【導讀】xuduowulixianxiangyudianrongqihedianganqizheleichunengqijiandechongfangdianxiangguan，jianghuichanshengjuyouzhishushangshengyanhuoxiajiangyandeboxing
，qizhongzhishushijianchangshujieshileyouguanjibenguochengheyuanjianzhidexinxi。nenggouliyongshiboqiceliangzhishushijianchangshu，duigenghaodilejiedianlugongzuohenyouyong。danshi，shiboqimeiyouzhijieduchuzhishushijianchangshudeceliangcanshu。

xuduowulixianxiangyudianrongqihedianganqizheleichunengqijiandechongfangdianxiangguan
，jianghuichanshengjuyouzhishushangshengyanhuoxiajiangyandeboxing，qizhongzhishushijianchangshujieshileyouguanjibenguochengheyuanjianzhidexinxi。nenggouliyongshiboqiceliangzhishushijianchangshu，duigenghaodilejiedianlugongzuohenyouyong。danshi，shiboqimeiyouzhijieduchuzhishushijianchangshudeceliangcanshu。本文將展示如何通過手動光標測量，以及利用示波器的信號處理和內置測量功能直接讀取時間常數，來實現指數時間常數測量。讓我們從回顧指數信號開始。

示波器是時域測量的主要儀器。目前
，大部分數字示波器包括大約25個ge內nei置zhi測ce量liang參can數shu作zuo為wei標biao準zhun補bu充chong。通tong過guo添tian加jia應ying用yong定ding製zhi選xuan件jian，參can數shu可ke以yi增zeng加jia到dao一yi百bai多duo個ge。即ji使shi擁yong有you如ru此ci多duo的de測ce量liang能neng力li，也ye有you一yi些xie測ce量liang必bi須xu利li用yong現xian有you的de測ce量liang工gong具ju來lai導dao出chu。其qi中zhong之zhi一yi就jiu是shi指zhi數shu信xin號hao時shi間jian常chang數shu的de測ce量liang。

xuduowulixianxiangyudianrongqihedianganqizheleichunengqijiandechongfangdianxiangguan
，jianghuichanshengjuyouzhishushangshengyanhuoxiajiangyandeboxing，qizhongzhishushijianchangshujieshileyouguanjibenguochengheyuanjianzhidexinxi。nenggouliyongshiboqiceliangzhishushijianchangshu
，duigenghaodilejiedianlugongzuohenyouyong。danshi，shiboqimeiyouzhijieduchuzhishushijianchangshudeceliangcanshu。本文將展示如何通過手動光標測量，以及利用示波器的信號處理和內置測量功能直接讀取時間常數
，來實現指數時間常數測量。讓我們從回顧指數信號開始。

一個典型的指數過程可以由以下任一方程定義，具體取決於指數的斜率：

上升指數：V(t)=1–a*e-t/τ+b

衰減指數：V(t)=a*e-t/τ+b

這裏：

V(t)是隨時間的變化的電壓，單位為V；

a和b是任意常數；

τ是指數時間常數，單位為s；

t為時間，單位為s。

圖1是一個指數脈衝示例，顯示了在示波器上采集的上升沿和下降沿。此示例中的指數常數為a=1和b=0。為了提高信噪比並提高測量精度
，對波形進行了平均。

圖1：利用示波器的光標測量指數脈衝的衰減或下降沿的時間常數。

考慮到衰減指數方程
，對於常數a=1和常數b=0，當時間t等於時間常數τ時，電壓值等於1/e或0.368。這是在示波器上測量時間常數的關鍵。通過設置光標，使其測量的振幅變化為常數a的0.368倍
，此時光標之間的時間差即為時間常數。在示例中，左側光標讀取的幅度值為860.4 mV。調整右光標，直到其幅度讀數盡可能接近該值的36.8%
，在本例中為317.6 mV。光標之間的指示時間差為100ns，這是下降沿的時間常數τ。

同理，上升沿的時間常數也可以按圖2所示來測定。

圖2：指數脈衝上升沿的時間常數測量。

從上升沿的方程來看

，相對於開始的一個時間常數處的電壓值是最大值的1-0.368或0.632。對於1V峰值信號
，再次設置光標
，使振幅差為零值以上的0.632V


，此時的時間常數為100ns。這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)采(cai)用(yong)的(de)是(shi)傳(chuan)統(tong)技(ji)術(shu)
，可(ke)以(yi)在(zai)任(ren)何(he)示(shi)波(bo)器(qi)上(shang)完(wan)成(cheng)，也(ye)測(ce)得(de)了(le)合(he)理(li)的(de)結(jie)果(guo)，但(dan)它(ta)確(que)實(shi)需(xu)要(yao)大(da)量(liang)的(de)設(she)置(zhi)。準(zhun)確(que)性(xing)取(qu)決(jue)於(yu)用(yong)戶(hu)正(zheng)確(que)設(she)置(zhi)光(guang)標(biao)的(de)能(neng)力(li)。如(ru)果(guo)可(ke)能(neng)，最(zui)好(hao)利(li)用(yong)示(shi)波(bo)器(qi)的(de)測(ce)量(liang)參(can)數(shu)

，以(yi)獲(huo)得(de)最(zui)準(zhun)確(que)的(de)結(jie)果(guo)。

如果示波器的可用數學運算包括自然對數函數，並且其測量參數包括斜率或壓擺率測量，則可以直接讀取時間常數。

對指數函數取自然對數，便得到一個線性函數，其斜率等於指數的時間常數，如圖3所示。

圖3：指數函數的自然對數是一條斜率與指數時間常數成正比的斜直線。

采cai集ji信xin號hao的de自zi然ran對dui數shu產chan生sheng一yi條tiao直zhi線xian

，這zhe是shi一yi個ge很hen好hao的de測ce試shi，可ke以yi確que保bao獲huo取qu的de波bo形xing確que實shi是shi指zhi數shu的de。如ru果guo所suo取qu信xin號hao的de自zi然ran對dui數shu不bu是shi一yi條tiao直zhi線xian
，那na麼me波bo形xing就jiu不bu是shi指zhi數shu的de。線xian性xing自zi然ran對dui數shu的de斜xie率lv可ke以yi通tong過guo測ce量liang信xin號hao壓ya擺bai率lv來lai計ji算suan，壓ya擺bai率lv是shi每mei單dan位wei時shi間jian幅fu度du的de變bian化hua(ΔV/Δt)
，結果如圖中測量參數1所示。結果為9.9965 MV/s。請注意，壓擺率測量要求用戶選擇被測信號的斜率，在這種情況下，信號具有負斜率。時間常數是直線的斜率
，是壓擺率的倒數或(Δt/ΔV)。本示波器支持利用參數進行計算，包括和、差、積
、比例、倒數
，以及參數的縮放。P1的倒數在參數P2中計算
，當應用於參數P1計算時
，返回100ns/V的負斜率。這正是指數波形的時間常數。

指zhi數shu信xin號hao通tong常chang表biao現xian為wei高gao頻pin載zai波bo上shang的de調tiao製zhi，它ta們men在zai射she頻pin載zai波bo被bei鍵jian控kong打da開kai或huo關guan閉bi時shi自zi然ran產chan生sheng。測ce量liang此ci類lei信xin號hao的de時shi間jian常chang數shu需xu要yao提ti取qu調tiao製zhi包bao絡luo，如ru圖tu4所示。

圖4：測量載波指數幅度調製的時間常數需要解調調製信號以提取調製包絡。

在本例中，100MHz載波上存在衰減指數幅度調製。數學函數F1利(li)用(yong)可(ke)選(xuan)解(jie)調(tiao)函(han)數(shu)，來(lai)提(ti)取(qu)顯(xian)示(shi)在(zai)已(yi)調(tiao)信(xin)號(hao)上(shang)的(de)指(zhi)數(shu)調(tiao)製(zhi)包(bao)絡(luo)。從(cong)這(zhe)一(yi)點(dian)開(kai)始(shi)，自(zi)然(ran)對(dui)數(shu)函(han)數(shu)應(ying)用(yong)於(yu)指(zhi)數(shu)包(bao)絡(luo)
，參(can)數(shu)讀(du)取(qu)自(zi)然(ran)對(dui)數(shu)軌(gui)跡(ji)的(de)斜(xie)率(lv)與(yu)之(zhi)前(qian)一(yi)樣(yang)。結(jie)果(guo)正(zheng)是(shi)100ns的時間常數。

如果示波器沒有解調功能
，另一種解調技術是對調製載波執行RMS檢測。這包括對調製載波進行平方
，對平方函數進行濾波，然後對濾波後的函數求平方根，如圖5所示。

圖5：利用平方、濾波和平方根函數測量指數調製載波的時間常數RMS測量。

RMS解(jie)調(tiao)是(shi)一(yi)種(zhong)傳(chuan)統(tong)技(ji)術(shu)。解(jie)調(tiao)後(hou)的(de)波(bo)形(xing)會(hui)被(bei)濾(lv)波(bo)操(cao)作(zuo)截(jie)斷(duan)，但(dan)這(zhe)並(bing)不(bu)妨(fang)礙(ai)指(zhi)數(shu)時(shi)間(jian)常(chang)數(shu)的(de)測(ce)量(liang)。利(li)用(yong)壓(ya)擺(bai)率(lv)測(ce)量(liang)和(he)參(can)數(shu)數(shu)學(xue)運(yun)算(suan)取(qu)其(qi)倒(dao)數(shu)，來(lai)確(que)定(ding)時(shi)間(jian)常(chang)數(shu)。

圖6提供了一個實際示例，用於測量遙控門鎖fob信號中的射頻脈衝串的時間常數。遙控門鎖fob利用載波頻率為390 MHz的射頻脈衝串生成編碼信號。

圖6：遙控門鎖發射器射頻信號脈衝的指數衰減時間常數測量。

遙控鑰匙產生21個不同寬度的射頻脈衝，如頂部跡線所示。考慮到EMI因素，通常要求通過有限的攻擊和衰減時間來控製RF鍵控
，以最大限度地減少由快速開/關鍵控引起的頻譜“飛濺”。在zai下xia麵mian緊jin靠kao的de跡ji線xian中zhong

，利li用yong跡ji線xian縮suo放fang器qi對dui第di五wu個ge脈mai衝chong進jin行xing了le水shui平ping展zhan開kai。脈mai衝chong的de前qian沿yan和he後hou沿yan呈cheng指zhi數shu特te性xing。該gai跡ji線xian被bei進jin一yi步bu展zhan開kai成cheng下xia方fang第di三san條tiao跡ji線xian，以yi顯xian示shi的de整zheng個ge衰shuai減jian幅fu度du。利li用yong解jie調tiao函han數shu提ti取qu指zhi數shu包bao絡luo，如ru最zui下xia方fang的de跡ji線xian所suo示shi。該gai跡ji線xian上shang方fang緊jin鄰lin的de是shi調tiao製zhi包bao絡luo的de自zi然ran對dui數shu。壓ya擺bai率lv參can數shu讀du數shu顯xian示shi
，壓ya擺bai率lv為wei165.5 kV/s，而其倒數，即時間常數為6µs。在大約五到六個時間常數之後，信號幅度將衰減到零。

結論

數字示波器內置了很大的靈活性，因此可以利用現有的測量工具進行一些像時間常數測量這類的各種衍生測量。

（來源：EDN電子技術設計

，作者：Arthur Pini）

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