平(ping)時(shi)看(kan)到(dao)太(tai)多(duo)很(hen)經(jing)典(dian)的(de)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)應(ying)用(yong)圖(tu)集(ji)，但(dan)都(dou)建(jian)立(li)在(zai)雙(shuang)電(dian)源(yuan)的(de)基(ji)礎(chu)上(shang)，大(da)多(duo)時(shi)候(hou)，電(dian)路(lu)的(de)設(she)計(ji)者(zhe)必(bi)須(xu)用(yong)單(dan)電(dian)源(yuan)供(gong)電(dian)
，但(dan)是(shi)又(you)不(bu)知(zhi)道(dao)該(gai)如(ru)何(he)將(jiang)雙(shuang)電(dian)源(yuan)的(de)電(dian)路(lu)轉(zhuan)換(huan)成(cheng)單(dan)電(dian)源(yuan)電(dian)路(lu)。在(zai)設(she)計(ji)單(dan)電(dian)源(yuan)電(dian)路(lu)時(shi)需(xu)要(yao)比(bi)雙(shuang)電(dian)源(yuan)電(dian)路(lu)更(geng)加(jia)小(xiao)心(xin)，設(she)計(ji)者(zhe)必(bi)須(xu)先(xian)完(wan)全(quan)理(li)解(jie)此(ci)文(wen)章(zhang)中(zhong)的(de)內(nei)容(rong)，方(fang)可(ke)更(geng)好(hao)地(di)去(qu)運(yun)用(yong)。

 

所有的運算放大器都有兩個電源引腳
，一般在資料中，它們的標識是 VCC＋和 VCC－，但是有些時候它們的標識是 VCC＋和 GND。這是因為有些數據手冊的作者企圖將這種標識的差異作為單電源運放和雙電源運放的區別。但是，這並不是說他們就一定要那樣使用――tamenkenengkeyigongzuozaiqitadedianyaxia。zaiyunfangbushianmorendianyagongdiandeshihou
，xuyaocankaoyunfangdeshujushouce，tebieshijueduizuidagongdiandianyahedianyabaidongshuoming。

 

絕jue大da多duo數shu的de模mo擬ni電dian路lu設she計ji者zhe都dou知zhi道dao怎zen麼me在zai雙shuang電dian源yuan電dian壓ya的de條tiao件jian下xia使shi用yong運yun算suan放fang大da器qi，比bi如ru圖tu一yi左zuo邊bian的de那na個ge電dian路lu，一yi個ge雙shuang電dian源yuan是shi由you一yi個ge正zheng電dian源yuan和he一yi個ge相xiang等deng電dian壓ya的de負fu電dian源yuan組zu成cheng。一yi般ban是shi正zheng負fu 15V，正負 12V 和正負 5V 也是經常使用的。輸入電壓和輸出電壓都是參考地給出的，還包括正負電壓的擺動幅度極限 Vom 以及最大輸出擺幅。單電源供電的電路（圖一中右）運放的電源腳連接到正電源和地。正電源引腳接到VCC＋
，地或者 VCC－引腳連接到 GND。jiangzhengdianyafenchengyibanhoudedianyazuoweixudijiedaoyunfangdeshuruyinjiaoshang
，zheshiyunfangdeshuchudianyayeshigaixudidianya，yunfangdeshuchudianyayixudiweizhongxin，baifuzai Vom 之內。有一些新的運放有兩個不同的最高輸出電壓和最低輸出電壓。這種運放的數據手冊中會特別分別指明 Voh 和 Vol。需(xu)要(yao)特(te)別(bie)注(zhu)意(yi)的(de)是(shi)有(you)不(bu)少(shao)的(de)設(she)計(ji)者(zhe)會(hui)很(hen)隨(sui)意(yi)的(de)用(yong)虛(xu)地(di)來(lai)參(can)考(kao)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)和(he)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)，但(dan)在(zai)大(da)部(bu)分(fen)應(ying)用(yong)中(zhong)，輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)是(shi)參(can)考(kao)電(dian)源(yuan)地(di)的(de)，所(suo)以(yi)設(she)計(ji)者(zhe)必(bi)須(xu)在(zai)輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)的(de)地(di)方(fang)加(jia)入(ru)隔(ge)直(zhi)電(dian)容(rong)，用(yong)來(lai)隔(ge)離(li)虛(xu)地(di)和(he)地(di)之(zhi)間(jian)的(de)直(zhi)流(liu)電(dian)壓(ya)。（參見 1.3 節）

 

 

圖一

 

通常單電源供電的電壓一般是 5V，這時運放的輸出電壓擺幅會更低。另外現在運放的供電電壓也可以是 3V 也或者會更低。出於這個原因在單電源供電的電路中使用的運放基本上都是 Rail－To－Rail 的運放
，這樣就消除了丟失的動態範圍。需要特別指出的是輸入和輸出不一定都能夠承受 Rail－To－Rail 的電壓。雖然器件被指明是 Rail－To－Rail 的，如果運放的輸出或者輸入不支持 Rail－To－Rail
，接近輸入或者接近輸出電壓極限的電壓可能會使運放的功能退化，所以需要仔細的參考數據手冊是否輸入和輸出是否都是 Rail－To－Rail。這樣才能保證係統的功能不會退化
，這是設計者的義務。

 

 

單電源工作的運放需要外部提供一個虛地
，通常情況下，這個電壓是 VCC/2，圖二的電路可以用來產生 VCC/2 的電壓，但是他會降低係統的低頻特性。

 

 

圖二

 

R1 和 R2 是等值的，通過電源允許的消耗和允許的噪聲來選擇，電容 C1 是一個低通濾波器
，用來減少從電源上傳來的噪聲。在有些應用中可以忽略緩衝運放。

 

在下文中，有一些電路的虛地必須要由兩個電阻產生，但是其實這並不是完美的方法。

 

在這些例子中，電阻值都大於 100K，當這種情況發生時
，電路圖中均有注明。

 

 

虛地是大於電源地的直流電平，這是一個小的、局部的地電平，這樣就產生了一個電勢問題：輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)一(yi)般(ban)都(dou)是(shi)參(can)考(kao)電(dian)源(yuan)地(di)的(de)
，如(ru)果(guo)直(zhi)接(jie)將(jiang)信(xin)號(hao)源(yuan)的(de)輸(shu)出(chu)接(jie)到(dao)運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)入(ru)端(duan)，這(zhe)將(jiang)會(hui)產(chan)生(sheng)不(bu)可(ke)接(jie)受(shou)的(de)直(zhi)流(liu)偏(pian)移(yi)。如(ru)果(guo)發(fa)生(sheng)這(zhe)樣(yang)的(de)事(shi)情(qing)，運(yun)放(fang)將(jiang)不(bu)能(neng)正(zheng)確(que)的(de)響(xiang)應(ying)輸(shu)入(ru)電(dian)壓(ya)，因(yin)為(wei)這(zhe)將(jiang)使(shi)信(xin)號(hao)超(chao)出(chu)運(yun)放(fang)允(yun)許(xu)的(de)輸(shu)入(ru)或(huo)者(zhe)輸(shu)出(chu)範(fan)圍(wei)。

 

解jie決jue這zhe個ge問wen題ti的de方fang法fa將jiang信xin號hao源yuan和he運yun放fang之zhi間jian用yong交jiao流liu耦ou合he。使shi用yong這zhe種zhong方fang法fa
，輸shu入ru和he輸shu出chu器qi件jian就jiu都dou可ke以yi參can考kao係xi統tong地di
，並bing且qie運yun放fang電dian路lu可ke以yi參can考kao虛xu地di。

 

當不止一個運放被使用時，如果碰到以下條件級間的耦合電容就不是一定要使用：

 

第一級運放的參考地是虛地，第二級運放的參考第也是虛地

 

這兩級運放的每一級都沒有增益。任何直流偏置在任何一級中都將被乘以增益，並且可能使得電路超出它的正常工作電壓範圍。

 

如(ru)果(guo)有(you)任(ren)何(he)疑(yi)問(wen)
，裝(zhuang)配(pei)一(yi)台(tai)有(you)耦(ou)合(he)電(dian)容(rong)的(de)原(yuan)型(xing)
，然(ran)後(hou)每(mei)次(ci)取(qu)走(zou)其(qi)中(zhong)的(de)一(yi)個(ge)，觀(guan)察(cha)電(dian)工(gong)作(zuo)是(shi)否(fou)正(zheng)常(chang)。除(chu)非(fei)輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)都(dou)是(shi)參(can)考(kao)虛(xu)地(di)的(de)

，否(fou)則(ze)這(zhe)裏(li)就(jiu)必(bi)須(xu)要(yao)有(you)耦(ou)合(he)電(dian)容(rong)來(lai)隔(ge)離(li)信(xin)號(hao)源(yuan)和(he)運(yun)放(fang)輸(shu)入(ru)以(yi)及(ji)運(yun)放(fang)輸(shu)出(chu)和(he)負(fu)載(zai)。一(yi)個(ge)好(hao)的(de)解(jie)決(jue)辦(ban)法(fa)是(shi)斷(duan)開(kai)輸(shu)入(ru)和(he)輸(shu)出(chu)，然(ran)後(hou)在(zai)所(suo)有(you)運(yun)放(fang)的(de)兩(liang)個(ge)輸(shu)入(ru)腳(jiao)和(he)運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)出(chu)腳(jiao)上(shang)檢(jian)查(zha)直(zhi)流(liu)電(dian)壓(ya)。所(suo)有(you)的(de)電(dian)壓(ya)都(dou)必(bi)須(xu)非(fei)常(chang)接(jie)近(jin)虛(xu)地(di)的(de)電(dian)壓(ya)
，如(ru)果(guo)不(bu)是(shi)
，前(qian)級(ji)的(de)輸(shu)出(chu)就(jiu)就(jiu)必(bi)須(xu)要(yao)用(yong)電(dian)容(rong)做(zuo)隔(ge)離(li)。（或者電路有問題）

 

 

在一些應用中，組合運放可以用來節省成本和板上的空間
，但是不可避免的引起相互之間的耦合，可以影響到濾波

、直流偏置
、噪聲和其他電路特性。設計者通常從獨立的功能原型開始設計，比如放大
、直流偏置

、濾波等等。在對每個單元模塊進行校驗後將他們聯合起來。除非特別說明，否則本文中的所有濾波器單元的增益都是 1。

 

1.5 選擇電阻和電容的值

 

每一個剛開始做模擬設計的人都想知道如何選擇元件的參數。電阻是應該用 1 歐的還是應該用 1 兆歐的？一般的來說普通的應用中阻值在 K 歐級到 100K 歐級是比較合適的。高速的應用中阻值在 100 歐級到 1K 歐級

，但他們會增大電源的消耗。便攜設計中阻值在 1 兆級到 10 兆zhao歐ou級ji，但dan是shi他ta們men將jiang增zeng大da係xi統tong的de噪zao聲sheng。用yong來lai選xuan擇ze調tiao整zheng電dian路lu參can數shu的de電dian阻zu電dian容rong值zhi的de基ji本ben方fang程cheng在zai每mei張zhang圖tu中zhong都dou已yi經jing給gei出chu。如ru果guo做zuo濾lv波bo器qi
，電dian阻zu的de精jing度du要yao選xuan擇ze 1％ E－96 係列（參看附錄 A）。一但電阻值的數量級確定了
，選擇標準的 E－12 係列電容。

 

用 E－24 係列電容用來做參數的調整
，但是應該盡量不用。用來做電路參數調整的電容不應該用 5％的


，應該用 1％。

 

 

 

放大電路有兩個基本類型：同相放大器和反相放大器。他們的交流耦合版本如圖三所示。

 

對於交流電路，反向的意思是相角被移動 180 度。這種電路采用了耦合電容――Cin。Cin被用來阻止電路產生直流放大

，這樣電路就隻會對交流產生放大作用。如果在直流電路中，Cin被省略，那麼就必須對直流放大進行計算。

 

在高頻電路中，不要違反運放的帶寬限製，這是非常重要的。實際應用中
，一級放大電路的增益通常是 100 倍（40dB）
，zaigaodefangdabeishujiangyinqidianludezhendang
，chufeizaibubandeshihoujiufeichangzhuyi。ruguoyaodedaoyigefangdabeishubijiaodedafangdaqi，yonglianggedengzengyideyunfanghuozheduogedengzengyiyunfangbiyongyigeyunfangdexiaoguoyaohaodeduo。

 

 

圖三

 

 

傳統的用運算放大器組成的反相衰減器如圖 4 所示

 

圖四

 

在電路中 R2 要小於 R1。這種方法是不被推薦的，因為很多運放是不適宜工作在放大倍數小於 1 倍的情況下。正確的方法是用圖 5 的電路。

 

圖五

 

在表一中的一套規格化的 R3 的阻值可以用作產生不同等級的衰減。對於表中沒有的阻值，可以用以下的公式計算

 

R3＝(Vo/Vin)/(2-2(Vo/Vin))

 

如果表中有值，按以下方法處理：

 

為 Rf 和 Rin 在 1K 到 100K 之間選擇一個值
，該值作為基礎值。

 

將 Rin 除以二得到 RinA 和RinB。

 

將基礎值分別乘以 1 或者 2 就得到了 Rf、Rin1 和 Rin2，如圖五中所示。

 

在表中給 R3 選擇一個合適的比例因子

，然後將他乘以基礎值。

 

比如，如果 Rf 是 20K，RinA 和 RinB 都是 10K，那麼用12.1K 的電阻就可以得到－3dB 的衰減

 

表一

圖六中同相的衰減器可以用作電壓衰減和同相緩衝器使用。

 

圖六

 

 

圖tu七qi是shi一yi個ge反fan相xiang加jia法fa器qi
，他ta是shi一yi個ge基ji本ben的de音yin頻pin混hun合he器qi。但dan是shi該gai電dian路lu的de很hen少shao用yong於yu真zhen正zheng的de音yin頻pin混hun合he器qi。因yin為wei這zhe會hui逼bi近jin運yun放fang的de工gong作zuo極ji限xian，實shi際ji上shang我wo們men推tui薦jian用yong提ti高gao電dian源yuan電dian壓ya的de辦ban法fa來lai提ti高gao動dong態tai範fan圍wei。

 

同相加法器是可以實現的，但是是不被推薦的。因為信號源的阻抗將會影響電路的增益。

 

圖七

 

 

就像加法器一樣，圖八是一個減法器。一個通常的應用就是用於去除立體聲磁帶中的原唱而留下伴音（在錄製時兩通道中的原唱電平是一樣的，但是伴音是略有不同的）

 

 

 

圖八

 

2.5 模擬電感

 

圖(tu)九(jiu)的(de)電(dian)路(lu)是(shi)一(yi)個(ge)對(dui)電(dian)容(rong)進(jin)行(xing)反(fan)向(xiang)操(cao)作(zuo)的(de)電(dian)路(lu)
，它(ta)用(yong)來(lai)模(mo)擬(ni)電(dian)感(gan)。電(dian)感(gan)會(hui)抵(di)製(zhi)電(dian)流(liu)的(de)變(bian)化(hua)
，所(suo)以(yi)當(dang)一(yi)個(ge)直(zhi)流(liu)電(dian)平(ping)加(jia)到(dao)電(dian)感(gan)上(shang)時(shi)電(dian)流(liu)的(de)上(shang)升(sheng)是(shi)一(yi)個(ge)緩(huan)慢(man)的(de)過(guo)程(cheng)，並(bing)且(qie)電(dian)感(gan)中(zhong)電(dian)阻(zu)上(shang)的(de)壓(ya)降(jiang)就(jiu)顯(xian)得(de)尤(you)為(wei)重(zhong)要(yao)。

 

圖九

 

dianganhuigengjiarongyiderangdipintongguota，tadetexingzhenghaohedianrongxiangfan，yigelixiangdedianganshimeiyoudianzude，takeyirangzhiliudianmeiyourenhexianzhidetongguo，duipinlvshiwuqiongdadexinhaoyouwuqiongdadezukang。

 

如果直流電壓突然通過電阻 R1 加到運放的反相輸入端上的時候
，運放的輸出將不會有任何的變化
，因為這個電壓同過電容C1 也同樣加到了正相輸出端上，運放的輸出端表現出了很高的阻抗
，就像一個真正的電感一樣。

 

隨著電容 C1 不斷的通過電阻 R2 進行充電，R2上電壓不斷下降，運放通過電阻 R1 汲取電流。隨著電容不斷的充電，最後運放的兩個輸入腳和輸出腳上的電壓最終趨向於虛地（Vcc/2）。

 

當電容 C1 完全被充滿時，電阻 R1 限製了流過的電流，這就表現出一個串連在電感中電阻。這個串連的電阻就限製了電感的 Q 值。真正電感的直流電阻一般會比模擬的電感小的多。

 

這有一些模擬電感的限製：

 

電感的一段連接在虛地上

 

模擬電感的 Q 值無法做的很高


，取決於串連的電阻 R1

 

模(mo)擬(ni)電(dian)感(gan)並(bing)不(bu)像(xiang)真(zhen)正(zheng)的(de)電(dian)感(gan)一(yi)樣(yang)可(ke)以(yi)儲(chu)存(cun)能(neng)量(liang)，真(zhen)正(zheng)的(de)電(dian)感(gan)由(you)於(yu)磁(ci)場(chang)的(de)作(zuo)用(yong)可(ke)以(yi)引(yin)起(qi)很(hen)高(gao)的(de)反(fan)相(xiang)尖(jian)峰(feng)電(dian)壓(ya)
，但(dan)是(shi)模(mo)擬(ni)電(dian)感(gan)的(de)電(dian)壓(ya)受(shou)限(xian)於(yu)運(yun)放(fang)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)的(de)擺(bai)幅(fu)
，所(suo)以(yi)響(xiang)應(ying)的(de)脈(mai)衝(chong)受(shou)限(xian)於(yu)電(dian)壓(ya)的(de)擺(bai)幅(fu)。

 

 

儀用放大器用於需要對小電平信號直流信號進行放大的場合，他是由減法器拓撲而來的。

 

儀用放大器利用了同相輸入端高阻抗的優勢。

 

基本的儀用放大器如圖十所示

 

圖十

 

zhegedianlushijibendeyiyongfangdadianlu，qitadeyiyongfangdaqiyerutuzhongsuoshi，zhelideshuruduanyeshiyongledandianyuangongdian。zhegedianlushijishangshiyigedandianyuandeyingbianyi。zhegedianludequedianshixuyaowanquanxiangdengdedianzu，fouzezhegedianludegongmoyizhibijianghuihendi（參看文檔《Op Amps for Everyone》）。

 

圖十中的電路可以簡單的去掉三個電阻
，就像圖十一中的電路。

 

圖十一

 

這個電路的增益非常好計算。但是這個電路也有一個缺點：那就是電路中的兩個電阻必須一起更換，而且他們必須是等值的。另外還有一個缺點，第一級的運放沒有產生任何有用的增益。

 

另外用兩個運放也可以組成儀用放大器，就像圖十二所示。

 

圖十二

 

但是這個儀用放大器是不被推薦的，因為第一個運放的放大倍數小於一

，所以他可能是不穩定的，而且 Vin－上的信號要花費比 Vin＋上的信號更多的時間才能到達輸出端。

 

濾(lv)波(bo)電(dian)路(lu)這(zhe)節(jie)非(fei)常(chang)深(shen)入(ru)的(de)介(jie)紹(shao)了(le)用(yong)運(yun)放(fang)組(zu)成(cheng)的(de)有(you)源(yuan)濾(lv)波(bo)器(qi)。在(zai)很(hen)多(duo)情(qing)況(kuang)中(zhong)
，為(wei)了(le)阻(zu)擋(dang)由(you)於(yu)虛(xu)地(di)引(yin)起(qi)的(de)直(zhi)流(liu)電(dian)平(ping)，在(zai)運(yun)放(fang)的(de)輸(shu)入(ru)端(duan)串(chuan)入(ru)了(le)電(dian)容(rong)。這(zhe)個(ge)電(dian)容(rong)實(shi)際(ji)上(shang)是(shi)一(yi)個(ge)高(gao)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)，在(zai)某(mou)種(zhong)意(yi)義(yi)上(shang)說(shuo)，像(xiang)這(zhe)樣(yang)的(de)單(dan)電(dian)源(yuan)運(yun)放(fang)電(dian)路(lu)都(dou)有(you)這(zhe)樣(yang)的(de)電(dian)容(rong)。設(she)計(ji)者(zhe)必(bi)須(xu)確(que)定(ding)這(zhe)個(ge)電(dian)容(rong)的(de)容(rong)量(liang)必(bi)須(xu)要(yao)比(bi)電(dian)路(lu)中(zhong)的(de)其(qi)他(ta)電(dian)容(rong)器(qi)的(de)容(rong)量(liang)大(da) 100 倍bei以yi上shang。這zhe樣yang才cai可ke以yi保bao證zheng電dian路lu的de幅fu頻pin特te性xing不bu會hui受shou到dao這zhe個ge輸shu入ru電dian容rong的de影ying響xiang。如ru果guo這zhe個ge濾lv波bo器qi同tong時shi還hai有you放fang大da作zuo用yong，這zhe個ge電dian容rong的de容rong量liang最zui好hao是shi電dian路lu中zhong其qi他ta電dian容rong容rong量liang的de 1000 倍以上。如果輸入的信號早就包含了 VCC/2 的直流偏置，這個電容就可以省略。

 

這些電路的輸出都包含了 VCC/2 的直流偏置，如果電路是最後一級，那麼就必須串入輸出電容。

 

這裏有一個有關濾波器設計的協定，這裏的濾波器均采用單電源供電的運放組成。濾波器的實現很簡單
，但是以下幾點設計者必須注意：濾波器的拐點（中心）頻率濾波器電路的增益帶通濾波器和帶阻濾波器的的 Q 值，低通和高通濾波器的類型（Butterworth、Chebyshev、Bessell）。

 

不(bu)幸(xing)的(de)是(shi)要(yao)得(de)到(dao)一(yi)個(ge)完(wan)全(quan)理(li)想(xiang)的(de)濾(lv)波(bo)器(qi)是(shi)無(wu)法(fa)用(yong)一(yi)個(ge)運(yun)放(fang)組(zu)成(cheng)的(de)。即(ji)使(shi)可(ke)能(neng)

，由(you)於(yu)各(ge)個(ge)元(yuan)件(jian)之(zhi)間(jian)的(de)負(fu)雜(za)互(hu)感(gan)而(er)導(dao)致(zhi)設(she)計(ji)者(zhe)要(yao)用(yong)非(fei)常(chang)複(fu)雜(za)的(de)計(ji)算(suan)才(cai)能(neng)完(wan)成(cheng)濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)設(she)計(ji)。通(tong)常(chang)對(dui)波(bo)形(xing)的(de)控(kong)製(zhi)要(yao)求(qiu)越(yue)複(fu)雜(za)就(jiu)意(yi)味(wei)者(zhe)需(xu)要(yao)更(geng)多(duo)的(de)運(yun)放(fang)
，這(zhe)將(jiang)根(gen)據(ju)設(she)計(ji)者(zhe)可(ke)以(yi)接(jie)受(shou)的(de)最(zui)大(da)畸(ji)變(bian)來(lai)決(jue)定(ding)。

 

或(huo)者(zhe)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)幾(ji)次(ci)實(shi)驗(yan)而(er)最(zui)終(zhong)確(que)定(ding)下(xia)來(lai)。如(ru)果(guo)設(she)計(ji)者(zhe)希(xi)望(wang)用(yong)最(zui)少(shao)的(de)元(yuan)件(jian)來(lai)實(shi)現(xian)濾(lv)波(bo)器(qi)，那(na)麼(me)就(jiu)別(bie)無(wu)選(xuan)擇(ze)，隻(zhi)能(neng)使(shi)用(yong)傳(chuan)統(tong)的(de)濾(lv)波(bo)器(qi)
，通(tong)過(guo)計(ji)算(suan)就(jiu)可(ke)以(yi)得(de)到(dao)了(le)。