為了解決這些問題，今天我們將同大家共同探討振蕩的常見原因以及補救方法。

 

圖 1a 顯示了一個非軌至軌放大器的方框圖。輸入控製 gm 方框，gm 方框驅動增益節點

，並在輸出端得到緩衝。補償電容器 Cc 是主要的頻率響應組件。Cc 的返回引腳應該接地
，如果有這樣一個引腳的話；但是運算放大器傳統上不接地
，電容器電流會返回一個或兩個電源。圖 1b 是最簡單的軌至軌輸出放大器的方框圖。輸入方框 gm 的輸出電流通過“電流耦合器”發送，這將驅動電流分成兩部分，提供給輸出晶體管。頻率響應由兩個 Cc/2s 決定
，二者實際上是並聯的。

 

 

圖1a：典型非軌至軌運算放大器拓撲

 

 

圖1b：典型軌至軌運算放大器拓撲

 

以上兩種拓撲代表了絕大多數使用外部反饋的運算放大器。圖 1c 顯示了我們的理想放大器的頻率響應，盡管兩個電路的電氣原理不同，但行為表現卻類似。由 gm 和 Cc 形成的單極點補償提供 GBF = gm/(2πCc) 的單位增益帶寬積頻率。在 GBF/Avol 附近，這些放大器的相位滯後從 –180° 降至 –270°，其中 Avol 是放大器開環 DC 增益。當頻率遠高於這個低頻率時，相位就一直停在 –270° 上。這就是為人熟知的“主極點補償”
，其中 Cc 極點主導頻率響應，隱藏了有源電路的各種頻率限製。

 

 

圖1c：理想化的運算放大器頻率響應

 

圖 2 顯示了 LTC6268 放大器隨頻率變化的開環增益和相位響應。LTC6268是一款小巧的小型低噪聲 500MHz 放大器，具軌至軌輸出和僅 3fA 偏置電流，可以作為一個很好的例子來說明真實放大器的行為表現。主極點補償的 –90° 相位滯後約從 0.1MHz 開始，在 8MHz 左右達到 –270°，超過 30MHz 時則下移超過 –270°。實shi際ji上shang
，除chu了le由you於yu額e外wai增zeng益yi級ji和he輸shu出chu級ji所suo引yin起qi的de基ji本ben主zhu導dao補bu償chang滯zhi後hou之zhi外wai，所suo有you的de放fang大da器qi都dou具ju有you高gao頻pin相xiang位wei滯zhi後hou。通tong常chang
，額e外wai相xiang位wei滯zhi後hou的de起qi點dian在zai GBF/10 左右。

 

圖2：LTC6268的增益和相位隨頻率的變化

 

反饋的穩定性是一個繞環路增益和相位的問題，或者

，Avol 乘以反饋係數，簡言之就是環路增益。如果我們以單位增益配置方式連接 LTC6268，那麼輸出電壓 100% 反饋回來。在非常低的頻率上，輸出是“–”輸入的負值
，或相位滯後 –180°。補償通過放大器又增加了 -90° 滯後，從“–”輸入到輸出引入 –270° 滯後。當環路相位滯後增大到 ±360° 或其倍數時，就會發生振蕩，而且環路增益至少是 1V/V 或 0dB。相位裕度是衡量當增益為 1V/V 或 0dB 時相位滯後與 360° 相差多少。圖 2 顯示，在 130MHz 時相位裕度約為 70°(10pF 紅色曲線)。這是一個非常健康的數字，相位裕度低至大約 35° 都是可行的。

 

一個不太常提及的話題是增益裕度
，盡管這是個同樣重要的參數。當相位裕度在一些較高的頻率上降低至零時，如果增益至少為 1V/V 或 0dB，放大器就會振蕩。如圖 2 所示，當相位降至 0° (或 360° 的倍數，或如圖中所示為 –180°) 時
，增益在 1GHz 左右約為 –24dB。這是非常低的增益，在這種頻率上不會發生振蕩。實際上，人們希望增益裕度至少為 4dB。

雖然 LTC6268 在(zai)單(dan)位(wei)增(zeng)益(yi)條(tiao)件(jian)下(xia)是(shi)相(xiang)當(dang)穩(wen)定(ding)的(de)，但(dan)是(shi)有(you)少(shao)量(liang)故(gu)意(yi)不(bu)穩(wen)定(ding)的(de)運(yun)放(fang)。通(tong)過(guo)把(ba)放(fang)大(da)器(qi)補(bu)償(chang)設(she)計(ji)為(wei)僅(jin)在(zai)較(jiao)高(gao)閉(bi)環(huan)增(zeng)益(yi)下(xia)保(bao)持(chi)穩(wen)定(ding)，設(she)計(ji)折(zhe)衷(zhong)能(neng)夠(gou)提(ti)供(gong)比(bi)單(dan)位(wei)增(zeng)益(yi)補(bu)償(chang)方(fang)案(an)更(geng)高(gao)的(de)轉(zhuan)換(huan)速(su)率(lv)、更寬的 GBF
、和更低的輸入噪聲。圖 3 示出了 LTC6230-10 的開環增益和相位。該放大器打算在數值為 10 或更大的反饋增益條件下使用，因此反饋網將至少使輸出衰減  10 倍。通過這個反饋網絡，我們可以找到開環增益為 10V/V 或 20dB 時的頻率，並發現在 50MHz (±5V 電源) 時相位裕度為 58°。單位增益時，相位裕度僅約 0°，放大器會振蕩。

 

 

圖3：LT6230-10的增益和相位隨頻率的變化

 

一個觀察結果是

，當提供比最小穩定增益大的閉環增益時
，所有放大器都會更穩定。即使 1.5 的增益也會使單位增益可穩定的放大器穩定得多。

 

談到振蕩，反饋網絡本身可也能引起振蕩。請注意，在圖 4 中，我們放上了一個與反饋分壓器並聯的寄生電容。這是不可避免的，電路板上每個組件的每個端子到地都有約 0.5pF 寄生電容，還有走線的寄生電容。

 

 

圖4：寄生電容加載到反饋網絡上

 

實際上，節點的最小電容為 2pF

，每英寸走線也有約 2pF 電容。累積寄生電容很容易達到 5pF。考慮提供 +2 增益的 LTC6268。為了降低功率
，我們將 Rf  和 Rg 的值設定為相當高的 10kΩ。Cpar = 4pF 時，反饋網絡在 1/(2π*Rf||Rg*Cpar) 或 8MHz 上有一個極點。利用反饋網絡的相位滯後為 –atan(f/8MHz) 這個事實，我們可以估計出
，在 35MHz 左右，環路將有 360° 的相位滯後，這時放大器的相位滯後為 –261°，反饋網絡滯後  –79°。在這一相位和頻率上，放大器仍有 22dB 增益，同時分壓器增益為 
 

 

在 0° 相位上，放大器的 22dB 乘以反饋分壓器的 –19dB 產生 +3dB 環(huan)路(lu)增(zeng)益(yi)，電(dian)路(lu)振(zhen)蕩(dang)。為(wei)了(le)在(zai)存(cun)在(zai)寄(ji)生(sheng)電(dian)容(rong)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)正(zheng)常(chang)運(yun)行(xing)，我(wo)們(men)必(bi)須(xu)將(jiang)反(fan)饋(kui)電(dian)阻(zu)器(qi)的(de)值(zhi)調(tiao)小(xiao)

，這(zhe)樣(yang)反(fan)饋(kui)極(ji)點(dian)才(cai)能(neng)遠(yuan)遠(yuan)超(chao)過(guo)環(huan)路(lu)的(de)單(dan)位(wei)增(zeng)益(yi)頻(pin)率(lv)。極(ji)點(dian)與(yu) GBF 之比至少為 6 倍才行。

 

運算放大器輸入端本身可能也有相當大的電容，與 Cpar 一樣。尤其是，低噪聲和低 Vos fangdaqiyoudaxingshurujingtiguan，kenengbiqitaleixingdefangdaqiyougengdadeshurudianrong
，ershurudianrongjiazaidaolefangdaqifankuiwangluoshang。womenxuyaozhayueshujubiao，yilejiejiangyouduodadedianrongyu Cpar 並聯。幸運的是，LT6268 僅有 0.45pF 電容，對這樣一個低噪聲放大器而言，這個電容值已經非常低了。可用 ADI 免費提供的、運行於 LTspice® 上的宏模型模擬有寄生電容的電路。

 

圖 5 顯示了提高分壓器電容容限的方法。
 

 

 

圖5：降低Cpar影響的方法

 

圖 5a 顯示了一款非負輸出放大器配置
，增加了 Rin。假定 Vin 是低阻抗源 (<

 

圖 5b 顯示了一種負輸出配置。Rg 仍然執行環路衰減而不改變閉環增益。在這種情況下，輸入阻抗不受“Rg”幹擾，但噪聲、失調和帶寬參數會惡化。

 

圖 5c 示出了在同相放大器中補償 Cpar 的優選方法。如果我們設定 Cf* Rf  = Cpar * Rg，則我們擁有了一個“補償衰減器”

，從而使反饋分壓器現在於所有頻率下都具有相同的衰減，並且解決了 Cpar 問題。產品中的失配將在放大器的通帶中引起“凸塊”，和在響應曲線中引起“擱板”(此時，低頻響應是平坦的
，但是在 f = 1/2 * Cpar * Rg 附近變至另一個平直線段)。圖 5d 示出了用於負輸出放大器的等效 Cpar 補償。必需對頻率響應進行分析以找到一個正確的 Cf，而放大器的帶寬即為該分析工作的一部分。

 

這裏依次列舉一些有關電流反饋放大器 (CFA) 的評論。如果圖 5a 中的放大器是一個 CFA，則“Rin”對dui於yu更geng改gai頻pin率lv響xiang應ying所suo起qi的de作zuo用yong甚shen微wei，因yin為wei負fu輸shu入ru是shi非fei常chang低di的de阻zu抗kang並bing主zhu動dong地di拷kao貝bei正zheng輸shu入ru。噪zao聲sheng指zhi標biao將jiang略lve有you劣lie化hua，而er且qie額e外wai的de負fu輸shu入ru偏pian置zhi電dian流liu實shi際ji上shang將jiang以yi Vos/Rin 的形式出現。同樣，就頻率響應而言，圖 5b 中的電路未被“Rg”所改變。反相輸入並不僅僅是一個虛擬地，它是一個真正的接地低阻抗
，而且已經容許了 Cpar (僅限負輸出模式！)。DC 誤差類似於圖 5a 中所示的情形。圖 5c 和 5d 對於電壓輸入運放可能是優選方案，但是 CFA 完全不能容許一個沒有振蕩的直接反饋電容器。

 

就像反饋電容可能損害相位裕度一樣
，負載電容也能起到同樣的作用。圖 6 顯示在幾種增益設定值情況下，LTC6268 輸(shu)出(chu)阻(zu)抗(kang)隨(sui)頻(pin)率(lv)的(de)變(bian)化(hua)。請(qing)注(zhu)意(yi)

，單(dan)位(wei)增(zeng)益(yi)輸(shu)出(chu)阻(zu)抗(kang)低(di)於(yu)較(jiao)高(gao)增(zeng)益(yi)時(shi)的(de)輸(shu)出(chu)阻(zu)抗(kang)。全(quan)反(fan)饋(kui)使(shi)開(kai)環(huan)增(zeng)益(yi)能(neng)夠(gou)降(jiang)低(di)放(fang)大(da)器(qi)的(de)固(gu)有(you)輸(shu)出(chu)阻(zu)抗(kang)。因(yin)此(ci)圖(tu) 6 中
，增益為 10 時的輸出阻抗一般是單位增益時輸出阻抗的 10 倍。由於反饋衰減器降低了環路增益
，繞環路增益為 1/10，否則就會降低閉環輸出阻抗。開環輸出阻抗約為 30，這一點在增益為 100 這條曲線的高頻平坦區域很明顯。在這個區域
，從增益帶寬頻率/100 左右到增益帶寬頻率，沒有足夠的環路增益來降低開環輸出阻抗。

 

 

圖6：在3種增益情況下
，LTC6268輸出阻抗隨頻率的變化

 

電容器負載會引起開環輸出阻抗相位滯後和幅度衰減。例如
，一個 50pF 負載和我們的 LTC6268 30 輸出阻抗形成了另一個位於 106MHz 的極點
，輸出在此具有一個 –45° 相位滯後和 –3dB 衰減。在該頻率，放大器具有一個 –295° 相位和 10dB 增益。假設采用的是單位增益反饋，我們並未完全實現振蕩
，因為相位未使之至 ±360° (在 106MHz)。不過，在 150MHz，放大器具有 305° 相位滯後和 5dB 增益。輸出極點具有一個相位

 

–atan(150MHz/106MHz) = –55°

 

和一個增益

 

 

循環地倍增增益，我們獲得 360° 相位和 +0.2dB 增益，又是一個振蕩器。50pF 似乎是將強製 LTC6268 產生振蕩的最小負載電容。

 

防止負載電容引起振蕩的最常見方式是，在反饋連接之後
，簡單地給電容串聯一個小阻值的電阻器。10Ω 至 50Ω 的阻值將限製容性負載可能引起的相位滯後
，並在速度非常高的時候，隔離放大器和低容性阻抗。缺點包括隨負載電阻特性而變化的 DC 和低頻誤差
、容性負載頻率響應受到限製、以及如果負載電容在電壓變化時不恒定所導致的信號失真。

 

提高放大器的閉環增益，常常可以防止負載電容引起的振蕩。以較高的閉環增益運行放大器意味著，在環路相位為 ±360° 的頻率上
，反饋衰減器也衰減環路增益。例如，如果我們使用 LTC6268 時

，其閉環增益為 +10
，那麼我們會看到，放大器在 40MHz 時有 10V/V 或 20dB 增益
，相位滯後 285°。要激起振蕩，就需要一個輸出極點，導致額外的 75° 滯後。通過 –75° = –atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz，我們可以求出輸出極點。這個極點頻率來自 500pF 負載電容和大小為 30 的輸出阻抗。輸出極點增益為

 

 

由於未加載的開環增益為 10
，所以我們得到
，振蕩頻率上的繞環路增益為 0.26
，因此這一次我們不會產生振蕩，至少不會產生由一個簡單的輸出極點引起的振蕩。這樣，通過提高閉環增益
，我們將負載電容容限從 50pF 提高到了 500pF。

 

另外，無端接的傳輸線也是非常糟糕的負載

，因為它們會帶來隨頻率而重複的“失控式”阻抗和相位變化 (見圖 7 中一根無端接 9 英尺電纜的阻抗)。

 

 

圖7：未端接同軸電纜的阻抗和相位

 

如(ru)果(guo)您(nin)的(de)放(fang)大(da)器(qi)能(neng)夠(gou)在(zai)某(mou)種(zhong)低(di)頻(pin)諧(xie)振(zhen)條(tiao)件(jian)下(xia)安(an)全(quan)地(di)驅(qu)動(dong)電(dian)纜(lan)
，那(na)麼(me)它(ta)很(hen)可(ke)能(neng)在(zai)某(mou)個(ge)較(jiao)高(gao)的(de)頻(pin)率(lv)振(zhen)蕩(dang)，這(zhe)是(shi)因(yin)為(wei)其(qi)自(zi)己(ji)的(de)相(xiang)位(wei)裕(yu)度(du)減(jian)少(shao)了(le)。如(ru)果(guo)電(dian)纜(lan)必(bi)須(xu)是(shi)無(wu)端(duan)接(jie)的(de)，則(ze)一(yi)個(ge)與(yu)輸(shu)出(chu)端(duan)相(xiang)串(chuan)聯(lian)的(de)“背匹配”(back-match) 電dian阻zu器qi能neng夠gou隔ge離li電dian纜lan的de極ji端duan阻zu抗kang變bian化hua。此ci外wai，即ji使shi來lai自zi電dian纜lan未wei端duan接jie端duan的de瞬shun態tai反fan射she正zheng好hao反fan衝chong回hui放fang大da器qi，如ru果guo向xiang後hou匹pi配pei電dian阻zu器qi的de阻zu值zhi與yu電dian纜lan特te性xing阻zu抗kang相xiang匹pi配pei
，那na麼me該gai電dian阻zu器qi也ye能neng恰qia當dang地di吸xi收shou這zhe種zhong能neng量liang。如ru果guo向xiang後hou匹pi配pei電dian阻zu器qi與yu電dian纜lan阻zu抗kang不bu匹pi配pei

，那na麼me有you些xie能neng量liang就jiu會hui從cong放fang大da器qi和he端duan子zi反fan射she，一yi路lu回hui到dao未wei端duan接jie端duan。當dang能neng量liang到dao達da該gai端duan時shi，再zai次ci迅xun速su反fan射she回hui放fang大da器qi，結jie果guo，就jiu有you了le一yi係xi列lie來lai回hui跳tiao動dong的de脈mai衝chong，但dan每mei次ci都dou有you衰shuai減jian。

 

圖 8 顯示了一個更完整的輸出阻抗模型。ROUT 項與我們在 LTC6268 中討論過的一樣，也是 30Ω，這裏又增加了一個 Lout 項。這是一個物理電感和電子等效電感的組合。物理封裝、接合線和外部電感加起來為 5nH 至 15nH，封裝越小，這個數值就越小。

 

 

圖8：放大器輸出阻抗的電感性組件

 

此外

，任何放大器都有 20nH 至 70nH 的電生電感，尤其是雙極型器件。器件的有限 Ft 將輸出晶體管的寄生基極電阻變成電感。危害是，Lout 與 CL 可能相互作用，形成一個串聯諧振電路
，那麼同樣的問題又來了，如果環路中沒有更大的相位滯後，串聯諧振電路的阻抗就可能降至 Rout 無法驅動的水平
，從而可能產生振蕩。例如
，設定 Lout = 60nH 和 CL = 50pF。諧振頻率

 

 

剛好位於 LTC6268 通帶內。實際上
，這個串聯諧振電路在諧振時加載到了輸出端
，嚴重改變了諧振頻率附近的環路相位。不幸的是
，Lout 在放大器的數據表中並不提及，但有時可以在開環輸出阻抗圖上看到它的影響。總之，對帶寬小於 50MHz 左右的放大器而言，這種影響並不重要。

 

一種解決方案如圖 9 所示。Rsnub 和 Csnub 形成了所謂的“減震器”，其目的是降低諧振電路的 Q 值，這樣諧振電路就不會在放大器輸出端加上很低的諧振阻抗。Rsnub 的值通常估定為諧振時 CL 的電抗 (本例中為 -j35Ω)，以將輸出諧振電路的 Q 值降至 1 左右。調整 Csnub 的大小，以將 Rsnub 完全插入輸出諧振頻率處，即 Csnub 的電抗 <

 

 

圖9：使用一個輸出減震器

 

電流反饋放大器的負輸入實際上是一個緩衝器輸出，也將展現圖 8 所示的一係列特點。因此，該輸入就像一個輸出一樣，可能靠著 Cpar 產生自振蕩。Cpar 和任何有關的電感都必須最大限度減小。不幸的是，減震器在負輸入端會隨著頻率變化改變閉環增益，因此不實用。

 

很多放大器在高頻時輸入阻抗都有點反常。有兩個串聯輸入晶體管的放大器最是如此

，如達林頓 (Darlington) 配置。很多放大器在輸入端都有 npn/pnp 晶體管對
，其行為表現隨頻率的變化與達林頓配置類似。輸入阻抗的實數部分在有些頻率 (一般遠高於 GBF) 上shang會hui變bian成cheng負fu的de。電dian感gan性xing源yuan阻zu抗kang會hui與yu輸shu入ru和he電dian路lu板ban電dian容rong諧xie振zhen
，負fu的de實shi數shu分fen量liang可ke能neng激ji起qi振zhen蕩dang。當dang用yong未wei端duan接jie電dian纜lan驅qu動dong時shi，這zhe還hai有you可ke能neng導dao致zhi在zai很hen多duo重zhong複fu頻pin率lv上shang的de振zhen蕩dang。如ru果guo輸shu入ru端duan不bu可ke避bi免mian地di使shi用yong長chang的de電dian感gan性xing導dao線xian，那na麼me可ke用yong幾ji個ge串chuan聯lian的de、可以吸收能量的電阻器斷開導線，或者可以在放大器輸入引線上安裝一個阻抗為中等大小的減震器 (約 300Ω)。

 

最後一個需要考慮的振蕩源是電源旁路。圖 10 顯示了輸出電路的一部分。LVS+ 和 LVS– 是不可避免的封裝、IC 接合線

、旁路電容器的物理長度 (像任何導體一樣也是電感性的) 以及電路板走線的串聯電感。還包括將局部旁路組件連接到電源總線其餘部分 (如果不是電源平麵) 的外部電感。盡管 3nH 至 10nH 看起來似乎不大
，但是在 200MHz 時
，就是 3.8 至 j12Ω。如果輸出晶體管傳導大的高頻輸出電流，那麼在電源電感兩端會存在壓降。

 

 

圖10：電源旁路細節

 

放大器的其餘部分需要無噪聲電源

，因為這些部分不能隨著頻率變化抑製電源噪聲。在圖 11 中我們可以看到 LTC6268 隨頻率變化的電源抑製比 (PSRR)。在所有運算放大器中，因為沒有接地引腳，所以補償電容器都連接到電源，會將電源噪聲耦合到放大器中，gm 必須抵消這種噪聲。由於補償
，PSRR 隨著 1/f 降低
，而且過了 130MHz 後
，電源抑製實際上在變大。在 200MHz 時，因為 PSRR 的增大
，輸出電流可能幹擾 LVs 電感器內部的電源電壓
，通過 PSRR 的放大，幹擾變成很強的放大器信號，驅動輸出電流
、chanshengneibudianyuanxinhaodeng
，daozhifangdaqizhendang。zhejiushisuoyoufangdaqidedianyuandoubixuyongdianganhenxiaodezouxianhezujianjingxinpangludeyuanyin。ciwai，dianyuanpangludianrongqibixubirenhefuzaidianrongdoudadeduo。

 

圖11：LTC6268隨頻率變化的電源抑製

 

如果我們考慮 500MHz 左右的頻率，那麼 3nH 至 10nH 就變成 j9.4Ω 至 j31.4Ω 了。這已經足夠輸出晶體管靠其電感和 IC 組件電容產生自振蕩了，尤其是在輸出電流較大 (晶體管 gm 和帶寬增大) 時。因為用如今的半導體製造工藝生產的晶體管帶寬很大
，所以需要特別注意，至少在大輸出電流時。

 

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，danshimeizhongyingyongdouxuyaozhenduiqizishendefenxi。