1什麼是伯德圖？

伯德圖是係統頻率響應的一種圖示方法，由荷蘭裔科學家亨Bode，H.W. 在1940年提出。伯德圖由幅頻特性圖和相頻特性圖兩部分組成
，兩者的橫軸都是頻率的對數lgω，采(cai)用(yong)對(dui)數(shu)分(fen)度(du)。通(tong)常(chang)幅(fu)頻(pin)特(te)性(xing)圖(tu)和(he)相(xiang)頻(pin)特(te)性(xing)圖(tu)上(shang)下(xia)放(fang)置(zhi)，幅(fu)頻(pin)特(te)性(xing)圖(tu)在(zai)上(shang)，相(xiang)頻(pin)特(te)性(xing)圖(tu)在(zai)下(xia)，且(qie)將(jiang)縱(zong)軸(zhou)對(dui)齊(qi)，可(ke)以(yi)方(fang)便(bian)的(de)觀(guan)察(cha)同(tong)一(yi)頻(pin)率(lv)的(de)幅(fu)值(zhi)和(he)相(xiang)位(wei)的(de)大(da)小(xiao)。坐(zuo)標(biao)圖(tu)如(ru)下(xia)：

 

 

 

2原理講解

開關電源是一個典型的反饋回路控製係統
，其反饋增益模型如下：

 

 

 

在反饋電路係統中，輸出電壓和參考電壓之間的關係如下：

 

 

 

由此可以看出這個閉環係統不穩定的條件：當 1+T(s)=0時
，係統的幹擾波動無限大。這個不穩定條件包含兩個方麵：

 

開環傳遞函數的幅值為  |T(s)|=1=0dB

開環傳遞函數的相位為  ∠T(s)=-180°

 

如上為理論值，在工程實現上如果要保持電路係統的穩定還要留出一定的裕量
，就涉及到下麵兩個重要指標：

 

相位裕度 (Phase Margin
，PM )

 

當增益|T(s)|為1時
，相位∠T(s) 不能為-180°，此時相位∠T(s) 和 -180°之zhi間jian的de距ju離li就jiu是shi相xiang位wei裕yu度du。相xiang位wei裕yu度du可ke以yi看kan作zuo是shi係xi統tong進jin入ru不bu穩wen定ding狀zhuang態tai之zhi前qian可ke以yi增zeng加jia的de相xiang位wei變bian化hua，相xiang位wei裕yu度du越yue大da，係xi統tong越yue穩wen定ding，但dan係xi統tong響xiang應ying速su度du會hui減jian慢man。

 

●增益裕度 (Gain Margin，GM)

 

當相位∠T(s) 為-180°時
，增益|T(s)|不能為1
，此時增益|T(s)|和1之間的距離就是增益裕度。增益裕度采用分貝(dB)表示，如果|T(s)|>1，則增益裕度為正值
；如果|T(s)|<1，則增益裕度為負值。正增益裕度表明係統是穩定的
，負增益裕度表明係統是不穩定的。

 

如下為伯德圖
，其中紫色為環路係統增益隨頻率變化的曲線，綠色為環路係統相位隨頻率變化的曲線。圖中，當增益為0dB時對應的頻率為“穿越頻率”。

 

 

 

伯德圖原理簡單
，展示直觀運用係統的開環增益來評價閉環係統的穩定性

 

3測試環境搭建

下圖為使用RIGOL的MSO5000係列數字示波器對開關電源進行環路分析測試的電路拓撲圖。包括如下幾個部分：

 

將一個5Ω的注入電阻Rinj插到反饋電路中，如圖中紅圈位置所示

 

將MSO5000係列數字示波器的GI接口連接到一個隔離變壓器。將示波器內置波形發生器輸出的掃頻正弦波信號通過隔離變壓器並聯到注入電阻Rinj兩端

 

使用連接MSO5000係列數字示波器兩個模擬通道的探頭（例如RIGOL的PVP2350探頭），對掃頻信號的注入端和輸出端進行測量

 

 

 

測試環境搭建

 

 

 

4操作步驟

 

小編以RIGOL的MSO5000係列數字示波器為例，為您介紹如何進行環路分析操作——

 

 

RIGOL MSO5000係列數字示波器

 

1啟用伯德圖功能

打開功能導航菜單
，點擊“伯德圖”圖標

 

2設置掃頻信號

按幅/頻設置鍵，通過數字鍵盤對參數進行設置
，如圖

 

 

 

3設置輸入輸出源

根據實際電路連接，分別為注入端選擇輸入源使用的模擬通道號，為輸出端選擇輸出源使用的模擬通道號

 

4啟動環路分析測試

在伯德圖功能設置菜單中運行狀態鍵初始顯示其功能為“啟動”，按運行狀態鍵，彈出Bode Wave窗口開始繪製伯德圖

 

5查看伯德圖測量結果

伯德圖繪製完成後
，可在Bode Wave窗口中查看伯德圖，如圖

 

 

 

6保存伯德圖文件

將環路分析的測試結果按照指定的文件名和文件類型進行保存

 

詳細操作步驟
，掃描二維碼獲取應用手冊

 

操作要點

 

幹擾信號注入位置的選擇

我wo們men利li用yong反fan饋kui來lai注zhu入ru幹gan擾rao信xin號hao。一yi般ban情qing況kuang下xia

，在zai電dian壓ya反fan饋kui型xing的de開kai關guan電dian源yuan電dian路lu中zhong
，選xuan擇ze將jiang注zhu入ru電dian阻zu放fang在zai輸shu出chu電dian壓ya點dian和he反fan饋kui回hui路lu的de分fen壓ya電dian阻zu之zhi間jian。在zai電dian流liu反fan饋kui型xing的de開kai關guan電dian源yuan電dian路lu中zhong，將jiang注zhu入ru電dian阻zu放fang在zai反fan饋kui電dian路lu之zhi後hou即ji可ke。

 

注入電阻的選擇

注入電阻不應該影響係統原有的穩定性，由於分壓電路的電阻一般在kΩ 級別以上，所以選擇一個5Ω-10Ω之間的注入電阻較為合適。

 

注入幹擾信號電壓幅值的選擇

一般情況下注入信號的幅度可以從輸出電壓的1/20至1/5開kai始shi，進jin行xing試shi探tan。如ru果guo注zhu入ru信xin號hao電dian壓ya過guo大da會hui使shi開kai關guan電dian源yuan成cheng為wei非fei線xian性xing電dian路lu，導dao致zhi測ce量liang失shi真zhen。如ru果guo在zai低di頻pin段duan注zhu入ru信xin號hao電dian壓ya過guo小xiao，會hui造zao成cheng低di信xin噪zao比bi，幹gan擾rao較jiao大da。通tong常chang我wo們men設she置zhi在zai注zhu入ru信xin號hao頻pin率lv較jiao低di時shi采cai用yong較jiao高gao的de電dian壓ya幅fu值zhi
，在zai注zhu入ru信xin號hao頻pin率lv較jiao高gao時shi采cai用yong較jiao低di的de電dian壓ya幅fu值zhi，通tong過guo在zai注zhu入ru信xin號hao的de不bu同tong頻pin段duan選xuan擇ze不bu同tong的de電dian壓ya幅fu值zhi獲huo得de較jiao為wei準zhun確que的de測ce量liang結jie果guo。MSO5000係列數字示波器支持輸出頻率可變的掃頻信號，請參考Step2設置掃頻信號中的幅值可變功能鍵。

 

注入幹擾信號頻率段的選擇

zhuruxinhaodesaopinfanweiyingzaichuanyuepinlvfujin
，zheyangbianyuzaishengchengdebodetuzhongguanchaxiangweiyuduhezengyiyudu。yibanqingkuangxia，xitongdechuanyuepinlvzaikaiguanpinlvde1/20至1/5之間，可以在這個頻率範圍內選擇注入信號的頻率段。

 

探頭接地注意

由(you)於(yu)導(dao)線(xian)存(cun)在(zai)電(dian)感(gan)
，探(tan)頭(tou)標(biao)配(pei)的(de)接(jie)地(di)線(xian)會(hui)像(xiang)天(tian)線(xian)一(yi)樣(yang)吸(xi)收(shou)開(kai)關(guan)噪(zao)聲(sheng)，導(dao)致(zhi)測(ce)試(shi)的(de)輸(shu)出(chu)信(xin)號(hao)被(bei)噪(zao)聲(sheng)淹(yan)沒(mei)。所(suo)以(yi)應(ying)該(gai)盡(jin)可(ke)能(neng)縮(suo)短(duan)探(tan)頭(tou)的(de)接(jie)地(di)線(xian)
，您(nin)可(ke)以(yi)使(shi)用(yong)接(jie)地(di)彈(dan)簧(huang)
，或(huo)者(zhe)設(she)計(ji)時(shi)在(zai)PCB板上預留探頭接口。

 

經jing驗yan值zhi開kai關guan電dian源yuan是shi一yi種zhong典dian型xing的de反fan饋kui控kong製zhi係xi統tong，其qi有you響xiang應ying速su度du和he穩wen定ding性xing兩liang個ge重zhong要yao的de指zhi標biao。響xiang應ying速su度du就jiu是shi當dang負fu載zai變bian化hua或huo者zhe輸shu入ru電dian壓ya變bian化hua時shi
，電dian源yuan能neng迅xun速su做zuo出chu調tiao整zheng的de速su度du。穩wen定ding性xing就jiu是shi對dui輸shu入ru的de不bu同tong頻pin率lv的de幹gan擾rao信xin號hao的de抑yi製zhi能neng力li。

 

當係統的相位裕度越大時，係統的反應速度越慢；相位裕度越小時，係統的穩定性越差。同樣穿越頻率過高則影響穩定性，過低則響應速度慢。

 

為了在響應速度和穩定性做平衡，一般有如下經驗值要求：

 

穿越頻率建議為開關頻率的1/20~1/5● 相位裕度應大於45°
，建議在45°~80°之間●增益裕度建議大於10dB

 

總結

由RIGOL生產的MSO5000係(xi)列(lie)數(shu)字(zi)示(shi)波(bo)器(qi)通(tong)過(guo)控(kong)製(zhi)內(nei)置(zhi)的(de)信(xin)號(hao)發(fa)生(sheng)模(mo)塊(kuai)，產(chan)生(sheng)指(zhi)定(ding)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)內(nei)的(de)掃(sao)頻(pin)信(xin)號(hao)，注(zhu)入(ru)到(dao)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)電(dian)路(lu)進(jin)行(xing)環(huan)路(lu)分(fen)析(xi)測(ce)試(shi)。通(tong)過(guo)測(ce)試(shi)生(sheng)成(cheng)的(de)伯(bo)德(de)圖(tu)可(ke)以(yi)直(zhi)觀(guan)展(zhan)現(xian)在(zai)不(bu)同(tong)頻(pin)率(lv)下(xia)係(xi)統(tong)的(de)增(zeng)益(yi)大(da)小(xiao)和(he)相(xiang)位(wei)變(bian)化(hua)

，並(bing)標(biao)識(shi)出(chu)相(xiang)位(wei)裕(yu)度(du)、增益裕度和穿越頻率等重要參數。伯德圖功能操作簡單，為工程師分析電路係統的穩定性提供便利手段。

 

目前支持伯德圖功能的RIGOL示波器如下

 

 

升級方式

 

通過LAN接口將示波器連接至網絡後（如有權限限製，請開通相應的網絡權限）
，對係統軟件進行在線升級：

 

使用觸摸屏功能，點擊屏幕左下角的功能導航圖標 ，打開功能導航
；

 

點擊“幫助”圖標

，屏幕彈出“幫助”菜單；

 

按在線升級鍵或點擊“在線升級”菜單項
，屏幕彈出是否同意服務條款提示。點擊“同意”
，則屏幕彈出是否進行在線升級提示；點擊“是”
，則開始進行在線升級；點擊“否”

，取消在線升級。
（來源：RIGOL）