2-1-20．線圈電感量的計算

在zai開kai關guan電dian源yuan電dian路lu設she計ji或huo電dian路lu試shi驗yan過guo程cheng中zhong，經jing常chang要yao對dui線xian圈quan或huo導dao線xian的de電dian感gan以yi及ji線xian圈quan的de匝za數shu進jin行xing計ji算suan
，以yi便bian對dui電dian路lu參can數shu進jin行xing調tiao整zheng和he改gai進jin。下xia麵mian僅jin列lie出chu多duo種zhong線xian圈quan電dian感gan量liang的de計ji算suan方fang法fa以yi供gong參can考kao，其qi推tui導dao過guo程cheng這zhe裏li不bu準zhun備bei詳xiang細xi介jie紹shao。

在進行電路計算的時候，一般都采用SI國際單位製
，即導磁率采用相對導磁率與真空導磁率的乘積，即： ，其中相對導磁率 是一個沒有單位的係數，真空導磁率 的單位為H/m。

2-1-20-1．幾種典型電感

1、圓截麵直導線的電感

圓截麵直導線如圖2-33所示
，其電感為：

其中：

L：圓截麵直導線的電感 [H]

 ：導線長度 [m]

r：導線半徑 [m]

 ：真空導磁率，  [H/m]

【說明】 這是在 >> r的條件下的計算公式。當圓截麵直導線的外部有磁珠時，簡稱磁珠，磁珠的電感是圓截麵直導線的電感的 倍， 是鐵芯的相對導磁率
， 
， 為鐵芯的導磁率，也稱絕對導磁率， 是一個無單位的常數
，它很容易通過實際測量來求得。
 

【連載】陶顯芳老師談開關變壓器的工作原理與設計

開關變壓器的漏感工作原理及計算
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開關變壓器鐵芯脈衝導磁率與平均導磁率的測量
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雙激式開關變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量
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單激式開關變壓器鐵芯磁滯損耗
、渦流損耗的測量
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開關變壓器渦流損耗分析及鐵芯氣隙的選取
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開關變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測量
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雙激式的相關參數計算以及設計時存在的風險評估
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開關變壓器鐵芯導磁率及初始化曲線介紹
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開關變壓器的工作原理及脈衝對鐵芯的磁化
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2、同軸電纜線的電感

同軸電纜線如圖2-34所示，其電感為：

其中：

L：同軸電纜的電感 [H]

 ：同軸電纜線的長度 [m]

r1 ：同軸電纜內導體外徑 [m]

 r2：同軸電纜外導體內徑 [m]

 ：真空導磁率
，  [H/m]

【說明】 該公式忽略同軸電纜外導體的厚度。

3、雙線製傳輸線的電感

雙線製傳輸線如圖2-35所示，其電感為：

其中：

L：輸電線的電感 [H]

 ：輸電線的長度 [m]

D：輸電線間的距離 [m]

 r：輸電線的半徑 [m]

 ：真空導磁率，  [H/m]

【說明】 該公式的應用條件是： >> D 
，D >> r 。
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4、兩平行直導線之間的互感

兩平行直導線如圖2-35所示，其互感為：

其中：

M：輸電線的互感 [H]

 ：輸電線的長度 [m]

D：輸電線間的距離 [m]

 r：輸電線的半徑 [m]

 ：真空導磁率，  [H/m]

【說明】 該公式的應用條件是： >> D ，D >> r 。

5
、圓環的電感

圓環如圖2-36所示，其電感為：

其中：

L：圓環的電感 [H]

R：圓環的半徑 [m]

r ：圓環截麵的半徑 [m]
 
：真空導磁率，  [H/m]

【說明】 該公式的應用條件是：R >> r 。

5、矩型線圈的電感

矩形線圈如圖2-37所示，其電感為：

其中：

L：矩形線圈的電感 [H]

a、b：矩形線圈的平均長和寬 [m]
 
r：線圈導線的半徑 [m]

：真空導磁率，  [H/m]


【說明】 該公式的應用條件是：a >> r ，b >> r 。
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6
、螺旋線圈的電感

其中：

L：螺旋線圈的電感 [H]
 
：螺旋線圈的長度 [m]

N：線圈的匝數

S：螺旋線圈的截麵積 [m2]

 ：螺旋線圈內部鐵芯的導磁率 [H/m]

k：長岡係數（由 決定
，表2-1）

【說明】 上式用來計算空心線圈的電感
， ，計算結果比較準確。當線圈內部有鐵芯時
，鐵芯的導磁率最好選用相對導磁率 
， 為鐵芯的導磁率，即：有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的 倍， 可通過實際測量來決定，隻需把有鐵芯的線圈和空心線圈分別進行對比測試，即可求得 。danyouyutiexindedaocilvhuisuidianliubianhuaerbianhua

，suoyihennanjuedingqizhunquezhi。zhegegongshishicongdancengxianquantuidaochulaide，danduiduocengxianquanyekeyijinsidishiyong。

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7、多層繞組線圈的電感

其中：

L：多層繞組線圈的電感 [H]

R：線圈的平均半徑 [m]
 
：線圈的總長度 [m]

N：線圈的總匝數

t：線圈的厚度 [m]

k：長岡係數（由 決定
，見表2-1）

c：由 決定的係數（見表2-2）

【說明】上式是用來計算多層線圈繞組、截麵為圓形的空心線圈的電感計算公式。長岡係數k可查閱表2-1，係數c可查閱表2-2。當線圈內部有鐵芯時，有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的 倍， shitiexindexiangduidaocilv。xiangduidaocilvdeceshifangfahenjiandan，zhixubayoutiexindexianquanhekongxinxianquanfenbiejinxingceshi
，tongguoduibijikeqiuchuxiangduidaocilvdedaxiao。

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8、變壓器線圈的電感

變壓器線圈如圖2-40所示
，其電感為：
 

其中：

L：變壓器線圈的電感 [H]
 
：變壓器鐵芯磁回路的平均長度 [m]

N：線圈的匝數

S：變壓器鐵芯磁回路的截麵積 [m2]
 
：變壓器鐵芯的導磁率 [H/m]

【說明】shangshishiyonglaijisuanbianyaqixianquandiangandejisuangongshi。youyubianyaqitiexindecihuilujibenshifengbide，bianyaqitiexindepingjundaocilvxiangduilaishuobijiaoda。tiexindedaocilvyibanzaichanpinjishushoucezhongdouhuigeichu
，danyouyudaduoshukaiguanbianyaqidetiexindouliuyouqixi，liuyouqixidecihuiluhuichuxiancichangqiangduyijiciganyingqiangdufenbubujunyun
，yinci，（2-103）式中的導磁率隻能使用平均導磁率，技術手冊中的數據不能直接使用。

在這種情況下，最好的方法是先製作一個簡單樣品，例如，在某個選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個簡單線圈（比如匝數為10）
，ranhouduixianquandedianganliangjinxingceshi
，huozhezhaoyigeyizhixianquanzashuyudianganliangdeyangpinzuoweicankao。zhidaolexianquanyangpindedianganlianghou，zhixubayizhicanshudairu（2-103）或（2-89）式，即可求出其它未知參數，然後把所有已知參數定義為一個常數k；最後電感的計算公司就可以簡化為：L = kN2 
，這樣，電感量的計算就變得非常簡單。
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9、兩個線圈的互感

兩線圈的連接方法如圖2-41所示。其中圖2-41-a和圖2-41-b分別為正、反向串聯；圖2-41-c和圖2-41-d分別為正、反向並聯。

串聯電感為：

其中：

L：兩個線圈連接後的電感 [H]

L1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 [H]

M：兩個線圈的互感 [H]

【說明】互感M有正負

，圖2-41-a和圖2-41-c的接法互感M為正，圖2-41-b和圖2-41-d的接法互感M為負。兩個線圈之間的互感M為：

其中：

M：兩個線圈的互感 [H]

L1 
、L2  ：分別為線圈1與線圈2的自感 [H]

k：兩個線圈的耦合係數

【說明】互感的大小，取決兩個線圈的結構和兩個線圈的相對位置以及導磁物質。當K=1時
，
，這時的耦合稱為全耦合
，它表示一個線圈產生的磁通全部從另一個線圈通過（沒有漏磁通）。但在實際應用中
，無論任何結構的兩個線圈總會產生漏磁通，因此，耦合係數k總是一個小於1的數。一般帶有鐵芯的變壓器漏感都比較小
，因此，變壓器初
、次級線圈之間的偶合係數可以認為約等於1。

未完待續：下文將接著著重為大家介紹：開關變壓器的分布電容原理及計算，請耐心等待更新哦......

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