本ben應ying用yong筆bi記ji論lun述shu了le擴kuo頻pin係xi統tong靈ling敏min度du的de定ding義yi以yi及ji計ji算suan數shu字zi通tong信xin接jie收shou機ji靈ling敏min度du的de方fang法fa。本ben文wen提ti供gong了le接jie收shou機ji靈ling敏min度du方fang程cheng的de逐zhu步bu推tui導dao過guo程cheng，還hai包bao括kuo具ju體ti數shu字zi的de實shi例li

，以yi便bian驗yan證zheng其qi數shu學xue定ding義yi。

 

 

根據定義，F是設備(單級設備
，多級設備
，或者是整個接收機)輸入端的信噪比與這個設備輸出端的信噪比的比值(圖1)。因為噪聲在不同的時間點以不可預見的方式變化

，所以用均方信號與均方噪聲之比表示信噪比(SNR)。

 

圖1.

 

下麵是在圖1中用到的參數的定義，在靈敏度方程中也會用到它們：

 

= 可獲得的輸入信號功率(W) 

 

= 可獲得的輸入熱噪聲功率(W) = 其中：

 

    K = 波爾茲曼常數

 

    T = 290K，室溫

 

    = 射頻載波帶寬(Hz) = 擴頻係統的碼片速率

 

= 可獲得的輸出信號功率(W) 

 

= 可獲得的輸出噪聲功率(W) 

 

G = 設備增益(數值) 

 

F = 設備噪聲係數(數值)

 

的定義如下：

 

 

用輸入噪聲Nin表示：

 

 

得到：

 

 

調製信號的平均功率定義為，其中為比特持續時間內的能量，單位為，T是以秒為單位的比特持續時間。

 

調製信號平均功率與用戶數據速率的關係按下麵的式子計算：

 

1 / T = 用戶數據比特率
，單位Hz，得出

 

根據上述方程
，以表示的設備輸出端信噪比為：

 

 

其中KTF表示1比特持續時間內的噪聲功率。

 

因此，

 

 

在射頻頻帶內
，等於擴頻係統的碼片速率W，處理增益可以定義為：

 

 

所以， ，由此得輸出信噪比：

 

 

注意：對於沒有擴頻的係統在數值上等於SNR。

 

 

對於給定的輸入信號電平，為了確定SNR
，用噪聲係數方程表示：

 

 

又可以表示為：

 

 

用一種更加常用的對數形式表示，對每一項取以10為底的對數再乘10得到單位dB或dBm。於是噪聲係數NF (dB) = 10 × log (F)
，由此得出下麵的接收機靈敏度方程：

 

 

 

下麵是擴頻WCDMA蜂窩係統基站接收機的例子。盡管接收機靈敏度方程對各種電平的輸入信號都是正確的，對於給定的、本範例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號功率。這個實例的條件為：

 

 

為了得到滿足最小規定靈敏度的最大接收機噪聲係數(表示為)，使用接收機靈敏度方程：

 

 

下麵的步驟和圖2給出了得到的具體方法：

 

步驟1：對於WCDMA係統，在預期的靈敏度下最大規定射頻輸入信號為-121dBm。

 

步驟2：減去5dB的值，得到在用戶頻帶內允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。

 

步驟3：加上25dB的處理增益
，得到在射頻載波帶寬內的最大允許噪聲電平為-101dBm。

 

步驟4：從射頻輸入噪聲中減去最大允許噪聲電平得到

 

圖2. 

 

注意：如果在接收機設計中使用了更高效的檢測器
，使對值的要求僅為3dB而不是5dB，在接收機為7.1dB的條件下
，接收機靈敏度可以達到-123dBm。另外，由於降低了對於值的要求，在滿足最大規定輸入信號為-121dBm的同時，高達9.1dB的值也是可以承受的。

 

 

使shi用yong從cong噪zao聲sheng係xi數shu的de定ding義yi推tui導dao出chu來lai的de接jie收shou機ji靈ling敏min度du方fang程cheng，設she計ji者zhe可ke以yi在zai擴kuo頻pin鏈lian路lu預yu算suan中zhong權quan衡heng和he確que定ding接jie收shou機ji的de參can數shu，它ta對dui任ren意yi輸shu入ru信xin號hao電dian平ping都dou可ke行xing
，從cong而er使shi這zhe個ge方fang程cheng在zai確que定ding係xi統tong靈ling敏min度du方fang麵mian非fei常chang實shi用yong。

 

 

 

CDMA Systems Engineering Handbook, Jhong Sam Lee & Leonard E. Miller, Artech House Publishers, 1998.

 

CDMA RF System Engineering, Samuel C. Yang, Artech House Publishers, 1998.

 

 

本文來源於Maxim。