析，開關電源係統主要分為3個部分，功率級，控製級，反饋級。今天這篇文章我們分析功率級和控製級的傳遞函數。
1.功率級傳遞函數
從功能框圖上可以看出來，功率級主要包含兩個部分，一個是電源輸入通過MOS管開關，得到電壓V1，這個電壓其實就是我們經常測試的VSW;另外一個是V1經過LC後，得到的輸出電壓Vo。因此在求解功率級的傳遞函數時，需要分開來求。
當使用占空比為D的PWM驅動MOS管的時候，輸出電壓V1的幅值等於VinxD，因此傳遞函數等於常數Vin。輸入電壓到V1電壓傳遞函數如下：
功率級的後半部分是LC濾波電路，根據LCR串並聯，可以計算出傳遞函數為：
2.控製級傳遞函數
控製級的輸入為誤差電壓，輸出為占空比，在求解該部分傳遞函數時需要借助下麵的圖進行分析。
從上麵的分析可知，傳遞函數的輸入是誤差電壓，輸出是占空比。
在下麵的圖中根據三角形相似可以得到
因此，控製級的傳遞函數為：
3.控製級和功率級傳遞函數
結合前麵的分析，將控製級，功率級的傳遞函數進行求解為：
將前麵求解的結果代入總的傳遞函數裏麵，可以得到：
所以，上麵的傳遞函數就是不帶反饋的開關電源的傳遞函數。我們對這個傳遞函數設定一些參數並進行仿真。
假設這個電源輸入12V，占空比50%，輸出應該為6V，仿真數據如下：
從上麵看出，輸出電壓在5.2V和6V相差0.8V左右。這個差異主要因設定的誤差電壓和電源不穩定決定。
此時仿真出開環電源的波特圖，從波特圖上可以明顯的看出，在超過2KH，增益以-40dB/dec的斜率下降，在50KHz組左右相位到達了-180°，很明顯這個電源是不穩定的。
下麵我們再看傳遞函數：
傳遞函數前麵的Vin/Vramp是直流增益，和增益曲線前麵一段直線相吻合;傳遞函數後麵是隨著頻率變化的LC二階濾波器，二階濾波器會在-3dB之後以-2的斜率下降，也就是-40dB/dec;單個容抗或者感抗元件帶來的相位是-90°，電感和電容會帶來-180°的相移。
仿真的結果和上麵求解的傳遞函數是一致的。這也再次證明了，研究傳遞函數是分析開關電源環路穩定性非常有用的一個工具!
下一篇文章的內容就是分析反饋級不同形式的補償網絡的傳遞函數。
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