本文將描述精度、分(fen)辨(bian)率(lv)和(he)動(dong)態(tai)範(fan)圍(wei)之(zhi)間(jian)的(de)差(cha)異(yi)。本(ben)文(wen)還(hai)將(jiang)揭(jie)示(shi)信(xin)號(hao)鏈(lian)內(nei)部(bu)的(de)不(bu)精(jing)確(que)性(xing)是(shi)如(ru)何(he)累(lei)積(ji)並(bing)導(dao)致(zhi)誤(wu)差(cha)的(de)。定(ding)義(yi)新(xin)設(she)計(ji)的(de)係(xi)統(tong)參(can)數(shu)時(shi)，這(zhe)些(xie)內(nei)容(rong)對(dui)於(yu)理(li)解(jie)如(ru)何(he)正(zheng)確(que)指(zhi)定(ding)或(huo)選(xuan)擇(ze)一(yi)個(ge)ADC有著重要作用。

 

 

xuduozhuanhuanqiyonghusihuzaihuhuanshiyongjingduhefenbianlvzhelianggeshuyu，danzhezhongzuofashicuowude。jingduhefenbianlvzhelianggeshuyubingbuxiangdeng，danshijuyouxiangguanxing，suoyi，buyinghuhuanshiyong。keyibajingduhefenbianlvshiweitangxiongmei，danbushishuangbaotai。

 

jingdujiushiwucha
，huozheshuoceliangzhipianlizhenzhidefudu。jingduwuchakeyichengweilingminducuowu。fenbianlvjiushicedezhidebiaoshihuoxianshijingxidu。jishixitongdefenbianlvwei12位


，也並不意味著它能測量精度為12位的值。

 

例如，假設一塊萬用表可以用6位數來表示測量值。則該萬用表的分辨率為6位，但是，如果最後一位或兩位數似乎在測量值之間擺動，則分辨率會受到影響
，測量精度同樣會受到影響。 xitonghuoxinhaolianlidewuchahuiyizhileiji，shiyuanshiceliangzhishizhen。yinci，lejiexitongdedongtaifanweiyehenguanjian，yibianhengliangyaoshejidexinhaoliandejingduhefenbianlv。

 

我們再以萬用表為例。如果表示位數為6，則其動態範圍應為120 dB（或6 × 20 dB/十倍頻程）。但要注意的是
，最後兩位仍在擺動。因此
，真實動態範圍隻有80 dB。這就是說，如果設計人員要測量1 µV（或0.000001 V)的電壓，則該測量值的誤差可能高達100 µV，因為實際器件的精度僅為100 µV（或0.0001 V或0.0001XX V
，其中
，XX表示在擺動的最後兩位）。

 

實際上，描述任何係統的整體精度的方法有兩種：直流和交流。直流精度表示整個給定信號鏈中展現出來的“偏離”累積誤差
，這種方法有時稱為“最差條件”分析。交流精度表示整個信號鏈中累積的噪聲誤差項
，這項指標決定著係統的信噪比(SNR)。然後把這些誤差累加起來
，結果會使SNR下降，並產生整個設計更真實的有效位數(ENOB)。實際上
，取得這兩個參數可以告訴用戶，在靜態和動態信號下
，係統有多精確。

 

 

記住，ADC可以“接受”多種信號（通常分為直流或交流），並以數字方式對信號進行量化。了解ADCzaixitongzhongdewuchayiweizhe
，shejirenyuanbixulejieyaocaiyangdexinhaodeleixing。yinci，xinhaoleixingqujueyuruhedingyizhuanhuanqiwuchaduizhenggexitongdegongxian。zhexiezhuanhuanqiwuchayibanyiliangzhongfangshidingyi：無噪聲代碼分辨率（表示直流類信號）和“信噪比等式”（表示交流類信號）。

 

由於電阻噪聲和“kT/C”噪聲，所有有源器件（如ADC內部電路）都會產生一定量的均方根(RMS)zaosheng。jishishizhiliushuruxinhao，cizaoshengyecunzai
，tashizhuanhuanqichuandihanshuzhongdaimayueqianzaoshengcunzaideyuanyin。qigengchangyongdeshuofaweizhehedaoshuruduanzaosheng。zhehedaoshuruduanzaoshengtongchangyongjiangzhiliushurushijiadaozhuanhuanqishideruoganshuchuyangbendezhifangtulaibiaozheng。daduoshugaosuhuogaofenbianlvADC的輸出為一係列以直流輸入標稱值為中心的代碼。為了測量其值，ADC的輸入端接地或連接到一個深度去耦的電壓源，然後采集大量輸出樣本並將其表示為直方圖（有時也稱為“接地輸入”直方圖）-見圖1。由於噪聲大致呈高斯分布，因此可以計算直方圖的標準差σ，它對應於有效輸入均方根噪聲，表示為LSB rms。

 

高速模數轉換器精度透視（第二部分）

 

圖1.轉換器折合到輸入端噪聲或ADC“接地輸入”直方圖。

 

雖然ADC固有的差分非線性(DNL)可ke能neng會hui導dao致zhi其qi噪zao聲sheng分fen布bu與yu理li想xiang的de高gao斯si分fen布bu有you細xi微wei的de偏pian差cha
，但dan它ta至zhi少shao大da致zhi呈cheng高gao斯si分fen布bu。如ru果guo代dai碼ma分fen布bu具ju有you較jiao大da且qie獨du特te的de峰feng值zhi和he穀gu值zhi，則ze表biao明ming存cun在zaiPC板布局欠佳
、接地不良、電源去耦不當等問題。

 

典型情況下，折合到輸入端噪聲可以表示為均方根量，單位通常是LSB rms。涉及這類量的規格通常與高分辨率精密型轉換器相關，原因在於較低的采樣速率和/或其采集的直流類或低速信號。設計用於精度測量的Σ-Δ ADC，其分辨率在16至24位之間
，其數據手冊一般會列出折合到輸入端噪聲、有效分辨率
、無噪聲代碼分辨率等規格
，用以描述其直流動態範圍。

 

另一方麵
，麵向音頻應用的較高頻率的Σ-Δ ADC一般都用總諧波失真(THD)和總諧波失真加噪聲(THD + N)來描述。

 

逐次逼近型(SAR)轉換器涵蓋了廣泛的采樣速率、分辨率和應用。它們通常有折合到輸入端噪聲，但對於交流輸入信號
，則還有SNR
、ENOB、SFDR和THD等規格。

 

雖然采樣頻率為數百MHz或以上的高速轉換器（如流水線式轉換器）通常以SNR、SINAD

、SFDR
、ENOB等(deng)交(jiao)流(liu)規(gui)格(ge)來(lai)描(miao)述(shu)，但(dan)它(ta)們(men)也(ye)能(neng)采(cai)集(ji)直(zhi)流(liu)類(lei)信(xin)號(hao)或(huo)低(di)速(su)信(xin)號(hao)。因(yin)此(ci)，了(le)解(jie)如(ru)何(he)從(cong)數(shu)據(ju)手(shou)冊(ce)上(shang)列(lie)出(chu)的(de)交(jiao)流(liu)規(gui)格(ge)推(tui)算(suan)出(chu)高(gao)速(su)轉(zhuan)換(huan)器(qi)的(de)低(di)頻(pin)性(xing)能(neng)是(shi)非(fei)常(chang)有(you)用(yong)的(de)。

 

側邊欄討論：SNR等式

 

理想轉換器對信號進行數字化時

，最大誤差為±½ LSB，如一個理想N位ADC的傳遞函數所示。對於任何橫跨數個LSB的交流信號
，其量化誤差可以通過一個峰峰值幅度為q（一個LSB的權重）的非相關鋸齒波形來近似計算。對該近似法還可以從另一個角度來看待，即實際量化誤差發生在±½ q範圍內任意一點的概率相等。

 

圖2更詳細地顯示了量化誤差與時間的關係。一個簡單的鋸齒波形就能提供足夠準確的分析模型。鋸齒誤差的計算公式如下：

 

e(t) = st, –q/2s < t < +q/2s   (1)

 

e(t)的均方值可以表示為：

 

  (2) 

 

進行簡單的積分和簡化可得： 

 

  (3) 

 

因此，均方根量化誤差為： 均方根量化噪聲 = 

 

  (4)

 

圖2.量化噪聲與時間的關係。

 

鋸齒誤差波形產生的諧波遠遠超過奈奎斯特帶寬或直流至Fs/2，其中，Fs = 轉換器采樣速率。然而，所有這些諧波都會折回（混疊）到奈奎斯特帶寬並相加，產生等於q/√12的均方根噪聲。

 

量化噪聲大致呈高斯分布
，均勻分布於目標奈奎斯特帶寬上，其範圍通常為直流至Fs/2。這裏假設量化噪聲與輸入信號不相關。理論信噪比現在可以通過一個滿量程輸入正弦波來計算：

 

*滿量程輸入正弦波 *= 

 

  (5)

 

因此
，輸入信號的均方根值為：

 

滿量程輸入的均方根值 = 

 

  (6)

 

因此
，理想N位轉換器的均方根信噪比為：

 

  (7)

 

滿量程輸入的均方根值

 

量化噪聲的均方根值

 

  (8) 

 

SNR = 6.02N + 1.76 dB，分布於目標奈奎斯特帶寬。 (9)

 

要理解低速、直zhi流liu類lei信xin號hao與yu高gao速su交jiao流liu類lei信xin號hao規gui格ge量liang之zhi間jian的de關guan係xi，確que實shi需xu要yao一yi些xie數shu學xue知zhi識shi。所suo以yi，請qing打da開kai大da學xue裏li用yong的de數shu學xue書shu，翻fan到dao後hou麵mian的de標biao識shi表biao。接jie下xia來lai，我wo們men來lai看kan看kan如ru何he理li解jie低di頻pin輸shu入ruSNR、ENOB、有效分辨率和無噪聲代碼分辨率之間的關係。

 

假設FSR = ADC滿量程，n = 折合到輸入端噪聲，則（均方根）有效分辨率定義如下： 

 

  (10) 

 

有效分辨率

 

請注意：

 

log2(x) = log10(x) ÷ log(2) = log10(x) ÷ 0.301 = 3.32 × log10(x) 因此， 

 

  (11)

 

無噪聲代碼分辨率

 

或
，

 

無噪聲代碼分辨率 = 有效分辨率 – 2.72 位 (12)

 

對於交流分析，則要使用滿量程正弦波輸入。另見上麵的側邊欄討論，其中： 

 

  (13)

 

因此
，

 

  (14)

 

重新排列後，得到

 

  (15)

 

結果得到下式：

 

ENOB = 有效分辨率 – 1.5 – 0.292 = 有效分辨率 – 1.8 位 (16)

 

因此，代入等式16
，就可推算出ENOB、交流類信號和直流類（低速）信號之間的關係。或，

 

ENOB = 無噪聲代碼分辨率 + 2.72 – 1.8 = 無噪聲代碼分辨率 + 0.92 位 (17) 為了驗證這一點，我們來計算一個理想的N位ADC的ENOB。

 

其中，滿量程範圍(FSR)為 = 2N，且折合到輸入端噪聲為 n = 1/√12 = 0.289。 代入這些值
，

 

  (18)

 

或

，

 

ENOB = N

 

總之
，對於直流低速信號，係統ENOB約比轉換器的無噪聲代碼分辨率大1位（確切為0.92位），比轉換器的有效分辨率小2位。

 

然而，隨著信號速率的加快

，或者對於涉及帶寬的交流類信號，轉換器的SNR和ENOB會變得與頻率有關，並且在高頻輸入下會下降。

 

 

以上我們了解了轉換器誤差
，接下來，我們將討論信號鏈中的剩餘部分
，以在係統層麵了解這些概念。圖3所示為一個簡單的數據采集信號鏈示例。圖中
，一個傳感器連傳感器的交流信號先是推過兩級預調理放大器，然後
，到達要采樣的ADC輸入端。此處的目的是設計這樣一個係統，使其可以精確地表示傳感器信號，精度保持在傳感器原始值的±0.1%之內。嗯，似乎頗具挑戰性？

 

為wei了le設she計ji出chu這zhe樣yang的de係xi統tong
，有you必bi要yao思si考kao有you哪na些xie類lei型xing的de誤wu差cha可ke能neng會hui影ying響xiang傳chuan感gan器qi的de原yuan始shi信xin號hao，還hai要yao想xiang想xiang它ta們men來lai自zi信xin號hao鏈lian的de哪na個ge部bu分fen。設she想xiang一yi下xia，在zai最zui終zhong對dui信xin號hao采cai樣yang時shi，轉zhuan換huan器qi最zui後hou會hui看kan到dao什shen麼me。

 

假設在此例中

，ADC的滿量程輸入為10 V，分辨率為12位。如果轉換器是理想的轉換器，則可確定其動態範圍或SNR為74 dB。 

 

圖3.簡單的數據采集信號鏈。

 

SNR = 6.02 (12) + 1.76 = 74 dB (19)

 

然而，數據手冊規格隻會顯示，轉換器的SNR為60 dB或9.67 ENOB。

 

ENOB = (SNR – 1.76)/6.02 = (60 – 1.76)/6.02 = 9.67 位 (20)

 

請注意SNR和ENOB的計算方法：在用數據手冊中的SNR數據計算ENOB時，設計人員必須明白的是，該數據可能包括，也可能不包括諧波。如果確實包括失真，則可使用SINAD
，後者定義為SNR與失真之和，有時稱為THD（總諧波失真）。

 

因此，LSB大小可以定義為12.2 mV p-p or VFS/2N = 10/29.67。這樣可以大幅減少數據輸出端可能發生的表征的數量。記住
，最後的LSB/位因ADC中存在噪聲而擺動！

 

29.67 = 817 步 (21)

 

同時意味著，轉換器的精度為±6.12 mV或0.0612%。

 

(12.2 mV/10 V) × 100 = 0.122% or ±0.0612% (22)

 

另外，這意味著
，如果將1.00000 V的輸入施加到轉換器上
，則輸出可能在0.99388 V和1.00612 V之間。

 

因此
，ENOB為9.67位的12位轉換器測量信號的精度隻能達0.1%。轉換器的動態範圍約為60 dB而非74 dB（理想的12位ADC）。

 

0.06% = 0.0006 = 60 dB (23)

 

此值可以直觀地表示為下麵的圖4。 

 

圖4.記住
，20 dB/十倍頻程
，或3 × 20 = 60 dB。

 

表1列出了一些簡單的等值換算，供確定目標係統性能時參考。

 

表1：精度等值

 

 

要yao注zhu意yi上shang麵mian的de信xin號hao鏈lian示shi例li中zhong建jian議yi的de全quan部bu前qian端duan組zu件jian。正zheng因yin為wei轉zhuan換huan器qi精jing度du達da到dao或huo超chao過guo係xi統tong定ding義yi的de係xi統tong精jing度du規gui格ge，所suo以yi，還hai有you更geng多duo的de不bu精jing確que性xing要yao理li解jie——即前端
、電源、任何其他外部影響或環境。

 

如上圖3所示，這種信號鏈的設計可能非常複雜，超過了本文討論的範圍。但可以對與這種信號鏈相關的不精確性/誤差進行簡單總結
，如表2所示。

 

表2：圖3所示信號鏈的累積誤差

 

圖5.前端噪聲已定義的簡單數據采集信號鏈。

 

在zai任ren何he信xin號hao鏈lian裏li都dou存cun在zai許xu多duo誤wu差cha，更geng不bu用yong說shuo電dian纜lan和he其qi他ta外wai部bu影ying響xiang
，這zhe些xie因yin素su也ye可ke能neng在zai很hen大da程cheng度du上shang決jue定ding著zhe這zhe種zhong係xi統tong的de設she計ji。無wu論lun累lei積ji誤wu差cha怎zen樣yang，最zui終zhong都dou會hui與yu信xin號hao一yi起qi在zai轉zhuan換huan器qi端duan被bei采cai樣yang——假設誤差不會大到能屏蔽被采樣信號的程度！

 

zaiyongzhuanhuanqijinxingshejishi，yaojizhu，duiyuxitongjingdudedingyi，dengshibaokuolianggebufen。yishishangmianmiaoshudezhuanhuanqibenshen，ershiyonglaizaizhuanhuanqizhiqiantiaolixinhaodesuoyouzujian。jizhu，meidiushi1位

，動態範圍就會減少6 dB。推論就是
，每獲得1位
，係統靈敏度就會增長2倍。因此，前端要求的精度規格要遠遠高於用於對信號采樣的轉換器精度。

 

為了展示這一點，我們采用與圖3所示相同的前端設計。假設，前端本身的不精確性為20 mV p-p；即是圖5所示累積噪聲。係統精度仍然定義為0.1%。同樣的12位轉換器
，其精度能否達到定義的係統規格要求？答案是不能，原因如下。

 

以下是其計算方法，其中所用ADC的SNR = 60 dB。 

 

  (24) 

 

 

注意
，20 mV的噪聲可使係統靈敏度下降1位或6 dB，使係統性能從要求的60 dB降至54 dB。為了解決這個問題，可能應該選擇一種新型轉換器，以便維持60 dB或0.1%的係統精度。我們選擇一款ADC，其SNR/動態範圍為70 dB
，或者
，其ENOB為11.34位，看看是否有用。 

 

  (25) 

 

 

看起來性能並無多大變化。為什麼？因為前端的噪聲太大，無法實現0.1%的精度，雖然轉換器的性能本身要遠遠好於規格要求。需要改變前端設計
，以便實現需要的性能。這種情況如下麵的圖6所示。知道最後一個配置示例為什麼不起作用嗎？設計人員並不能簡單地選擇一款更好的ADC來提高係統的整體性能。

 

圖6.前端噪聲與12位70 dB ADC噪聲比較。

 

 

前麵選擇的10 V滿量程
、12位ADC的動態範圍為60 dB

，可實現0.1%的精度。這意味著，總累積誤差需要小於10 mV或10 V/(1060/20)

，才能達到0.1%的精度要求。因此，必須更換前端組件，以把前端誤差降至9 mV p-p，如圖7所示，所用轉換器的SNR為70 dB。 

 

圖7.低前端噪聲與12位70 dB ADC噪聲比較。

 

如果要使用14位、74 dB ADC
，如圖8suoshi

，zeduiqianduandeyaoqiushenzhikeyijinyibufangkuan。danzhezhongzhezhongkenenghuidaozhichengbenzengjia。zhexiezhezhongyaogenjujutideshejiheyingyongjinxingpinggu。julilaishuo，gengzhidedezuofakenengshijiadaduirongchagengxiao
、漂移更低的電阻的投入，而不是投資采購性能更強的ADC。 

 

圖8.前端噪聲與14位74 dB ADC噪聲比較。

 

 

前文簡要介紹了精度誤差
、fenbianlvhedongtaifanweizhijiandeguanxi，zhexiezhibiaoweizhenduijutiyingyongxuanzezhuanhuanqitigonglebutongdecankao，zhexieyingyongzeyaoqiudadaoyidingdeceliangjingdu。lejiesuoyouzujianwuchayijizhexiewuchaduixinhaoliandeyingxiangzhiguanzhongyao。zhuyi，bingfeisuoyouzujianjunshengerpingdeng！創建囊括所有這些誤差的電子表是插入不同信號鏈組件的簡便方法
，可更快進行評估並決定組件的權衡取舍，如表2所(suo)示(shi)。在(zai)不(bu)同(tong)組(zu)件(jian)的(de)成(cheng)本(ben)之(zhi)間(jian)進(jin)行(xing)權(quan)衡(heng)時(shi)，尤(you)其(qi)如(ru)此(ci)。另(ling)外(wai)，有(you)關(guan)如(ru)何(he)生(sheng)成(cheng)這(zhe)種(zhong)電(dian)子(zi)表(biao)格(ge)的(de)討(tao)論(lun)將(jiang)在(zai)本(ben)係(xi)列(lie)第(di)三(san)部(bu)分(fen)進(jin)行(xing)。最(zui)後(hou)，請(qing)記(ji)住(zhu)，單(dan)純(chun)增(zeng)加(jia)信(xin)號(hao)鏈(lian)中(zhong)轉(zhuan)換(huan)器(qi)的(de)性(xing)能(neng)或(huo)分(fen)辨(bian)率(lv)無(wu)法(fa)提(ti)升(sheng)測(ce)量(liang)精(jing)度(du)。如(ru)果(guo)依(yi)舊(jiu)存(cun)在(zai)同(tong)樣(yang)數(shu)量(liang)的(de)前(qian)端(duan)噪(zao)聲(sheng)，精(jing)度(du)將(jiang)不(bu)會(hui)得(de)到(dao)改(gai)善(shan)。隻(zhi)會(hui)讓(rang)這(zhe)些(xie)噪(zao)聲(sheng)或(huo)不(bu)精(jing)確(que)性(xing)測(ce)量(liang)達(da)到(dao)更(geng)精(jing)細(xi)的(de)程(cheng)度(du)，並(bing)最(zui)終(zhong)可(ke)能(neng)讓(rang)設(she)計(ji)人(ren)員(yuan)的(de)老(lao)板(ban)付(fu)出(chu)更(geng)多(duo)的(de)成(cheng)本(ben)。