大家知道
，信號是以電磁波的形式傳遞的。

 

波從一個介質入射到另一個介質時
，會產生反射。同樣的

，當我們信號傳輸遇見阻抗不連續時
，信號會產生反射。

反射能量的強度跟阻抗比匹配的程度相關。在開路短路這種極端情況下
，反射的幅值會和入射的幅值相等。

 

由(you)於(yu)反(fan)射(she)的(de)存(cun)在(zai)

，即(ji)使(shi)我(wo)們(men)的(de)設(she)計(ji)中(zhong)通(tong)常(chang)不(bu)會(hui)出(chu)現(xian)前(qian)麵(mian)例(li)子(zi)中(zhong)分(fen)叉(cha)之(zhi)後(hou)再(zai)接(jie)到(dao)接(jie)收(shou)端(duan)的(de)情(qing)況(kuang)，還(hai)是(shi)會(hui)有(you)大(da)量(liang)相(xiang)位(wei)不(bu)相(xiang)等(deng)的(de)諧(xie)波(bo)在(zai)我(wo)們(men)傳(chuan)輸(shu)線(xian)中(zhong)傳(chuan)輸(shu)。

 

這些能量就會相互產生幹擾，受幹擾的程度跟反射的幅值和兩個能量之間的相位差有關。

 

從前麵的例子中我們可以看到，當兩個信號的相位差不到λ/20時，疊加後的影響是微乎其微的。

 

大家通常將λ/20作為一個界限
，當傳輸線長度小於λ/20時，我們用集總參數來考慮我們的電路。

 

我們一直在說λ，那λ是什麼
？如果大家每次都想著λ=v*T=v/f的話，理解一些理論的時候肯定很繞，沒法有個直觀的反應。在這裏大家需要再建立起一個概念
，我們通常看到的波形是一個電壓/時間的坐標軸，當我們把X軸的時間換成長度
，在普通的FR4板材上

，我們看到的大致是一個這樣的圖像：

但其實我們傳輸線上實際的波形可能是這樣子的：

或者是這樣子的：

可以看到其實他們的dv/dX是非常小的，這裏用dX不用dt是因為傳輸線的總電容/電感是跟X有關的。

womendouzhidaodiqiushiyuande，keshishenchuwomendeweizhiqukandehuadiqiujiushipingde。tongyangde，zaijizongcanshuzhong
，youyuzaixianlushangdedianyadianliubianhuasuduhenman
，womenkeyijiangtadangzuoshizhiliu
，zaizheshi，chuanshuxianderongkangyugankangdoumeiyoubiaoxianchulai，zheshichuanshuxianshitoumingde：

 

接收端接收到的就是發送端發出的信號
，下麵是傳輸線10Ω與傳輸線100Ω的對比：

 

為什麼以前的板子不需要控阻抗，為什麼現在的一些模擬信號也是不需要控阻抗的
，原因就在這裏。

 

通常我們1GHz的正弦波的λ/20在300mil左右，10MHz的正弦波的λ/20則有30000mil。

 

傳輸線是透明的，接收端接收到的波形與傳輸的路徑沒有關係，這就是集總的世界。

 

在上麵給大家展示的這張圖其實是非常有代表意義的：

這是一個1GHz的信號，上升沿大概在0.1ns左右。大家想到了什麼？

 

是的，DDR3的時鍾信號。

 

五倍頻諧波合成一個波形

，上升沿時間為信號周期的十分之一，符合我們一切對信號完整性的預期。

 

該信號五倍頻率處的這個諧波稱之為最高次有效諧波，我們前文中說的集總參數與分布參數界限的λ/20，指的就是最高次有效諧波的λ/20。所以一個1GHz的信號（注意這裏說的是信號
，不是正弦波）

，通常他的λ/20是60mil。

 

但是否每個波形的最高次有效諧波都是信號的五倍頻呢？並不一定，大家看下麵兩幅圖：

 

這是兩個頻率為500MHz的信號，他們周期相等
，幅值也相等

，但是上升沿不一樣。很明顯，上升沿較抖的紅色信號直到9倍頻處還有較為明顯的頻率分量，而上升沿較緩的藍色信號在三倍頻以後的頻率分量就非常少了。

 

由於工藝的不斷更新換代，芯片的die電容不斷減小
，現在大量的100MHz信號的上升沿達到了0.2ns甚至更少，高速先生不久前就碰到過66MHz的信號反射非常嚴重的。

 

同樣是因為工藝的原因，按照上升沿時間為信號周期的十分之一計算的話，25Gbps信號的上升時間應為8ps
，臣妾做不到啊！所以在802.3bj中
，要求的25G信號的上升沿為9.6ps（20%-80%）。而在現在的高速無源鏈路上隻關心到信號中心頻率的兩倍頻處，再高的頻率分量由芯片來給你保證了。

 

為了輔助我們得出最高次有效頻率，我們還有這些經驗公式：0.35/Tr，0.5/Tr......其中Tr單位使用ns的話
，得到的頻率為GHz，兩個公式的區別在於對最高次有效諧波定義的嚴格與否。

 

等等！各位看官不要走！ruguoninjiaodezheyangjisuanzuigaociyouxiaoxiebodebochangzaichuyiershizaigenchuanshuxianchangdulaijinxingduibilaipanduanshijizongcanshuhaishifenbucanshuzaiqujuedingshifoukaolvchuanshuxianxiaoyingtaimafandehua，zhelihaiyougezuijiandande：

就是這個了
，如果上升時間小於六倍的傳輸延時，我們需要考慮傳輸線效應
，稱之為高速。

 

最後，讓我們來對比一下兩種方法算出來的分布參數與高速有何不同，拿我們最開始的DDR3的波形舉例：

 

上升時間Tr為100ps；

 

高速的臨界條件為傳輸延時為16.6ps
；

 

16.6ps傳輸的長度為100mil；

 

100mil為3GHz正弦波的λ/20；

 

3GHz約等於使用0.35/Tr來算最高次諧波3.5GHz；

 

如果使用0.5/Tr來算最高次諧波的話，他的最高次諧波為5GHz
；

 

回到文章頂部看我們最開始分享的那張圖......

 

其實我們用有效頻率的二十分之波長來定義分布/集總參數與用六分之上升時間來定義高速/低速信號是完全一樣的東西啊。