中心議題：

• LED及其照明應用
• LED陣列照度計算及其分布研究
• LED陣列仿真及比較分析

解決方案：

• LED陣列照度的計算
• LED陣列中LED間距的分析
• 矩形平麵的仿真結果及分析
• 內半圓柱表麵的仿真結果及分析

LED是一種壽命長、功耗低、無輻射的節能環保型光源,大多數專家預測21世紀將是以固體發光材料為核心的,即以LED為代表的新型光源
、綠色照明的世紀，因此LED光源具有光明的前景。近年來，LED燈具產品開發的種類越來越多，設計合適的LED燈具顯得尤為重要。由於單顆LED的功率很小
，作為照明來使用
，要求在照明區域內具有一定的均勻光通量和照度，所以需要采用LED的陣列形式，加大其發光亮度和發光麵積
，改善光照的均勻性。本文對LED陣列進行仿真
，並根據仿真結果進行分析，得出各種陣列的特點，分析適合此陣列的燈具，為LED燈具設計提供精確的參考依據。

1.LED及其照明應用

LED(LightingEmittingDiode)即發光二極管
，它是利用固體半導體芯片作為發光材料，在半導體中通過載流子發生複合放出過剩的能量而引起光子發射
，直接發出紅
、黃、藍、綠、青、橙、紫
、白色的光。因其是壽命長、功耗低、無輻射的節能環保型光源，所以近年來，LED光源特別是白光LED引起人們的極大關注。

LED在照明領域的應用主要包括夜景照明、汽車照明、交通燈、專用普通照明、特種照明和安全照明。隨著LED發光效率的不斷提高
，LED照明會慢慢代替白熾燈照明
，走入千家萬戶。

2.LED陣列照度計算及其分布研究

2.1LED陣列照度的計算

照度(Luminosity)指物體被照亮的程度，采用單位麵積所接受的光通量來表示，表示單位為勒[克斯](Lux)

，即lm/m2。1勒[克斯]等於1流[明](lm)的光通量均勻分布於1m2麵積上的光照度。LED陣列的照度是多個單個LED照度的線性疊加。因此隻分析單個LED照度。通常LED所照射的目標距離比LED本身大的多，在這種情況下將LED發光管簡化為一個有一定空間光強分布的點光源。點光源的特點是能以4立體角向周圍空間發出相同發光強度的光輻射。假設麵元dS接受LED點光源S的光照，設點光源S至麵元dS的距離為r，並且點光源發出的元光束的光軸與麵元的法線N之間的夾角為，則麵元上的照度為：

LED的光強分布不是一個理想的餘弦分布，該分布可以表示為：

當LED照射到與其光軸方向垂直的平麵時，在該平麵上的光照度分布為：

以上公式為下麵LED陣列照度仿真的依據公式。

2.2 LED陣列研究

2.2.1 LED陣列中LED間距的分析

由於LED是一種非相幹光源，因此兩個LED對平麵上某一區域的光照度為其單個的疊加（多個LED同理疊加）
，則有（式中d為兩個LED之間的距離）

d增加到0.0218時，原點附近的區域的光照度不至下降很多
，此距離比較合適。通過仿真可以驗證計算結果，如圖1所示
，當d=0.0218m時，原點附近照度較均勻。 [page]



2.2.2 LED陣列分布研究

LED陣列分布主要研究的是LED陣列分布方式
，根據陣列分布方式不同
，可以分為麵排列方式和立體排列方式。
麵排列方式又分為平麵排列與曲麵排列。平麵排列配光就是將多顆LED以均勻布置
，軸線方向的夾角為零，安裝在平麵的基板上

，形成具有一定麵積的麵發光光源。其特點是：光照麵積小
、光輸出集中
、發光均勻、光照度高。根據使用的功能要求
，具體所形成的發光麵形狀包含矩形
、圓形、橢圓等

；曲麵排列主要包括柱麵排列、球麵排列、不規則排列等。
立體排列方式主要包括球體和柱體。

本文鑒於篇幅，隻分析平麵排列中的矩形與曲麵排列中的內半圓柱麵排列，立體排列其實是曲麵排列的特例（不隻分析底麵光照
，而是各個麵的光照），不再作具體分析。

3. LED陣列仿真及比較分析

LED陣列用Matlab軟件進行仿真。

3.1矩形平麵的仿真結果及分析

圖2為7×17矩形陣列仿真結果。本次仿真取陣列距離照射麵為6米（根據具體燈具應變換仿真距離）。


從圖2的仿真結果，我們可以看出
，7×17矩形陣列的中心最大照度約為40Lux，在過最大照度的一半即20Lux的區域為距中心約0.75m的範圍內。通過以上數據可知，矩形陣列的照射範圍比較集中
，此類陣列分布的燈具適用於照射麵較小且比較集中的照射領域。

3.2內半圓柱表麵的仿真結果及分析

圖3為7×17內半圓柱陣列仿真結果。同上,本次仿真取陣列距離照射麵為6米。

從圖3的仿真結果，我們可以看出，7×17內半圓柱陣列的中心最大照度約為3.3Lux，在過最大照度的一半即1.65Lux的區域x軸為距中心約7m的範圍內，y軸為距中心0.8m的de範fan圍wei內nei。通tong過guo以yi上shang數shu據ju可ke知zhi，內nei半ban圓yuan柱zhu陣zhen列lie的de照zhao射she範fan圍wei分fen布bu成cheng長chang條tiao狀zhuang，此ci類lei陣zhen列lie分fen布bu的de燈deng具ju適shi用yong於yu一yi方fang向xiang上shang照zhao射she區qu域yu較jiao大da且qie與yu其qi垂chui直zhi方fang向xiang上shang照zhao射she區qu域yu較jiao小xiao的de照zhao射she領ling域yu。

3.3陣列分布在平麵與曲麵上的比較

對於以上分析的兩種陣列，所用LED及數目均相同
，但是根據仿真結果我們可以看出，在照度大小、照射區域等方麵存在很大的區別。代表平麵的矩形分布的陣列中心照度比較大，達到了40Lux
，但是其照射區域比較小
，20Lux內僅有約0.75m的範圍內，而代表曲麵的內半圓柱表麵分布的陣列中心照度比較小
，僅為3.3Lux，但照射區域比較大，最大照度值一半的區域在一方向上達到了7m。

比較仿真結果可以得出，平麵分布陣列的光照麵積小
、光輸出集中
、發光均勻、光照度高，可以應用於模塊照明、照相製版
、化妝鏡燈、聚光(投光)燈等
；曲麵分布陣列照射麵積較大
，具有發散的照明效果，可獲得特殊的裝飾照明效果
，適用於廣場燈、路燈等。

總之，針對LED照明燈具中LED陣列的照度計算和分布問題，文章著重就LED陣列在具體設計、分布上作了仿真及較為詳細的分析，對於設計出更完美的LED燈具具有一定的參考價值。可以相信，隨著LED技術的不斷發展以及LED照明燈具設計製造的不斷完善，更新更好的技術方案及產品將會層出不窮。