諧波的存在越來越令能源提供商和消費者擔心
，因為過大的諧波電流可能導致電源變壓器


、無功功率補償器和零線過熱，以及保護繼電器的誤觸發。諧波電壓和電流還可能幹擾在附近工作、對大諧波發生器敏感的設備。

 

為了進行諧波分析
，開發人員傳統上使用數字信號處理器(DSP)來實現某種形式的傅裏葉算法或帶通濾波。本文提出一種新方法——自適應實時監控(ARTM)
，並且會比較該方法與FFT算法和帶通濾波。ADI公司新一代電能應用產品將采用ARTM技術。

 

傅裏葉方法

 

在(zai)電(dian)能(neng)計(ji)量(liang)或(huo)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)監(jian)控(kong)係(xi)統(tong)中(zhong)執(zhi)行(xing)諧(xie)波(bo)分(fen)析(xi)時(shi)
，會(hui)同(tong)時(shi)對(dui)相(xiang)電(dian)流(liu)和(he)電(dian)壓(ya)進(jin)行(xing)采(cai)樣(yang)
，然(ran)後(hou)進(jin)行(xing)處(chu)理(li)，計(ji)算(suan)基(ji)波(bo)和(he)諧(xie)波(bo)成(cheng)分(fen)的(de)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)，包(bao)括(kuo)：有功

、無功
、視在功率、有效值
、功率因數和諧波失真。對此，人們會立刻想到快速傅裏葉變換(FFT)分析
，其程序如圖1所示
，說明如下：

 

●   確定基波成分的周期。這一耗時的過程通常采用如下方式實現：對(dui)相(xiang)電(dian)壓(ya)進(jin)行(xing)低(di)通(tong)濾(lv)波(bo)以(yi)隔(ge)離(li)基(ji)波(bo)


，然(ran)後(hou)測(ce)量(liang)兩(liang)個(ge)相(xiang)繼(ji)過(guo)零(ling)點(dian)之(zhi)間(jian)的(de)時(shi)間(jian)。確(que)定(ding)該(gai)周(zhou)期(qi)過(guo)程(cheng)中(zhong)的(de)任(ren)何(he)誤(wu)差(cha)都(dou)會(hui)影(ying)響(xiang)諧(xie)波(bo)的(de)幅(fu)度(du)和(he)相(xiang)位(wei)誤(wu)差(cha)。

●   修改采樣頻率以便在每個周期獲得2^N個樣本。這意味著要使用采樣頻率可變的模數轉換器。

●   采集對應於一個或多個周期的2N個樣本。

●   執行FFT算法。獲取多個周期的樣本可提高計算精度，但會給DSP帶來更重的負擔，並且會使整體響應變慢。

 

圖1. 實現FFT算法所需的步驟

 

根據基波周期修改采樣頻率會影響電表中執行的其它計算。電能計算包括許多濾波器
，濾波器的係數計算與采樣頻率相關，這就需要實現一個能夠動態調整此類係數的完整計量方案，但采用Goertzel算法可以避免這種麻煩。這種方法不要求每周期的樣本數等於 2N

，因此采樣頻率可以保持恒定，與基波周期無關。實現這種算法的步驟如圖 2 所示
，說明如下：

 

●   像FFT方法一樣確定基波成分的周期。

●   采樣頻率保持恒定
，每個周期獲取一定數量的樣本。

●   根據每個周期的樣本數計算Goertzel算法所用的係數。

●   執行傅裏葉變換。

 

圖2. 實現Goertzel算法所需的步驟

 

帶通濾波方法

 

使shi用yong帶dai通tong濾lv波bo器qi可ke能neng是shi最zui簡jian單dan的de諧xie波bo分fen析xi方fang法fa
，隻zhi需xu測ce量liang相xiang電dian流liu和he電dian壓ya並bing在zai一yi個ge諧xie波bo周zhou圍wei應ying用yong窄zhai帶dai濾lv波bo器qi。如ru果guo並bing聯lian采cai用yong多duo個ge濾lv波bo器qi，則ze可ke以yi同tong時shi分fen析xi多duo個ge諧xie波bo。實shi現xian這zhe種zhong方fang法fa的de步bu驟zhou如ru圖tu3所示
，說明如下：

 

●   像xiang上shang述shu方fang法fa一yi樣yang確que定ding基ji波bo的de周zhou期qi。由you於yu可ke能neng會hui錯cuo失shi較jiao高gao諧xie波bo的de目mu標biao諧xie波bo頻pin率lv，因yin此ci需xu要yao大da幅fu提ti高gao這zhe種zhong測ce量liang的de精jing度du，這zhe意yi味wei著zhe必bi須xu為wei兩liang個ge相xiang繼ji過guo零ling點dian之zhi間jian的de時shi間jian濾lv波bo分fen配pei更geng多duo時shi間jian。

●   根據基波周期計算濾波器係數。

●   zaimubiaoxiebopinlvduixiangdianliuhedianyajinxinglvbo，ranhoujisuanxiangyingdeyouxiaozhi。zhezhongfangfadeyigequedianshizhinengbaoliuxiebodefuduxinxi，erwufabaoliurenhexiangweixinxi。yinci

，tawufajisuanxiebogonglv、功率因數和諧波失真。

 

圖3. 實現帶通濾波的步驟

 

自適應實時監控(ARTM)

 

電網的基波頻率可能隨著時間而漂移，如果諧波分析儀能夠自動跟蹤頻率的變化，而無需用戶幹預
，那麼將非常有利。ARTM連(lian)續(xu)估(gu)算(suan)基(ji)波(bo)頻(pin)率(lv)的(de)可(ke)能(neng)值(zhi)，並(bing)將(jiang)其(qi)與(yu)電(dian)壓(ya)線(xian)上(shang)的(de)實(shi)際(ji)頻(pin)率(lv)進(jin)行(xing)比(bi)較(jiao)。從(cong)這(zhe)種(zhong)比(bi)較(jiao)得(de)到(dao)的(de)任(ren)何(he)誤(wu)差(cha)都(dou)將(jiang)用(yong)作(zuo)反(fan)饋(kui)因(yin)數(shu)
，以(yi)提(ti)高(gao)或(huo)降(jiang)低(di)估(gu)算(suan)頻(pin)率(lv)的(de)值(zhi)。這(zhe)基(ji)本(ben)上(shang)就(jiu)是(shi)ARTM的自適應原理。

 

根(gen)據(ju)估(gu)算(suan)的(de)頻(pin)率(lv)或(huo)其(qi)整(zheng)數(shu)倍(bei)頻(pin)率(lv)
，對(dui)選(xuan)定(ding)相(xiang)電(dian)壓(ya)和(he)電(dian)流(liu)執(zhi)行(xing)實(shi)時(shi)頻(pin)譜(pu)成(cheng)分(fen)提(ti)取(qu)程(cheng)序(xu)，從(cong)而(er)產(chan)生(sheng)一(yi)組(zu)與(yu)估(gu)算(suan)頻(pin)率(lv)或(huo)其(qi)整(zheng)數(shu)倍(bei)頻(pin)率(lv)上(shang)存(cun)在(zai)的(de)能(neng)量(liang)成(cheng)比(bi)例(li)的(de)值(zhi)。進(jin)一(yi)步(bu)的(de)信(xin)號(hao)處(chu)理(li)可(ke)以(yi)提(ti)供(gong)基(ji)波(bo)或(huo)基(ji)波(bo)整(zheng)數(shu)倍(bei)頻(pin)率(lv)（事實上是諧波）上的實時功率和有效值。

 

duiyusanxiangxitong，meigexiangdianyadouyouzhuanyongdedulipinlvgusuanqi。yinci，jishimougexiangdianyaxiaoshi，yonghurengrankeyixuanzelingyigexiangweilaigusuandianwangdepinlv，bingjiangqiyongyuARTM程序中。

 

整數倍頻係數靈活地確定要監控哪一個諧波，其優點是可以將所有DSP計算資源專門用於監控目標諧波。相比之下，FFT方法能夠同時計算頻譜中多個頻率上的值，但要消耗更多資源。為了實現同樣的性能，存儲FFT算法所用樣本需要的存儲器量明顯大於本文提出的實時方法。

 

如果在監控某一諧波的同時也監控基波值，那麼監控將變得更有效和更有意義：由此便能計算電流和電壓有效值成分的諧波失真(HD)比，該指標有時比絕對值更有意義。事實上，從純理論性DSP角度看，這是一種被廣泛接受的歸一化數據呈現方法。在進一步的處理中，對一定範圍的諧波指數執行HD值掃描
，將所得的值相加，便可計算出總諧波失真(THD)。

 

除了頻率範圍內的幅度響應以外，傳統的完整諧波分析儀還應提供有關一定頻率下相位響應的信息。ARTM以計算功率因數的形式提供相位信息
，功率因數指有功功率與視在功率之比。ARTM計算與基波頻率和各諧波頻率相對應的功率因數，對應於基波頻率的功率因數就是所謂“位移功率因數”。實(shi)時(shi)獲(huo)得(de)這(zhe)些(xie)值(zhi)非(fei)常(chang)有(you)用(yong)，可(ke)以(yi)將(jiang)其(qi)看(kan)作(zuo)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)的(de)全(quan)局(ju)性(xing)指(zhi)標(biao)。對(dui)於(yu)試(shi)圖(tu)實(shi)現(xian)控(kong)製(zhi)環(huan)路(lu)
，將(jiang)功(gong)率(lv)因(yin)數(shu)保(bao)持(chi)在(zai)一(yi)定(ding)範(fan)圍(wei)內(nei)的(de)係(xi)統(tong)
，這(zhe)些(xie)值(zhi)也(ye)很(hen)有(you)用(yong)。

 

實時計算有功
、無(wu)功(gong)和(he)視(shi)在(zai)功(gong)率(lv)的(de)另(ling)一(yi)個(ge)好(hao)處(chu)是(shi)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)累(lei)加(jia)獲(huo)得(de)基(ji)波(bo)或(huo)諧(xie)波(bo)上(shang)的(de)能(neng)量(liang)值(zhi)。利(li)用(yong)該(gai)信(xin)息(xi)，用(yong)戶(hu)可(ke)以(yi)分(fen)析(xi)總(zong)能(neng)耗(hao)在(zai)基(ji)波(bo)成(cheng)分(fen)和(he)諧(xie)波(bo)成(cheng)分(fen)之(zhi)間(jian)是(shi)如(ru)何(he)分(fen)配(pei)的(de)。

 

在三相係統中，特別是在各種非線性負載引起三次諧波序列（三次諧波的奇數倍數）的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)，對(dui)零(ling)線(xian)電(dian)流(liu)和(he)相(xiang)電(dian)流(liu)之(zhi)和(he)進(jin)行(xing)諧(xie)波(bo)分(fen)析(xi)也(ye)是(shi)有(you)意(yi)義(yi)的(de)。三(san)次(ci)諧(xie)波(bo)序(xu)列(lie)的(de)淨(jing)效(xiao)應(ying)具(ju)有(you)可(ke)加(jia)性(xing)，因(yin)而(er)零(ling)線(xian)最(zui)終(zhong)可(ke)能(neng)會(hui)承(cheng)載(zai)超(chao)出(chu)設(she)計(ji)值(zhi)的(de)電(dian)流(liu)，導(dao)致(zhi)過(guo)熱(re)甚(shen)至(zhi)起(qi)火(huo)。在(zai)三(san)相(xiang)三(san)角(jiao)形(xing)變(bian)壓(ya)器(qi)中(zhong)，三(san)次(ci)諧(xie)波(bo)序(xu)列(lie)引(yin)起(qi)的(de)循(xun)環(huan)電(dian)流(liu)可(ke)能(neng)導(dao)致(zhi)繞(rao)組(zu)過(guo)熱(re)，從(cong)而(er)引(yin)發(fa)問(wen)題(ti)。而(er)對(dui)零(ling)線(xian)電(dian)流(liu)和(he)相(xiang)電(dian)流(liu)之(zhi)和(he)的(de)諧(xie)波(bo)成(cheng)分(fen)進(jin)行(xing)監(jian)控(kong)

，就(jiu)能(neng)幫(bang)助(zhu)判(pan)斷(duan)是(shi)否(fou)存(cun)在(zai)這(zhe)些(xie)潛(qian)在(zai)的(de)不(bu)平(ping)衡(heng)問(wen)題(ti)。

 

總之
，可以說ARTM具有實時監控或控製係統相關的所有優勢。而且
，由於ARTM將大部分DSP資源集中在目標諧波的監控上

，因此效率更高
、性能更佳。

 

為了獲得完整的諧波頻譜，可以執行頻率掃描。

 

圖4. 實現自適應實時監控的步驟

 

表1綜合比較了本文所述的各種方法。帶通濾波和ARTM可用來實時監控基波和諧波成分。如果電力線的基波頻率發生變化，ARTM方法已被證明能夠以足夠高的精度即時做出響應。由於需要存儲樣本
，FFT的最終實現方案占用的存儲器非常大，其它方法則相當小。就結果的精度而言
，ARTM方法是非常高，Goertzel算法和帶通濾波器居中，FFT最低。

 

表1 

 

 

推薦閱讀：