中心議題：

• PolySwitch元件的動作保護特性
• 保護數學模型的建立
• 確定臨界點位置

PolySwitch自恢複保險絲是美國瑞侃(Raychem)公司生產的一種新型元件，由聚合物摻加導體而製成。聚合物基導電複合材料中往往具有正溫度係數(PTC)效應，即材料的電阻隨溫度上升而增大，並且在聚合物的熔點附近急劇增大
，具有熱敏開關特性。

PolySwitch元件在過電流情況下溫度急劇上升，電阻迅速增大，將回路電流降到足夠小，電路如同開路，從而使電路受到保護。當過電流消失時，PolySwitch元件的溫度降低，電阻恢複常態，以允許電路正常工作。由於PolySwitch元件具有自動恢複的特性，通常情況下無需更換，與傳統的保險絲相比具有很多優點，因此在民用和工業領域得到廣泛應用。

PolySwitch元件是非線性元件，且對環境溫度敏感
，不同的應用範圍要選用不同的元件。選用PolySwitch元件的通常方法是采用查表法
，其手續繁雜，精度不高。本文分析了PolySwitch元件手冊中給出的動作保護特性曲線，根據其特點建立了PolySwitch元件動作保護特性的數學模型。經實驗驗證及曲線比較
，證明根據該數學模型繪製的仿真曲線與PolySwitch元件手冊中給出的動作保護特性曲線形態一致，且與實測數據基本吻合。

PolySwitch元件的動作保護特性

PolySwitch元件有多種係列產品
，其產品特性各不相同。以常用的RXE係列元件為例，其20℃時的電氣特性如表1所示。
表1　RXE係列元件20℃時的電氣特性


表1中各符號的含義如下:
IH：20℃環境溫度下的最大工作電流
IT：20℃環境溫度下PolySwitch元件啟動保護的最小電流
Vmax：PolySwitch元件的最大工作電壓
Imax：PolySwitch元件能承受的最大電流
Pdmax：PolySwitch元件動作狀態下的最大消耗功率
Rmax：PolySwitch元件未動作前的初始最大阻值
Rmin：PolySwitch元件未動作前的初始最小阻值
由表1可知
，該係列元件所能承受的最大電流為40安培，故障時啟動保護的最小電流是最大工作電流的2倍。

RXE係列PolySwitch元件20℃時的動作保護特性曲線見圖1。其(qi)中(zhong)橫(heng)坐(zuo)標(biao)表(biao)示(shi)故(gu)障(zhang)電(dian)流(liu)，單(dan)位(wei)為(wei)安(an)培(pei)，縱(zong)坐(zuo)標(biao)表(biao)示(shi)動(dong)作(zuo)時(shi)間(jian)
，單(dan)位(wei)為(wei)秒(miao)。兩(liang)個(ge)坐(zuo)標(biao)軸(zhou)均(jun)為(wei)對(dui)數(shu)坐(zuo)標(biao)。圖(tu)中(zhong)每(mei)一(yi)條(tiao)曲(qu)線(xian)對(dui)應(ying)一(yi)個(ge)型(xing)號(hao)的(de)元(yuan)件(jian)，構(gou)成(cheng)該(gai)係(xi)列(lie)元(yuan)件(jian)的(de)動(dong)作(zuo)保(bao)護(hu)特(te)性(xing)曲(qu)線(xian)簇(cu)。表(biao)2為圖1中曲線標號與元件型號的對照表。


圖1　RXE係列元件20℃時的動作保護特性曲線

在圖1suoshideduishuzuobiaoxizhong，meiyitiaoquxiandoukekanzuoyouwanqubufenhezhixianbufenlianjieercheng
，liangbufendelinjiedianweizhisuiyuanjianxinghaodebutongerbutong。youyugexinghaoyuanjianquxiandebianhuaqushijibenxiangtong，jianlishuxuemoxingdefangfayexiangtong。
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表2　曲線標號與元件型號對照表



數學模型的建立

在圖1所示的坐標係中，PolySwitch元件動作保護特性曲線由彎曲部分和直線部分連接而成

，可分別建立其數學模型。以M=RXE160的曲線為例，建立數學模型的具體步驟如下。

確定臨界點位置

對圖1中的曲線進行測量，可得到PolySwitch元件動作保護特性曲線彎曲部分和直線部分的臨界點位置。對M=RXE160的曲線，測得的臨界點位置約為I=4.3A。

直線部分

由表1可知，RXE係列PolySwitch元件所能承受的最大電流為40A。該點與臨界點之間為曲線的直線部分。設動作時間為t(秒)
，故障電流為I(安)，考慮到橫軸、縱軸均為對數坐標，兩者之間應具有如下數學關係:

式中a，b均為常數。由圖1直線部分曲線取若幹特殊點，經計算機進行數學處理，得到a，b的具體數值:

a=813
，b=22.54，

代入(1)式，可得直線部分的數學公式:



曲線部分

由於PolySwitch元件具有PTC效應，其動作保護特性曲線部分的數學模型可參考PTC器件的阻溫特性來建立。該類特性的數學模型可采用冪函數或對數函數的形式。設其數學公式具有如下形式
；


式中t0
，I0，b均為常數。由圖1曲線部分曲線取若幹特殊點，經計算機進行數學處理，得到t0，I0，b的具體數值:

t0=-38.93，I0=4.42
，b=-1.83
，

代入(3)式，可得曲線部分的數學公式:


　(2)式和(4)式共同組成RXE160元件的動作保護特性數學模型。兩條曲線在臨界點位置平滑連接。

實驗結果

為驗證RXE160元件動作保護特性數學模型的正確性，將RXE160元件接入直流電源保護電路中進行實際測試，得到實驗數據如表3所示。

表3　實驗數據

　　
將實驗數據與數學模型曲線繪製在同一坐標係中，如圖2所示。圖中的曲線為根據(2)式和(4)式繪製的仿真曲線，圖中的點為實測數據點。為了方便比較，曲線的橫軸
、縱軸均采用了對數坐標，所用軟件為Matlab6.0。比較圖1和圖2可知
，該仿真曲線與PolySwitch元件手冊中給出的動作保護特性曲線形態一致，且與實測數據點之間基本吻合。其他型號曲線的數學模型可按照上述方法分別建立。


圖2　RXE160動作保護特性仿真曲線(20℃)

受元件特性曲線精度的限製，采用查表法選擇PolySwitch元件使用不便
，而且精度不高。本文根據PolySwitch元件動作保護特性的特點，建立了PolySwitch元件動作保護特性的數學模型
，較好地解決了這一問題。實驗表明
，該仿真曲線與PolySwitch元件手冊中給出的動作保護特性曲線形態一致，實測數據與根據數學模型繪製的曲線基本吻合。