中心議題：

• 阻抗變換器在有源濾波器中的應用

解決方案：

• 通用阻抗變換器(GIC)作為模擬電感使用
• S變換實現法可用於高通濾波器的設計

zaiyinpinxitongzhong
，weilebimianyincaiyongbandaotihuoqitayouyuanqijiandailaidefeixianxinghepinlvtexingjibian
，baozhengshixianpingtanerkuankuodegaopinxiangying，tongchangxuanyongfenliyuanjiangouchengdelvboqilaimanzuDSD(直接數據流)對頻率帶寬的苛刻要求。而在分立元件有源濾波器的設計與實現過程中，通常要尋找大量數值不同
、但精度要求十分嚴格的元件又非常困難。而采用通用阻抗變換器(GIC)由(you)於(yu)電(dian)路(lu)中(zhong)隻(zhi)有(you)固(gu)定(ding)電(dian)阻(zu)和(he)電(dian)容(rong)，利(li)用(yong)若(ruo)幹(gan)個(ge)可(ke)變(bian)數(shu)值(zhi)電(dian)阻(zu)即(ji)可(ke)完(wan)成(cheng)電(dian)路(lu)設(she)計(ji)，所(suo)以(yi)實(shi)現(xian)起(qi)來(lai)異(yi)常(chang)方(fang)便(bian)。下(xia)麵(mian)就(jiu)將(jiang)其(qi)具(ju)體(ti)設(she)計(ji)及(ji)應(ying)用(yong)方(fang)法(fa)加(jia)以(yi)詳(xiang)細(xi)分(fen)析(xi)。該(gai)方(fang)法(fa)中(zhong)的(de)l／S變換實現法可用於設計低通濾波器
，而S變換實現法則可用於設計高通濾波器。
　　
1通用阻抗變換器
　　
通用阻抗變換器(GIC)的典型電路如圖1所示
，其驅動點阻抗ZIN可以表示為：


如果把Z4變換為阻抗為1／SC(其中S=jω)的虛擬元件，其它元件為電阻，則驅動點的阻抗為：

這樣，該阻抗即與頻率成正比，它相當於一個電感
，可計算其電感值為：

如果引入兩個電容取代Z1和Z3
，而Z2、Z4、Z5仍為電阻
，則驅動點的阻抗表達式可變為：

可見
，該阻抗正比於1／S2，可稱為D元件。它的驅動點阻抗為：

如果令C=1F、R2=R5=1Ω
、R4=R，則D可化簡為：D=R。為了更好地說明D元件的特性
，如將S=jω帶入式(5)，則有：




2高通變換的實現
　　
事實上，通用阻抗變換器(GIC)也可作為模擬電感使用

，其電感值為L=CR1R3R5／R2。若取R1=R2=R3=1Ω，C=1F，則可得到歸一化電感L=R5。這種模擬電感特別適合作為高通臂接地電感。
　　
下麵給出通用阻抗變換器(GIC)的另一種應用
，即S變換實現法。[page]
　　
所謂S變換，就是用S乘以R、C、L。其結果就是把電阻變換為電感，電容變換為電阻，並將電感變換為頻變電阻。但這裏的頻變電阻是與S2成正比的。圖2給出了S變換的元件變換關係圖。


下麵給出用GIC實現S2L變換具體應用方法。本設計要求在高通1590Hz處的最大衰減為0.1773dB，而在465Hz處的最小衰減為40dB。其具體的實現方法如下：
　　
(1)計算陡度係數：ΩS=fC／fS=1590／465=3.4194；
　　
(2)因濾波特性非常陡峭，所以選擇橢圓函數型
，參數如下：


此時對應的歸一化低通電路如圖3所示，它表明的是低通原型；
　　
(3)為了將網絡轉換為歸一化高通模式
，可用電容代替電感
，其元件值為其倒數。歸一化高通模式的電感也取電容值的倒數
，其電路如圖4所示。



(4)對圖4取S變換
，將電容取倒數變為電阻
，將電阻代替為電感
，並將電感用頻變負阻代替，即可獲得如圖5所示的S變換歸一化電路
；
　　
(5)繼續反歸一化即可得到實際元件值，並最終得到如圖6所示的實際電路。


一般情況下
，1／S變換實現法可用於低通濾波器的設計。S變換實現法可用於高通濾波器的設計。目前，通用阻抗變換器GIC(generalimpedanceconverter)的S變換實現法已可廣泛應用於音頻係統和超音頻係統的濾波器。事實上，本設計方法已經多次在設計中使用，效果良好。