【導讀】雷(lei)達(da)信(xin)號(hao)處(chu)理(li)需(xu)要(yao)使(shi)用(yong)大(da)量(liang)內(nei)存(cun)進(jin)行(xing)中(zhong)間(jian)結(jie)果(guo)和(he)最(zui)終(zhong)結(jie)果(guo)的(de)保(bao)存(cun)，而(er)內(nei)存(cun)大(da)小(xiao)直(zhi)接(jie)影(ying)響(xiang)處(chu)理(li)芯(xin)片(pian)的(de)成(cheng)本(ben)。選(xuan)擇(ze)合(he)適(shi)的(de)數(shu)據(ju)存(cun)儲(chu)格(ge)式(shi)，既(ji)保(bao)留(liu)較(jiao)高(gao)的(de)信(xin)號(hao)分(fen)辨(bian)率(lv)和(he)動(dong)態(tai)範(fan)圍(wei)，又(you)不(bu)占(zhan)用(yong)太(tai)大(da)的(de)存(cun)儲(chu)空(kong)間(jian)是(shi)相(xiang)當(dang)重(zhong)要(yao)的(de)。本(ben)文(wen)介(jie)紹(shao)了(le)TC3xx單片機雷達信號處理單元SPU支持的半精度浮點格式，將其和32bit整型數格式進行比較
，分析了兩者的動態範圍及實際處理誤差
，發現半精度浮點格式是“性價比”較高的存儲方式。另外，Tricore™ CPU還有專用硬件指令支持半精度和單精度浮點格式的相互轉換，便於信號的後期處理
，並縮短數據格式轉換時間。

英飛淩技術專家 錢偉喆

背景介紹

毫米波雷達在較短時間內（比如50ms每幀）xuyaochulidaliangshuju，shujuliangheshoufatianxiangeshu，meigefabodecaiyangdianshu，yijifabogeshuchengzhengbi。xiamianjiandanjugelizi
，fangbianlianghuashujudaxiao，shidajiayouganxingrenshi。biru，caiyangdianshuwei512，發波個數為128，典型的3T4R前端射頻芯片，采用碼分調製方式，實采樣ADC轉換結果為14bit，但考慮到後期便於信號處理

，實際上一般使用16bit（2Byte）內存空間來存儲。表1liechulegechulijieduandeshujuzhanyongneicunkongjiandaxiao，youcikejian
，leidaxinhaochuliduineicunkongjiandexuqiujiaoda，erneicundaxiaozhijieyingxiangxinpianchengben
，suoyi
，nengcaiyongyizhonghelideshujugeshi
，jibaoliujiaogaodexinhaofenbianlvhedongtaifanwei，youbuzhanyongtaidadecunchukongjianshixiangdangzhongyao。

表1.  各處理階段的數據所占內存空間大小

數據格式

TC3xx單片機的雷達信號處理單元SPU，其輸出支持多種數據格式，包括16位、32位整型複數或實數，16位半精度浮點等。其中16位半精度浮點既能保持數據的精度又不失較寬的動態範圍，並且占用內存相對較少。根據IEEE 754標準【1】，16位半精度浮點數（binary16）的二進製位分為三部分

，定義分別如下：

1. 最高一位是符號位。

2. 最高位後麵的5位表示2的指數，該值要減去固定值15，才是最終指數。

3. 剩下的10位（位於小數點右側）再補上一位非顯性位（該位在小數點左側第一位）合成的11位是有效數。

以下定義摘自Wikipedia【2】。如果忽略subnormal以及無限數值，半精度浮點有效數值（normal value）為正的最小值是 2^(-14) ≈ 6.10 × 10^(-5)。數值為正的最大值是 (2−2^(-10)) × 2^15 = 65504。

表2.  IEEE754半精度浮點的數值範圍，摘自Wikipedia.

下麵我們比較一下32位整型數和16位半精度浮點數的動態範圍，假設兩者符號都為正。

表3. 不同格式數據動態範圍比較

從以上比較發現，兩者的動態範圍差別是3dB
，而使用16位半精度浮點占用的內存存儲空間卻是采用32位整型數的一半，對於所選處理器芯片有較強成本優勢。

為了進一步驗證SPU用16位半精度浮點數和32位整型數的實際誤差，用Matlab代碼將半精度浮點格式歸一化處理成32位整型格式
，之後和SPU實際計算所得32位數據做比較。圖1所示是(a) 第一維FFT結果和 (b)兩者誤差。兩者最大誤差是0.0021dB，而第一維FFT結果中最大值是78.828dB，該誤差相當小。

圖1. (a) SPU 1st FFT計算結果（dB）
；(b) 16位半精度浮點數和32位整型數的結果誤差（dB）

格式轉換

SPU處理完數據後，通常用Tricore™ CPU進行下一階段計算。Tricore™ CPU集成了硬件指令【3】
，可以方便進行單精度浮點和半精度浮點數格式之間的轉換。這兩條指令是：

兩款常用編譯器
，Tasking 和Hightec Gnuc 編譯器都支持以上數據格式轉換指令。

1. 在Tasking環境中
，當指定C編譯選項 --fp-model=-soft，C編譯器會自動生成CPU硬件指令，進行半精度浮點類型（_Float16）和單精度浮點類型（float）之間的格式轉換。

2. 在Hightec Gnuc環境中
，__float16 是半精度浮點的格式類型，在編譯時會自動生成格式轉換指令。例如以下代碼：

總結

雷(lei)達(da)信(xin)號(hao)處(chu)理(li)需(xu)要(yao)使(shi)用(yong)大(da)量(liang)內(nei)存(cun)進(jin)行(xing)中(zhong)間(jian)結(jie)果(guo)和(he)最(zui)終(zhong)結(jie)果(guo)的(de)保(bao)存(cun)
，而(er)內(nei)存(cun)大(da)小(xiao)直(zhi)接(jie)影(ying)響(xiang)處(chu)理(li)芯(xin)片(pian)的(de)成(cheng)本(ben)。選(xuan)擇(ze)合(he)適(shi)的(de)數(shu)據(ju)存(cun)儲(chu)格(ge)式(shi)，既(ji)保(bao)留(liu)較(jiao)高(gao)的(de)信(xin)號(hao)分(fen)辨(bian)率(lv)和(he)動(dong)態(tai)範(fan)圍(wei)，又(you)不(bu)占(zhan)用(yong)太(tai)大(da)的(de)存(cun)儲(chu)空(kong)間(jian)是(shi)相(xiang)當(dang)重(zhong)要(yao)的(de)。本(ben)文(wen)介(jie)紹(shao)了(le)TC3xx單片機雷達信號處理單元SPU支持的半精度浮點格式
，將其和32bit整型數格式進行比較
，分析了兩者的動態範圍及實際處理誤差，發現半精度浮點格式是“性價比”較高的存儲方式。另外，Tricore™ CPU還有專用硬件指令支持半精度和單精度浮點格式的相互轉換
，便於信號的後期處理，並縮短數據格式轉換時間。

參考文獻

1.  IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Half-precision_floating-point_format

3. TriCore_TC162P_core_architecture_vol2of2_Instruction_set

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