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、平衡電橋

　　

惠斯登電橋（平衡電橋）的原理如圖1所示，調節R3使檢流計G無電流流過時，C

、D兩點等電位
，電橋平衡，從而得到

 

 

 

　　

非平衡電橋也稱不平衡電橋或微差電橋。圖2為非平衡電橋的原理圖，B、D之間為一負載電阻Rg。用非平衡電橋測量電阻時，是使R1、R2和R3保持不變，Rx（即R4）變化時則U0變化。再根據U0與Rx的函數關係，通過檢測U0的變化從而測得Rx。由於可以檢測連續變化的U0，所以可以檢測連續變化的Rx。

　　

（1）非平衡電橋的橋路形式

　　

1）等臂電橋

　　

電橋的四個橋臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4。

　　

2）輸出對稱電橋
，也稱臥式電橋

　　

這時電橋的橋臂電阻對稱於輸出端，即R1=R3=R ，R2=R4=R′。且R≠R′。

　　

3）電源對稱電橋
，也稱為立式電橋

　　

這時從電橋的電源端看橋臂電阻對稱，即R1=R2=R′，R3=R4=R
，且R≠R′。

　　

4）比例電橋

　　

這時橋臂電阻成一定的比例關係，即R1=KR2
，R3=K R4或R1=K R3
，R2=K R4
，K為比例係數。實際上這是一般形式的非平衡電橋。

　　

（2）Rg相對橋臂電阻很大時的非平衡電橋（電壓輸出形式）

　　

當負載電阻Rg→∞，即電橋輸出處於開路狀態時，Ig=0，僅有輸出電壓
，用U0表示。ABC半橋的電壓降為Us（即電源電壓），根據分壓原理，通過R1、R3兩臂的電流為

　　

　　

當滿足條件R2R3 = R1R4時，電橋輸出U0=0
，即(ji)電(dian)橋(qiao)處(chu)於(yu)平(ping)衡(heng)狀(zhuang)態(tai)。為(wei)了(le)測(ce)量(liang)的(de)準(zhun)確(que)性(xing)，在(zai)測(ce)量(liang)的(de)起(qi)始(shi)點(dian)
，電(dian)橋(qiao)必(bi)須(xu)調(tiao)至(zhi)平(ping)衡(heng)，稱(cheng)為(wei)預(yu)調(tiao)平(ping)衡(heng)。預(yu)調(tiao)平(ping)衡(heng)可(ke)使(shi)輸(shu)出(chu)隻(zhi)與(yu)某(mou)一(yi)臂(bi)的(de)電(dian)阻(zu)變(bian)化(hua)有(you)關(guan)。若(ruo)R1、R2和R3固定
，R4為待測電阻
，當R4因外界條件變化（如溫度t）而變為R4+△R時，此時因電橋不再平衡而產生的輸出電壓為

　　

　　

注意：上麵（7）～（9）式中的R和其R′ 均為預調平衡後的電阻。此外
，當電阻增量△R較小時
，即滿足△R《《R時
，上麵（7）～（9）三式的分母中含△R項可略去，公式可得以簡化，這裏從略。

　　

一般來說，等臂電橋和輸出對稱電橋的輸出電壓比電源對稱電橋高
，因此靈敏度也高，但電源對稱電橋的測量範圍大，可以通過選擇R和R′ 來擴大測量範圍，R和R′ 差距愈大，測量範圍也愈大。

　　

在用非平衡電橋測電阻時
，需將被測電阻Rx作為橋臂R4接入非平衡電橋，並進行預調平衡，這時電橋輸出電壓為0。改變外界條件（如溫度t），則被測電阻發生變化，這時電橋輸出電壓U0≠0，開始作相應變化。測出這個電壓U0後
，可根據（7）～（9）式計算得到△R，從而求得Rx=R4+△R。

　　

（3）Rg相對橋臂電阻可比擬時的非平衡電橋（功率輸出形式）當負載電阻Rg與橋臂電阻可比擬時
，則電橋不僅有輸出電壓Ug，也有輸出電流Ig，也就是說有輸出功率

，此種電橋也稱為功率橋。功率橋可以表示為圖3（a）。

　　

　　

應用有源端口網絡定理，功率橋可以簡化為圖3（b）所示電路。UBD為BD之間的開路電壓

，由（5）式表示，R″ 是有源一端網絡等值支路中的電阻，其值等於該網絡入端電阻Rr，參見圖3（c）
，即

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

2.7kΩ MF51型半導體熱敏電阻

，是由一些過渡金屬氧化物（主要用Mn、Co
、Ni和Fe等氧化物）在一定的燒結條件下形成的半導體金屬氧化物作為基本材料製成
，具有P型xing半ban導dao體ti的de特te性xing。對dui於yu一yi般ban半ban導dao體ti材cai料liao，電dian阻zu率lv隨sui溫wen度du變bian化hua主zhu要yao依yi賴lai於yu載zai流liu子zi濃nong度du，而er遷qian移yi率lv隨sui溫wen度du的de變bian化hua相xiang對dui來lai說shuo可ke以yi忽hu略lve。但dan上shang述shu過guo渡du金jin屬shu氧yang化hua物wu則ze有you所suo不bu同tong，在zai室shi溫wen範fan圍wei內nei基ji本ben上shang已yi全quan部bu電dian離li

，即ji載zai流liu子zi濃nong度du基ji本ben上shang與yu溫wen度du無wu關guan
，此ci時shi主zhu要yao考kao慮lv遷qian移yi率lv與yu溫wen度du的de關guan係xi。隨sui著zhe溫wen度du升sheng高gao，遷qian移yi率lv增zeng加jia，電dian阻zu率lv下xia降jiang
，故gu這zhe類lei金jin屬shu氧yang化hua物wu半ban導dao體ti是shi一yi種zhong具ju有you負fu溫wen度du係xi數shu的de熱re敏min電dian阻zu元yuan件jian，其qi電dian阻zu—溫度特性見表1。

　　

根據理論分析，半導體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數學表達式通常可表示為

　　

　　

其中R25和Rt分別為25℃和t℃時熱敏電阻的阻值，T = 273 + t
；Bn為材料常數，其值因製作時不同的處理方法而異，對確定的熱敏電阻，可以由實驗測得的電阻—溫度曲線求得。我們也可以把（19）式寫成比較簡單的表達式

　

 

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