跨阻放大器是所有光線測量係統的基本構建模塊。許多化學分析儀器
，如紫外可見(UV-VIS)或傅裏葉變換紅外(FT-IR)光譜儀等，要依賴光電二極管來精確識別化學成分。這些係統必須能測量廣泛的光強度範圍。例如

，UV-VIS光譜儀可測量不透明的樣品（例如使用過的機油）或透明物質（例如乙醇）。另(ling)外(wai)，有(you)些(xie)物(wu)質(zhi)在(zai)某(mou)些(xie)波(bo)長(chang)具(ju)有(you)很(hen)強(qiang)的(de)吸(xi)收(shou)帶(dai)，而(er)在(zai)其(qi)他(ta)波(bo)長(chang)則(ze)幾(ji)乎(hu)透(tou)明(ming)。儀(yi)器(qi)設(she)計(ji)工(gong)程(cheng)師(shi)常(chang)常(chang)給(gei)信(xin)號(hao)路(lu)徑(jing)增(zeng)加(jia)多(duo)個(ge)可(ke)編(bian)程(cheng)增(zeng)益(yi)以(yi)提(ti)高(gao)動(dong)態(tai)範(fan)圍(wei)。

 

光電二極管和光電二極管放大器

 

討論光電二極管放大器之前，快速回顧一下光電二極管。當光線照射其PN結時
，光電二極管會產生電壓或電流。圖1顯xian示shi的de是shi等deng效xiao電dian路lu。該gai模mo型xing表biao示shi光guang譜pu儀yi所suo用yong的de典dian型xing器qi件jian，包bao括kuo一yi個ge光guang線xian相xiang關guan的de電dian流liu源yuan
，它ta與yu一yi個ge大da分fen流liu電dian阻zu和he一yi個ge分fen流liu電dian容rong並bing聯lian，該gai電dian容rong的de容rong值zhi範fan圍wei是shi50 pF以下（用於小型器件）到5000 pF以上（用於超大型器件）。

 

圖1. 光電二極管模型

 

圖2顯示了典型光電二極管的傳遞函數。該曲線看起來與普通二極管非常相似，但隨著光電二極管接觸到光線
，整個曲線會上下移動。圖2b是原點附近傳遞函數的特寫
，此處無光線存在。隻要偏置電壓非零，光電二極管的輸出就不是零。此暗電流通常用10 mV反向偏置來指定。雖然用大反向偏置操作光電二極管（光導模式）可使響應更快，但用零偏置操作光電二極管（光伏模式）可消除暗電流。實踐中
，即使在光伏模式下，暗電流也不會完全消失，因為放大器的輸入失調電壓會在光電二極管引腳上產生小誤差。

 

圖2. 典型光電二極管傳遞函數

 

在光伏模式下操作光電二極管時
，跨阻放大器(TIA)可使偏置電壓接近0 V，同時可將光電二極管電流轉換為電壓。圖3所示為TIA的最基本形式。

 

 

圖3. 跨阻放大器

 

直流誤差源

 

對於理想運算放大器，其反相輸入端處於虛地
，光電二極管所有電流流經反饋電阻R_f。R_f的一端處於虛地，因此輸出電壓等於R_f × I_d。為wei使shi這zhe種zhong近jin似si計ji算suan成cheng立li，運yun算suan放fang大da器qi的de輸shu入ru偏pian置zhi電dian流liu和he輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya必bi須xu很hen小xiao。此ci外wai
，小xiao輸shu入ru失shi調tiao電dian壓ya可ke以yi降jiang低di光guang電dian二er極ji管guan的de暗an電dian流liu。一yi個ge很hen好hao的de放fang大da器qi選xuan擇ze是shiAD8615，室溫下其最大漏電流為1 pA，最大失調電壓為100 μV。本例中，我們選擇 R_f = 1 MΩ ，以便在最大光輸入條件下提供所需的輸出電平。

 

不過，設計一個光電二極管放大器並不像為圖3所示電路選擇一個運算放大器那樣簡單。如果隻是將R_f = 1 MΩ 跨接在運算放大器的反饋路徑上，光電二極管的分流電容會導致運算放大器振蕩。為了說明這一點，表1顯示了典型大麵積光電二極管的C_s和 R_sh 。表2列出了AD8615的主要特性
，其低輸入偏置電流、低失調電壓、低噪聲和低電容特性使它非常適合精密光電二極管放大器應用。

 

表1. 光電二極管規格

 

表2. AD8615規格

 

圖4. 光電二極管放大器模型(a)和開環響應(b)

 

選擇外部元件以保證穩定性

 

圖4a是一個很好的光電二極管放大器模型。該係統的開環傳遞函數有一個極點在28 Hz
，由運算放大器的開環響應引起（參見數據手冊），還有一個極點是由反饋電阻以及光電二極管的寄生電阻和電容引起。對於我們選擇的元件值
，此極點出現在1 kHz處

，如公式1所示。

 

   (1)

 

注意，R_sh 比R_f大兩個數量級，因此公式1可簡化為：

 

   (1a)

 

每個極點導致開環傳遞函數相移90°，總共相移180°，遠低於開環幅度相移跨過0 dB的頻率。如圖4b所示，缺少相位裕量幾乎必然導致電路振蕩。

 

為確保穩定工作，可以放一個電容與 R_f並聯

，從而給傳遞函數添加一個零點。此零點可將傳遞函數跨過0 dB時的斜率從40 dB/十倍頻程降至20 dB/十倍頻程，從而產生正相位裕量。設計至少應具有45°xiangweiyuliangcainengbaozhengwendingxing。xiangweiyuliangyuegao，zexianglingzhendangyuexiao

，danxiangyingshijianhuiyanchang。dianrongtianjiadaokaihuanxiangyingzhongdelingdianzaibihuanxiangyingzhongbianchengjidian
，yincisuizhedianrongtigao，fangdaqidebihuanxiangyinghuijiangdi。gongshi2顯示如何計算反饋電容以提供45°相位裕量。

 

   (2)

 

其中，f_u 是運算放大器的單位增益頻率。

 

此 C_f值zhi決jue定ding係xi統tong能neng夠gou工gong作zuo的de最zui高gao實shi際ji帶dai寬kuan。雖sui然ran可ke以yi選xuan擇ze更geng小xiao的de電dian容rong以yi提ti供gong更geng低di的de相xiang位wei裕yu量liang和he更geng高gao的de帶dai寬kuan，但dan輸shu出chu可ke能neng會hui過guo度du振zhen蕩dang。此ci外wai

，所suo有you元yuan件jian都dou必bi須xu留liu有you餘yu地di，以yi便bian在zai最zui差cha情qing況kuang下xia保bao證zheng穩wen定ding性xing。本ben例li選xuan擇zeC_f = 4.7 pF
，相應的閉環帶寬為34 kHz，這是許多光譜係統的典型帶寬。

 

圖5顯示了增加反饋電容後的開環頻率響應。相位響應最低點在30°以下，但這與增益變為0 dB的頻率相差數十倍頻程
，因此放大器仍將保持穩定。

 

圖5. 使用1.2 pF反饋電容的光電二極管放大器開環響應

 

可編程增益TIA

 

shejikebianchengzengyiguangdianerjiguanfangdaqideyizhongfangfashishiyongkuazufangdaqi，qizengyinengshishuchubaochizaixianxingquyunei
，jibianduiyuliangduzuigaodeguangxianshuru。zheyang

，kebianchengzengyifangdaqijijiunengzaidiguangzhaotiaojianxiazengqiangTIA的輸出
，對高強度信號實現接近1的增益，如圖6a所示。另一個選擇是直接在TIA中實現可編程增益，消除第二級
，如圖6b所示。

 

圖6. (a) TIA第一級後接PGA；(b) 可編程增益TIA

 

計算TIA噪聲

 

跨阻放大器有三個主要噪聲源：運算放大器的輸入電壓噪聲、輸入電流噪聲和反饋電阻的約翰遜噪聲。所有這些噪聲源通常都表示為噪聲密度。要將單位轉換為V rms，須求出噪聲功率（電壓噪聲密度的平方）
，然後對頻率積分。一種精確但簡單得多的方法是將噪聲密度乘以等效噪聲帶寬(ENBW)的平方根。可以將放大器的閉環帶寬建模為主要由反饋電阻Rf和補償電容C_f決定的一階響應。使用穩定性示例中的規格
，求得閉環帶寬為：

 

   (3)

 

要將3 dB帶寬轉換為單極點係統中的ENBW，須乘以π/2：

 

   (4)

 

知道ENBW後(hou)
，就(jiu)可(ke)以(yi)求(qiu)出(chu)反(fan)饋(kui)電(dian)阻(zu)造(zao)成(cheng)的(de)均(jun)方(fang)根(gen)噪(zao)聲(sheng)和(he)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)。電(dian)阻(zu)的(de)約(yue)翰(han)遜(xun)噪(zao)聲(sheng)直(zhi)接(jie)出(chu)現(xian)在(zai)輸(shu)出(chu)端(duan)，運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)經(jing)過(guo)反(fan)饋(kui)電(dian)阻(zu)後(hou)表(biao)現(xian)為(wei)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)。

 

   (5)

   (6)

 

其中，k是波爾茲曼常數，T是溫度（單位K）。

 

最後一個來源是運算放大器的電壓噪聲。輸出噪聲等於輸入噪聲乘以噪聲增益。考慮跨阻放大器噪聲增益的最佳方式是從圖7所示的反相放大器入手。

 

圖7. 反相放大器噪聲增益

 

此電路的噪聲增益為：

 

   (7a)

 

使用圖4a所示的光電二極管放大器模型
，噪聲增益為：

 

   (7b)

 

其中，Z_f 是反饋電阻和電容的並聯組合，Z_in 是運算放大器輸入電容與光電二極管的分流電容和分流電阻的並聯組合。

 

此傳遞函數包含多個極點和零點，手工計算將非常繁瑣。然而
，使用上例中的值，我們可以進行粗略的近似估算。在接近DC的頻率，電阻占主導地位，增益接近0 dB，因(yin)為(wei)二(er)極(ji)管(guan)的(de)分(fen)流(liu)電(dian)阻(zu)比(bi)反(fan)饋(kui)電(dian)阻(zu)大(da)兩(liang)個(ge)數(shu)量(liang)級(ji)。隨(sui)著(zhe)頻(pin)率(lv)提(ti)高(gao)
，電(dian)容(rong)的(de)阻(zu)抗(kang)降(jiang)低(di)

，開(kai)始(shi)成(cheng)為(wei)增(zeng)益(yi)的(de)主(zhu)導(dao)因(yin)素(su)。由(you)於(yu)從(cong)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)反(fan)相(xiang)引(yin)腳(jiao)到(dao)地(di)的(de)總(zong)電(dian)容(rong)遠(yuan)大(da)於(yu)反(fan)饋(kui)電(dian)容(rong)C_f,因yin此ci增zeng益yi開kai始shi隨sui著zhe頻pin率lv提ti高gao而er提ti高gao。幸xing運yun的de是shi，增zeng益yi不bu會hui無wu限xian提ti高gao下xia去qu
，因yin為wei反fan饋kui電dian容rong和he電dian阻zu形xing成cheng的de極ji點dian會hui阻zu止zhi增zeng益yi提ti高gao，最zui終zhong運yun算suan放fang大da器qi的de帶dai寬kuan會hui起qi作zuo用yong，使shi增zeng益yi開kai始shi滾gun降jiang。

 

圖8顯示了放大器的噪聲增益與頻率的關係，以及傳遞函數中各極點和零點的位置。

 

圖8. 放大器噪聲增益傳遞函數

 

正如電阻噪聲密度
，圖8的輸出噪聲密度轉換為電壓噪聲 Vrms的(de)最(zui)精(jing)確(que)方(fang)法(fa)是(shi)求(qiu)噪(zao)聲(sheng)密(mi)度(du)的(de)平(ping)方(fang)，對(dui)整(zheng)個(ge)頻(pin)譜(pu)積(ji)分(fen)
，然(ran)後(hou)計(ji)算(suan)平(ping)方(fang)根(gen)。然(ran)而(er)，檢(jian)查(zha)響(xiang)應(ying)發(fa)現(xian)，一(yi)種(zhong)簡(jian)單(dan)得(de)多(duo)的(de)方(fang)法(fa)僅(jin)產(chan)生(sheng)很(hen)小(xiao)的(de)誤(wu)差(cha)。對(dui)於(yu)大(da)多(duo)數(shu)係(xi)統(tong)，第(di)一(yi)零(ling)點(dian)和(he)極(ji)點(dian)出(chu)現(xian)的(de)頻(pin)率(lv)相(xiang)對(dui)低(di)於(yu)第(di)二(er)極(ji)點(dian)。例(li)如(ru)

，使(shi)用(yong)表(biao)1和表2所示的規格，電路具有下列極點和零點：

 

 

峰值噪聲為：

 

   (11)

 

注意，與f_p2相比，f_z1 和 f_p1出現在相對較低的頻率。簡單地假設輸出噪聲等於DC至f_p2的高原噪聲（公式11得出的N2)這將大大簡化輸出噪聲所需的數學計算。

 

在這一假設下，輸出噪聲等於輸入噪聲密度乘以高原增益，再乘以ENBW，即f_p2 × π/2:

 

   (12)

 

知zhi道dao所suo有you三san個ge噪zao聲sheng源yuan的de等deng效xiao輸shu出chu噪zao聲sheng後hou


，就jiu可ke以yi將jiang其qi合he並bing以yi求qiu得de係xi統tong總zong輸shu出chu噪zao聲sheng。這zhe三san個ge噪zao聲sheng源yuan彼bi此ci無wu關guan且qie為wei高gao斯si噪zao聲sheng
，因yin此ci可ke以yi求qiu和he方fang根gen(RSS)，而不是將其相加。使用RSS合並多項時，如果一項比其他項大三個數量級左右
，結果將以該項為主。

 

   (13)

 

圖8的de響xiang應ying清qing楚chu地di表biao明ming，運yun算suan放fang大da器qi的de噪zao聲sheng帶dai寬kuan遠yuan大da於yu信xin號hao帶dai寬kuan。額e外wai帶dai寬kuan沒mei有you其qi他ta作zuo用yong，隻zhi會hui產chan生sheng噪zao聲sheng，因yin此ci可ke以yi在zai輸shu出chu端duan添tian加jia一yi個ge低di通tong濾lv波bo器qi，衰shuai減jian信xin號hao帶dai寬kuan以yi外wai的de頻pin率lv上shang的de噪zao聲sheng。添tian加jia一yi個ge34 kHz帶寬的單極點RC濾波器可將電壓噪聲從 254 μVrms降至45 μVrms,總噪聲從256 μVrms 降至僅 52 μVrms.

 

可編程增益級貢獻的噪聲

 

如果在跨阻放大器之後添加一個PGA，輸出端的噪聲將是PGA噪聲加上TIA噪聲乘以額外增益的和。例如

，假設應用需要1和10的增益
，使用總輸入噪聲密度為10 nV/√Hz的PGA，那麼PGA造成的輸出噪聲將是10 nV/√Hz或100 nV/√Hz。

 

要計算係統的總噪聲


，同樣可以對TIA的噪聲貢獻和PGA的噪聲貢獻求和方根
，如表3所示。本例假設PGA包括一個34 kHz濾波器。可以看到


，增益為10時，TIA的噪聲貢獻乘以PGA增益後出現在PGA的輸出端。

 

表3. TIA + PGA架構的係統總噪聲

 

正如我們所預期的，PGA以10倍增益工作與PGA以1倍增益工作相比，輸出噪聲略大於10倍。

 

單增益級的噪聲優勢

 

另一種方法是使用具有可編程增益的跨阻放大器

，徹底消除PGA級。圖9顯示了具有兩個可編程跨阻增益（1 MΩ和10 MΩ）的理論電路。各跨阻電阻需要自己的電容來補償光電二極管的輸入電容。為與上例保持一致，兩種增益設置下的信號帶寬仍為34 kHz。這意味著，應選擇一個0.47 pF電容與10 MΩ電阻並聯。這種情況下
，使用1 MΩ電阻時的輸出電壓噪聲與公式12相同。使用10 MΩ跨阻增益時，較大的電阻導致較高的約翰遜噪聲、較高的電流噪聲（此時的電流噪聲乘以10 MΩ而不是1 MΩ）和較高的噪聲增益。同理
，三個主要噪聲源為：

 

 

總輸出噪聲為：

 

   (19)

 

在輸出端添加一個帶寬為34 kHz的單極點RC濾波器可降低噪聲，係統總噪聲為 460 μVrms。由於增益較高，f_p2 更接近信號帶寬，因此降噪效果不如使用1 MΩ增益那樣顯著。

 

表4是兩種放大器架構的噪聲性能小結。對於10 MΩ的跨阻增益

，總噪聲比兩級電路低大約12%。

 

表4. 係統總噪聲比較

 

可編程增益跨阻放大器

 

圖9顯xian示shi了le一yi個ge可ke編bian程cheng增zeng益yi跨kua阻zu放fang大da器qi。這zhe是shi一yi個ge很hen好hao的de概gai念nian設she計ji，但dan模mo擬ni開kai關guan的de導dao通tong電dian阻zu和he漏lou電dian流liu會hui引yin入ru誤wu差cha。導dao通tong電dian阻zu引yin起qi電dian壓ya和he溫wen度du相xiang關guan的de增zeng益yi誤wu差cha，漏lou電dian流liu引yin起qi失shi調tiao誤wu差cha
，特te別bie是shi在zai高gao溫wen時shi。

 

圖9. 可編程跨阻放大器

 

圖10所(suo)示(shi)電(dian)路(lu)在(zai)每(mei)個(ge)跨(kua)阻(zu)分(fen)支(zhi)中(zhong)使(shi)用(yong)兩(liang)個(ge)開(kai)關(guan)
，從(cong)而(er)避(bi)免(mian)了(le)上(shang)述(shu)問(wen)題(ti)。雖(sui)然(ran)它(ta)需(xu)要(yao)的(de)開(kai)關(guan)數(shu)量(liang)加(jia)倍(bei)，但(dan)左(zuo)側(ce)開(kai)關(guan)的(de)導(dao)通(tong)電(dian)阻(zu)在(zai)反(fan)饋(kui)環(huan)路(lu)內(nei)，因(yin)此(ci)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)僅(jin)取(qu)決(jue)於(yu)通(tong)過(guo)所(suo)選(xuan)電(dian)阻(zu)的(de)電(dian)流(liu)。右(you)側(ce)開(kai)關(guan)看(kan)似(si)輸(shu)出(chu)阻(zu)抗(kang)
，如(ru)果(guo)放(fang)大(da)器(qi)驅(qu)動(dong)ADC驅動器等高阻抗負載，它產生的誤差可忽略不計。

 

圖10. 帶開爾文開關的可編程增益跨阻放大器

 

圖10電路適用於DC和低頻
，但在關斷狀態下，開關上的寄生電容是另一大難題。這些寄生電容在圖10中標記為C_p，將未使用的反饋路徑連接到輸出端，因此會降低整體帶寬。圖11顯示這些電容最終如何連接到未選擇的增益分支，從而將跨阻增益變為選定增益與未選定增益衰減版本的並聯組合。

 

圖11. 包括開關寄生電容的總反饋電容

 

根據所需的帶寬和反饋電阻，寄生電容可能導致放大器的預期行為與實測行為大不相同。例如，假設圖11中的放大器使用與上一電路相同的1 MΩ和10 MΩ值

，相應的電容分別為4.7 pF和0.47 pF，我們選擇10 MΩ增益。如果各開關具有大約0.5 pF的饋通電容，考慮寄生路徑，理想帶寬與實際帶寬的差異如圖12所示。

 

圖12. 包括寄生開關電容的跨阻增益

 

解決該問題的一種方法是將各開關替換為兩個串聯開關。這樣
，寄生電容將減半，但需要更多元件。圖13顯示了這種方法。

 

圖13. 增加串聯開關以降低總寄生電容

 

如果應用需要更高的帶寬，第三種方法是利用SPDT開關將每個未使用的輸入端連接到地。雖然各斷開開關的寄生電容仍在電路內，但圖14b顯(xian)示(shi)了(le)各(ge)寄(ji)生(sheng)電(dian)容(rong)看(kan)起(qi)來(lai)是(shi)如(ru)何(he)從(cong)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)的(de)輸(shu)出(chu)端(duan)連(lian)接(jie)到(dao)地(di)，或(huo)從(cong)未(wei)使(shi)用(yong)反(fan)饋(kui)分(fen)支(zhi)的(de)末(mo)端(duan)連(lian)接(jie)到(dao)地(di)。從(cong)放(fang)大(da)器(qi)輸(shu)出(chu)端(duan)到(dao)地(di)的(de)電(dian)容(rong)常(chang)常(chang)導(dao)致(zhi)電(dian)路(lu)不(bu)穩(wen)定(ding)和(he)響(xiang)鈴(ling)振(zhen)蕩(dang)，但(dan)在(zai)這(zhe)種(zhong)情(qing)況(kuang)下(xia)
，總(zong)寄(ji)生(sheng)電(dian)容(rong)僅(jin)有(you)幾(ji)pF
，不(bu)會(hui)對(dui)輸(shu)出(chu)端(duan)產(chan)生(sheng)嚴(yan)重(zhong)影(ying)響(xiang)。從(cong)反(fan)相(xiang)輸(shu)入(ru)端(duan)到(dao)地(di)的(de)寄(ji)生(sheng)電(dian)容(rong)會(hui)與(yu)光(guang)電(dian)二(er)極(ji)管(guan)的(de)分(fen)流(liu)電(dian)容(rong)和(he)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)自(zi)有(you)的(de)輸(shu)入(ru)電(dian)容(rong)相(xiang)加(jia)

，與(yu)光(guang)電(dian)二(er)極(ji)管(guan)的(de)大(da)分(fen)流(liu)電(dian)容(rong)相(xiang)比(bi)
，增(zeng)加(jia)量(liang)微(wei)乎(hu)其(qi)微(wei)。假(jia)設(she)各(ge)開(kai)關(guan)有(you)0.5 pF的饋通電容
，運算放大器輸出端將增加2 pF負載

，大部分運算放大器都能毫無困難地驅動。

 

圖14. 使用SPDT開關的可編程TIA

 

但是，像任何事情一樣
，圖14suoshidefangfayeyouquedian。tagengfuza，duiyulianggeyishangdezengyikenengnanyishixian。ciwai
，fankuihuanluzhongdelianggekaiguanhuiyinruzhiliuwuchaheshizhen。genjufankuidianzudezhibutong
，ewaidaikuankenenghenzhongyao
，zuyibaozhengzhezhongxiaowuchabuyingxiangdianlugongzuo。liru

，duiyu1 MΩ反饋電阻，ADG633 的導通電阻在室溫下產生大約50 ppm的增益誤差和5 μV的失調誤差。但是
，如果應用要求最高帶寬
，那麼可以說這是一個缺點。

 

結論

 

guangdianerjiguanfangdaqishidaduoshuhuaxuefenxihecailiaojianbiexinhaoliandejibenzuchengbufen。liyongkebianchengzengyi，gongchengshikeyishejiyiqilaijingqueceliangfeichangdadedongtaifanwei。benwenshuomingruhezaishixiangaodaikuanhedizaoshengdetongshiquebaowendingxing。shejikebianchengzengyiTIA涉及到開關配置、寄生電容、漏電流和失真等挑戰，但選擇合適的配置並仔細權衡利弊可以實現出色的性能。

 

 

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