根據Nyquist（奈奎斯特）采樣定理，能夠完成的重建波形采樣頻率至少應為信號最高頻率的2倍，而當示波器最大采樣率超過測量信號頻率2倍的時候

，示波器一次“掃描”中采集遠遠足夠的樣點，構建準確的圖像，這就是數字示波器常用采集方法--實時采樣。實時采樣是使用示波器捕獲快速信號、單次信號、瞬態信號的唯一方式。

 

 

當采樣過程不滿足Nyquist（奈奎斯特）采樣定理
，就可以考慮使用另一種采集方法--等效采樣。等效采樣的基本原理是把高頻、快速信號變成低頻、慢man速su重zhong複fu信xin號hao進jin行xing采cai集ji。為wei了le達da到dao低di速su采cai樣yang還hai原yuan高gao頻pin信xin號hao的de目mu的de，要yao求qiu被bei測ce信xin號hao一yi定ding是shi周zhou期qi變bian化hua的de，如ru果guo將jiang每mei個ge采cai樣yang點dian安an排pai在zai不bu同tong信xin號hao周zhou期qi內nei，取qu自zi波bo形xing不bu同tong的de位wei置zhi上shang，而er不bu是shi在zai同tong一yi個ge周zhou期qi的de話hua，就jiu可ke以yi大da大da降jiang低di采cai樣yang頻pin率lv。最zui後hou通tong過guo數shu學xue方fang法fa再zai將jiang多duo個ge周zhou期qi內nei的de采cai樣yang點dian還hai原yuan到dao一yi個ge周zhou期qi內nei，重zhong構gou被bei測ce信xin號hao。

 

 

這(zhe)樣(yang)等(deng)效(xiao)采(cai)樣(yang)可(ke)以(yi)使(shi)用(yong)低(di)於(yu)原(yuan)始(shi)信(xin)號(hao)兩(liang)倍(bei)頻(pin)率(lv)的(de)采(cai)樣(yang)頻(pin)率(lv)不(bu)失(shi)真(zhen)的(de)采(cai)樣(yang)並(bing)還(hai)原(yuan)原(yuan)始(shi)信(xin)號(hao)，適(shi)合(he)於(yu)對(dui)高(gao)頻(pin)周(zhou)期(qi)信(xin)號(hao)的(de)采(cai)樣(yang)和(he)分(fen)析(xi)。如(ru)在(zai)測(ce)量(liang)高(gao)頻(pin)信(xin)號(hao)時(shi)

，采(cai)樣(yang)率(lv)不(bu)夠(gou)時(shi)則(ze)不(bu)能(neng)在(zai)一(yi)次(ci)掃(sao)描(miao)中(zhong)搜(sou)集(ji)足(zu)夠(gou)的(de)樣(yang)點(dian)。可(ke)以(yi)使(shi)用(yong)等(deng)效(xiao)時(shi)間(jian)采(cai)樣(yang)，準(zhun)確(que)地(di)采(cai)集(ji)頻(pin)率(lv)超(chao)過(guo)采(cai)集(ji)率(lv)/2.5的(de)信(xin)號(hao)。等(deng)效(xiao)時(shi)間(jian)采(cai)樣(yang)通(tong)過(guo)從(cong)每(mei)次(ci)重(zhong)複(fu)中(zhong)捕(bu)獲(huo)少(shao)量(liang)信(xin)息(xi)
，構(gou)建(jian)重(zhong)複(fu)信(xin)號(hao)的(de)圖(tu)像(xiang)，波(bo)形(xing)緩(huan)慢(man)構(gou)建(jian)
，象(xiang)一(yi)串(chuan)燈(deng)一(yi)樣(yang)，一(yi)個(ge)接(jie)一(yi)個(ge)地(di)亮(liang)起(qi)。示(shi)波(bo)器(qi)可(ke)以(yi)準(zhun)確(que)地(di)捕(bu)獲(huo)頻(pin)率(lv)成(cheng)分(fen)遠(yuan)遠(yuan)高(gao)於(yu)示(shi)波(bo)器(qi)采(cai)樣(yang)率(lv)的(de)信(xin)號(hao)。

 

等效采樣有可以分為順序等效采樣和隨機等效采樣。順序等效采樣是在間隔K個周期捕獲一個樣值，每經過k個周期再經過一個微小的延時△t就獲得一個樣值。假設k＝１時

，每周期采樣N個點的等效采樣和重構過程。最後將采集的數據拚湊到一個周期內，實現對原始輸入信號波形的重構。重構後的采樣頻率變為微小延時△t的倒數。通過控製這個△t的大小，就可以控製等效采樣的頻率。實際采樣頻率可以通過控製K的大小進行調節。K越大，實際采樣頻率越小；而△t越小，等效采樣頻率越高。這樣就實現了低速采樣高頻信號的目的。

 

圖1.順序等效采樣

 

suijidengxiaocaiyangcaiyongneibudeshizhong，tayushuruxinhaohexinhaochufadeshizhongbutongbu，yangzhilianxubuduandehuode

，erqieduliyuchufaweizhi。tongguojilucaiyangshujuyuchufaweizhideshijianchalaiquedingcaiyangdianzaixinhaozhongdeweizhilaizhongjianboxing。zhejiuchanshenglezhunqueceliangyucaiyangchufadianxiangguandeweizhidewenti。jinguancaiyangzaishijianshangshilianxude，danshixiangduiyuchufaqizeshisuijide，youcichanshengle“ 隨機”等效時間采樣的說法。

 

heshiboqibutongdeshi，leisigonglvfenxiyizhezhongfenxiwentaixinhaodeyiqi
，zekeyishiyongdengxiaocaiyangdegainianjinxingcaiyangyunsuan。yaoqiubeicexinhaobixushiwendingdezhouqixinhao，fouzeceliangjieguohuiyouxiangduijiaodadewucha。suoyigonglvfenxiyishiwentaiceliangyiqi，shuntaifenxinenglijiaoruo。

 

儀(yi)器(qi)使(shi)用(yong)固(gu)定(ding)采(cai)樣(yang)率(lv)進(jin)行(xing)采(cai)樣(yang)，都(dou)可(ke)能(neng)會(hui)出(chu)現(xian)采(cai)樣(yang)點(dian)固(gu)定(ding)出(chu)現(xian)在(zai)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)固(gu)定(ding)位(wei)置(zhi)上(shang)的(de)情(qing)況(kuang)，所(suo)以(yi)考(kao)慮(lv)引(yin)入(ru)隨(sui)機(ji)采(cai)樣(yang)，即(ji)動(dong)態(tai)修(xiu)改(gai)采(cai)樣(yang)率(lv)，這(zhe)樣(yang)方(fang)法(fa)就(jiu)可(ke)以(yi)保(bao)證(zheng)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)和(he)采(cai)樣(yang)率(lv)之(zhi)間(jian)不(bu)存(cun)在(zai)整(zheng)數(shu)倍(bei)的(de)關(guan)係(xi)
，可(ke)以(yi)很(hen)好(hao)的(de)避(bi)免(mian)采(cai)樣(yang)點(dian)出(chu)現(xian)在(zai)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)的(de)固(gu)定(ding)位(wei)置(zhi)上(shang)導(dao)致(zhi)無(wu)法(fa)準(zhun)確(que)測(ce)量(liang)的(de)結(jie)果(guo)。

 

當儀器的采樣率低於輸入信號頻率，包含在信號中的高頻成分將丟失。這時，根據Nyquist 的采樣定理，將出現儀器信號中的高頻成分被誤處理成低頻數據的現象，此現象稱為混淆現象。隨機采樣就是為了解決混疊現象問題。

 

實現原理：通過提高采樣率，然後隨機抽取的方式進行抽點，最終變成等同儀器的采樣率。這樣相當於進行移動采樣。

 

圖2.頻率混疊現象

 

當(dang)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)頻(pin)率(lv)和(he)采(cai)樣(yang)率(lv)之(zhi)間(jian)是(shi)整(zheng)數(shu)倍(bei)關(guan)係(xi)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)，則(ze)對(dui)於(yu)整(zheng)個(ge)更(geng)新(xin)周(zhou)期(qi)內(nei)，采(cai)樣(yang)率(lv)都(dou)是(shi)固(gu)定(ding)出(chu)現(xian)在(zai)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)的(de)固(gu)定(ding)位(wei)置(zhi)上(shang)，采(cai)樣(yang)獲(huo)取(qu)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)的(de)信(xin)息(xi)量(liang)是(shi)很(hen)有(you)限(xian)的(de)一(yi)部(bu)分(fen)
，無(wu)法(fa)獲(huo)取(qu)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)的(de)全(quan)部(bu)信(xin)息(xi)
，結(jie)果(guo)就(jiu)會(hui)出(chu)現(xian)測(ce)量(liang)不(bu)準(zhun)確(que)和(he)跳(tiao)動(dong)的(de)現(xian)象(xiang)。當(dang)采(cai)樣(yang)率(lv)和(he)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)之(zhi)間(jian)無(wu)整(zheng)數(shu)倍(bei)關(guan)係(xi)時(shi)

，采(cai)樣(yang)點(dian)會(hui)按(an)照(zhao)每(mei)個(ge)周(zhou)期(qi)的(de)時(shi)間(jian)累(lei)積(ji)等(deng)概(gai)率(lv)的(de)出(chu)現(xian)在(zai)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)的(de)全(quan)部(bu)波(bo)形(xing)上(shang)，則(ze)可(ke)以(yi)獲(huo)取(qu)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)的(de)全(quan)部(bu)有(you)效(xiao)信(xin)息(xi)，從(cong)而(er)計(ji)算(suan)得(de)出(chu)被(bei)測(ce)信(xin)號(hao)的(de)準(zhun)確(que)的(de)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)。

 

舉個例子，當輸入信號頻率高於100kHz時，5微秒（200kHz）一個采樣點不足以描繪一個輸入信號周期
，然而多個周期采樣點形成的包絡與輸入信號幅度一致，頻率降低，PA測量到的有效值與實際有效值是一致的，因此可以測量高於fs/2的信號。這個混疊的過程可以簡單理解為“變頻”。然而需要避免信號頻率為fs/2整數倍的情況，fin= n * （fin/2），n=1
，2，3…。在200kHz下這些頻率有100kHz
、200kHz、300kHz …，在這些頻率附近，需要使用隨機采樣抽取方式。

 

另(ling)外(wai)，功(gong)率(lv)分(fen)析(xi)儀(yi)由(you)於(yu)顯(xian)示(shi)屏(ping)像(xiang)素(su)遠(yuan)小(xiao)於(yu)一(yi)個(ge)更(geng)新(xin)周(zhou)期(qi)的(de)采(cai)樣(yang)點(dian)數(shu)，無(wu)法(fa)完(wan)整(zheng)體(ti)現(xian)細(xi)節(jie)。功(gong)率(lv)分(fen)析(xi)儀(yi)在(zai)顯(xian)示(shi)波(bo)形(xing)時(shi)，就(jiu)提(ti)供(gong)兩(liang)種(zhong)抽(chou)取(qu)方(fang)式(shi)：等間隔抽取、峰值抽取


；等間隔抽取是采樣點 2M
，顯示點數 2k
，實際顯示的就是 1k 個點抽取一個

，即顯示第一個點，第 1001 個點、2001 個點等。

 

峰值抽取是采樣點有 2M
，顯示點數 2k，實際顯示是 2k 個點抽取兩個，0~2000 點之間找最大和最小值，然後是 2001~4000 之間找最大和最小值，以此類推，重新構建波形。如下圖：

 

圖3.功率分析儀兩種抽取方法

 

綜上所述，可以看出了測量信號瞬態的示波器，在波形重構方麵更傾向於描繪更“密”的點，顯示更強的瞬態能力；和he示shi波bo器qi相xiang反fan，作zuo為wei穩wen態tai測ce量liang的de功gong率lv分fen析xi儀yi沒mei有you死si區qu，主zhu要yao側ce重zhong有you效xiao值zhi測ce量liang，波bo形xing抽chou取qu重zhong點dian是shi描miao繪hui出chu信xin號hao的de特te征zheng和he幅fu值zhi情qing況kuang
，這zhe樣yang的de方fang法fa比bi較jiao適shi合he穩wen態tai的de應ying用yong。