【導讀】運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)是(shi)線(xian)性(xing)設(she)計(ji)的(de)基(ji)本(ben)構(gou)建(jian)模(mo)塊(kuai)之(zhi)一(yi)。在(zai)經(jing)典(dian)模(mo)式(shi)下(xia)，運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)由(you)兩(liang)個(ge)輸(shu)入(ru)引(yin)腳(jiao)和(he)一(yi)個(ge)輸(shu)出(chu)引(yin)腳(jiao)構(gou)成(cheng)，其(qi)中(zhong)一(yi)個(ge)輸(shu)入(ru)引(yin)腳(jiao)使(shi)信(xin)號(hao)反(fan)相(xiang)

，另(ling)一(yi)個(ge)輸(shu)入(ru)引(yin)腳(jiao)則(ze)保(bao)持(chi)信(xin)號(hao)的(de)相(xiang)位(wei)。運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)標(biao)準(zhun)符(fu)號(hao)如(ru)圖(tu)1所示。其中略去了電源引腳，該引腳顯然是器件工作的必需引腳。

圖1:運算放大器的標準符號

運算放大器"的標準簡稱是"運放".這一名稱源於放大器設計的早期，當時運算放大器應用於模擬計算機中。(是的，第一代計算機是模擬的，不是數字的。)當這種基礎放大器與幾個外部元件配合使用時，可以執行各種數學"運算",如加、積ji分fen等deng。模mo擬ni計ji算suan機ji的de主zhu要yao用yong途tu之zhi一yi體ti現xian在zai第di二er次ci世shi界jie大da戰zhan期qi間jian，當dang時shi，它ta們men被bei用yong來lai繪hui製zhi彈dan道dao軌gui跡ji。有you關guan運yun算suan放fang大da器qi的de曆li史shi，請qing看kan參can考kao文wen獻xian2。

理想的電壓反饋(VFB)模型

理想的電壓反饋(VFB)運算放大器經典模型具有以下特征：

1. 輸入阻抗無窮大

2. 帶寬無窮大

3. 電壓增益無窮大

4. 零輸出阻抗

5. 零功耗

雖然這些並不現實，但這些理想標準決定著運算放大器的質量。

這就是所謂的電壓反饋(VFB)模型。這類運算放大器包括帶寬在10 MHz以下的幾乎所有運算放大器，以及帶寬更高的運算放大器的90%.電流反饋(CFB)是另一種運算放大器架構
，我們將在另一教程中討論。圖2總結了理想的電壓反饋運算放大器的屬性。

圖2:理想的電壓反饋運算放大器的屬性

基本工作原理

理li想xiang的de運yun算suan放fang大da器qi的de基ji本ben工gong作zuo原yuan理li非fei常chang簡jian單dan。首shou先xian，我wo們men假jia定ding輸shu出chu信xin號hao的de一yi部bu分fen反fan饋kui至zhi反fan相xiang引yin腳jiao，以yi建jian立li放fang大da器qi的de固gu定ding增zeng益yi。這zhe是shi負fu反fan饋kui。通tong過guo運yun算suan放fang大da器qi輸shu入ru引yin腳jiao的de任ren何he差cha分fen電dian壓ya都dou將jiang與yu放fang大da器qi的de開kai環huan增zeng益yi(對於理想的運算放大器，該值無窮大)相乘。如果該差分電壓的幅度在反相(–)引腳上為正且高於同相(+)引腳，則輸出會變成負。如果差分電壓的幅度在同相(+)引腳上為正且高於反相(–)引(yin)腳(jiao)，則(ze)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)將(jiang)變(bian)成(cheng)正(zheng)。放(fang)大(da)器(qi)的(de)無(wu)窮(qiong)大(da)開(kai)環(huan)增(zeng)益(yi)會(hui)嚐(chang)試(shi)迫(po)使(shi)差(cha)分(fen)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)變(bian)為(wei)零(ling)值(zhi)。隻(zhi)要(yao)輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)處(chu)於(yu)放(fang)大(da)器(qi)的(de)工(gong)作(zuo)電(dian)壓(ya)範(fan)圍(wei)之(zhi)內(nei)，就(jiu)會(hui)使(shi)差(cha)分(fen)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)保(bao)持(chi)於(yu)零(ling)，輸(shu)出(chu)為(wei)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)與(yu)反(fan)饋(kui)網(wang)絡(luo)決(jue)定(ding)的(de)增(zeng)益(yi)之(zhi)積(ji)。請(qing)注(zhu)意(yi)，輸(shu)出(chu)對(dui)差(cha)模(mo)電(dian)壓(ya)而(er)非(fei)共(gong)模(mo)電(dian)壓(ya)作(zuo)出(chu)反(fan)應(ying)。

反相和同相配置

有兩種基本方法可以把理想的電壓反饋運算放大器配置為放大器。分別如圖3和圖4所示。

圖3所示為反相配置。在該電路中
，輸出與輸入反相。該電路的信號增益取決於所用電阻的比值，計算公式為：

圖3:反相模式的運算放大器級

圖4所示為同相配置。在該電路中，輸出與輸入同相。該電路的信號增益同樣取決於所用電阻的比值，計算公式為：

圖4:同相模式的運算放大器級

請注意，當電路配置為最小增益1(R_G = ∞)時，由於輸出驅動分壓器(增益設置網絡)
，所以反相引腳端的最大可用電壓為全部輸出電壓。

另ling外wai注zhu意yi，在zai反fan相xiang和he同tong相xiang兩liang種zhong配pei置zhi中zhong，反fan饋kui是shi從cong輸shu出chu引yin腳jiao到dao反fan相xiang引yin腳jiao。這zhe是shi負fu反fan饋kui
，對dui設she計ji師shi來lai說shuo

，這zhe有you許xu多duo優you勢shi，我wo們men將jiang對dui此ci進jin行xing詳xiang細xi討tao論lun。

lingwaixuyaozhuyideshi，zengyishiyidianzudebizhierbushiqishijizhiweijichu。zhejiuyiweizhe，shejishikeyicongduozhongzhizhongjinxingxuanze
，zhixuzunxunmouzhongshijixianzhijike。

raner，ruguodianzudezhitaidi
，zexuyunsuanfangdaqishuchuyinjiaotigongdaliangdianliucainengzhengchanggongzuo。zhehuidaozhiyunsuanfangdaqibenshendegonghaodafuzengjia

，congerdailaiduozhongquedian。gonghaozengjiahuishixinpianzire

，jieguokenenggaibianyunsuanfangdaqibenshendezhiliutexing。lingwai
，chanshengreliangzuizhongkenengshijiewenshenggaozhi150°Cyishang，erzheshiduoshubandaotichangyongdeshangxian。jiewenweiguipianbenshendewendu。lingyifangmian，ruguodianzuzhiguogao


，jiuhuidaozhizaoshenghejishengdianrongzengjia，jieguoyekenengxianzhidaikuan，bingyoukenengdaozhibuwendinghezhendang。

從實用角度來看，10 以下和1 M以上的電阻很難找到，尤其是需要精密電阻時。

計算反相運算放大器的增益

我們來詳細討論一下反相運算放大器的情況。如圖5所示
，同相引腳接地。我們假定采用一種雙極性(正和負)電源。由於運算放大器將強製使通過輸入引腳的差分電壓變成零，所以反相輸入也會表現為地電壓。事實上
，這個節點通常稱為"虛擬地".

圖5:反相放大器增益

如果向輸入電阻施加電壓(V_IN)

，就會通過電阻(R_G)產生電流(I1)，因此：

由於理想的運算放大器輸入阻抗無窮大，因此，不會有電流流入反相輸入引腳。因此，同一電流(I1)一定會流過反饋電阻(R_F)。由於放大器將強製使反相引腳變成地，因此，輸出引腳將有電壓(V_OUT)：

經過一些簡單的算術運算，可以得到結論(等式 1)
，即：

計算同相運算放大器的增益。

圖6:同相放大器增益

現在
，我們來詳細考察一下同相放大器的情況。如圖6所示，輸入電壓施加於同相引腳。

輸出電壓驅動一個由R_F和R_G構成的分壓器。反相引腳(V_A)端的電壓(位於兩個電阻的接合處)等於：

運算放大器的負反饋行為會使差分電壓變成0，因此：

經過簡單的算術運算可得：

與等式2相同。

zaishangshutaolunzhong，womenbazengyishezhiyuanjianchengweidianzu。shishishang，tamenshizukang
，erbujinjinshidianzu。zheyang
，womenkeyigoujianyilaiyupinlvdefangdaqi。duiyuzhegewenti
，womenjiangzaiyihoudejiaochengzhongxiangxitaolun。

參考文獻：

1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 978-

0750687034. Chapter 1

2. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1. 

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