【導讀】在【精選知識講堂】丨電感飽和與開關電源之間的密切關係，這篇講透了！(上篇）zhong
，womenjieshiledianganbaoheyukaiguandianyuanzhijiandeqinmiguanxi，bingcongkaiguandianyuandekongzhimoshikaishi

，yonggezhongshuxuefangfafenxilegonglvdianganqibaoheduikaiguanmoshidianyuankongzhiyunxingdeyingxiang。

那麼，紋波網絡會給遲滯控製模式下的開關頻率帶來什麼樣的影響呢
？我們利用R&S的一係列測試儀器（示波器、電源、探頭等）搭(da)建(jian)出(chu)了(le)一(yi)套(tao)測(ce)試(shi)係(xi)統(tong)，使(shi)用(yong)不(bu)同(tong)的(de)電(dian)感(gan)器(qi)測(ce)量(liang)功(gong)率(lv)變(bian)換(huan)器(qi)的(de)紋(wen)波(bo)電(dian)流(liu)和(he)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)，通(tong)過(guo)實(shi)驗(yan)驗(yan)證(zheng)了(le)上(shang)篇(pian)文(wen)章(zhang)中(zhong)各(ge)種(zhong)數(shu)學(xue)算(suan)法(fa)的(de)可(ke)行(xing)性(xing)。

紋波網絡

使用去飽和電感器時
，將電容和PCB中zhong的de寄ji生sheng電dian感gan考kao慮lv在zai內nei，有you益yi於yu遲chi滯zhi控kong製zhi的de運yun行xing。還hai有you一yi些xie遲chi滯zhi控kong製zhi的de其qi他ta變bian體ti，引yin入ru了le一yi些xie元yuan件jian，在zai反fan饋kui控kong製zhi信xin號hao中zhong產chan生sheng三san角jiao形xing紋wen波bo。在zai第di一yi種zhong情qing況kuang中zhong，在zai電dian容rong器qi種zhong添tian加jia前qian饋kui電dian阻zu，這zhe可ke以yi與yu具ju有you極ji小xiaoESR的陶瓷電容器一起使用。

第二種情況下，添加一個電容器
，一個與分壓器電阻並聯的前饋電容器。有助於提高開關頻率。

有幾種可能的紋波網絡解決方案，比如以下兩個
，增加了三個元件
、和，利用功率電感器上的方波電壓，在反饋信號上產生三角紋波。

讓我們看看其中一個解決方案的效果。例如，如果使用前饋加速電容器，如下圖所示。

它對反饋信號產生的影響如下圖所示，類似於電容器或印刷電路板布局中的寄生電感，由此得到開關頻率表達式如下。

由(you)此(ci)可(ke)見(jian)，開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)有(you)所(suo)增(zeng)加(jia)。同(tong)樣(yang)
，從(cong)公(gong)式(shi)中(zhong)可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)

，當(dang)調(tiao)節(jie)器(qi)中(zhong)有(you)去(qu)飽(bao)和(he)電(dian)感(gan)器(qi)時(shi)，較(jiao)低(di)負(fu)載(zai)時(shi)的(de)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)會(hui)更(geng)低(di)。較(jiao)低(di)負(fu)載(zai)時(shi)，效(xiao)率(lv)會(hui)提(ti)升(sheng)。而(er)在(zai)最(zui)大(da)負(fu)載(zai)時(shi)
，沒(mei)有(you)任(ren)何(he)效(xiao)果(guo)。

以下左圖是紋波網絡的一個示例。注入遲滯比較器的反饋電壓，是和兩個信號作用的結果。這裏的開關節點信號由RC高通濾波器提供。由此
，可以得到三角形反饋信號。

另一方麵，輸出電壓僅作用於直流分量和可能的負載瞬態現象。

因此，開關頻率由該附加紋波網絡決定
，而調節器輸出由分壓器決定。可以導出在該網絡下開關頻率和紋波的公式。

可以看到開關頻率不再依賴於電感。事實上，這是使用紋波網絡的主要目的之一
，使開關頻率獨立於電感器和輸出電容器的ESR。以便可以使用沒有ESR或極小ESR的陶瓷電容器。但是紋波電流取決於電感器，因此

，當在較低負載下運行時，可以減少紋波電流。

實驗示例

基(ji)於(yu)功(gong)率(lv)電(dian)感(gan)器(qi)行(xing)為(wei)模(mo)型(xing)，以(yi)上(shang)所(suo)有(you)模(mo)型(xing)的(de)計(ji)算(suan)都(dou)是(shi)可(ke)實(shi)現(xian)的(de)。可(ke)以(yi)先(xian)測(ce)量(liang)這(zhe)些(xie)行(xing)為(wei)模(mo)型(xing)，然(ran)後(hou)應(ying)用(yong)適(shi)當(dang)的(de)演(yan)變(bian)和(he)人(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)算(suan)法(fa)生(sheng)成(cheng)類(lei)似(si)的(de)公(gong)式(shi)。對(dui)於(yu)上(shang)述(shu)討(tao)論(lun)的(de)遲(chi)滯(zhi)控(kong)製(zhi)功(gong)能(neng)的(de)測(ce)試(shi)
，可(ke)以(yi)使(shi)用(yong)TI-PMLK BUCK平台。

keyishiyongshangtuhongsejuxingsuoshilianggebufen
，shangbanbufenweichizhikongzhiqi
，xiabanbufenweifengzhidianliumoshikongzhiqi。zaizhegeshiyanzhong，shiyongchizhikongzhiqibufen。ciwai，haitebiekaolvlesanzhongbutongdegonglvdianganqi

，zhesangegonglvdianganqizhongyoulianggechicunxiangtong（MSS7341-273和MSS7341-223），一個較大（MSS1038-183）為兩個較小電感器體積的兩倍。

本(ben)實(shi)驗(yan)的(de)目(mu)的(de)是(shi)觀(guan)察(cha)去(qu)飽(bao)和(he)電(dian)感(gan)器(qi)的(de)效(xiao)果(guo)。這(zhe)三(san)種(zhong)電(dian)感(gan)在(zai)飽(bao)和(he)曲(qu)線(xian)方(fang)麵(mian)有(you)不(bu)同(tong)的(de)特(te)點(dian)
，目(mu)的(de)是(shi)使(shi)用(yong)這(zhe)三(san)個(ge)不(bu)同(tong)的(de)電(dian)感(gan)器(qi)測(ce)量(liang)功(gong)率(lv)變(bian)換(huan)器(qi)的(de)紋(wen)波(bo)電(dian)流(liu)和(he)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)。

實驗設置及結果

所使用的測量係統如上圖所示
，R&S NGL/NGM直流電源向電路板和EA EL 3080-60B電子負載提供能量，R&S RTM3004shiboqidelianggedianliutantouyigeyongyuceliangdiangandianliu
，yigeceliangfuzaidianliu。shiyongfuzaidianliuquchufashiboqilaifenxibianhuanqizaifuzaishuntaitiaojianxiadetexing。dedaolesantiaobutongdedianganqibaohequxian。lvsedaibiaochicunzuidadedianganqi

，hongsehelansedaibiaolianggejiaoxiaodedianganqi。

尺寸較大的電感器為18uH
，相比於另外兩個電感器，它的飽和電流更大。兩個較小的電感器尺寸相同，但飽和度不同。在0.5A至1.5A的負載電流瞬態條件下
，對該轉換器進行的測試結果如下圖所示。

以上是儀器獲取的數據導入MATLAB經過處理後得到的結果。較低電流0.5A和較高電流1.5A之間的差異顯而易見。電流較高時
，開關頻率越高。通常情況下

，與其他電感器相比，非飽和電感器的開關頻率略高，但電感稍小。

當以較低負載電流工作時，可以明顯看到飽和電感器的開關頻率較小。27uH的(de)最(zui)高(gao)標(biao)稱(cheng)電(dian)感(gan)器(qi)的(de)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)更(geng)小(xiao)得(de)多(duo)。這(zhe)證(zheng)明(ming)
，負(fu)載(zai)瞬(shun)態(tai)運(yun)行(xing)在(zai)開(kai)關(guan)效(xiao)率(lv)方(fang)麵(mian)是(shi)有(you)效(xiao)的(de)

，可(ke)以(yi)降(jiang)低(di)損(sun)耗(hao)。另(ling)一(yi)方(fang)麵(mian)

，該(gai)運(yun)行(xing)沒(mei)有(you)不(bu)良(liang)結(jie)果(guo)

，也(ye)沒(mei)有(you)出(chu)現(xian)奇(qi)怪(guai)的(de)現(xian)象(xiang)。受(shou)遲(chi)滯(zhi)控(kong)製(zhi)功(gong)能(neng)的(de)限(xian)製(zhi)
，紋(wen)波(bo)沒(mei)有(you)增(zeng)加(jia)。所(suo)有(you)元(yuan)件(jian)之(zhi)間(jian)的(de)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)形(xing)狀(zhuang)幾(ji)乎(hu)相(xiang)同(tong)。這(zhe)證(zheng)明(ming)使(shi)用(yong)飽(bao)和(he)電(dian)感(gan)器(qi)沒(mei)有(you)問(wen)題(ti)。

峰值電流模式控製

峰值電流模式控製穩定條件

峰值電流模式控製是最流行的技術之一

，利用電感器電流斜坡來替換或整合電壓模式下的固定斜坡。

基(ji)本(ben)波(bo)形(xing)如(ru)上(shang)圖(tu)左(zuo)圖(tu)所(suo)示(shi)，這(zhe)個(ge)例(li)子(zi)基(ji)本(ben)顯(xian)示(shi)了(le)線(xian)性(xing)電(dian)感(gan)器(qi)電(dian)流(liu)紋(wen)波(bo)從(cong)黑(hei)色(se)曲(qu)線(xian)對(dui)應(ying)的(de)穩(wen)定(ding)狀(zhuang)態(tai)，過(guo)渡(du)到(dao)擾(rao)動(dong)狀(zhuang)態(tai)時(shi)會(hui)發(fa)生(sheng)的(de)情(qing)況(kuang)。在(zai)紅(hong)圈(quan)所(suo)示(shi)的(de)某(mou)一(yi)點(dian)上(shang)，由(you)於(yu)電(dian)源(yuan)內(nei)部(bu)或(huo)外(wai)部(bu)任(ren)何(he)變(bian)化(hua)，調(tiao)節(jie)器(qi)的(de)運(yun)行(xing)可(ke)能(neng)被(bei)擾(rao)動(dong)，電(dian)感(gan)電(dian)流(liu)也(ye)會(hui)受(shou)到(dao)擾(rao)動(dong)。我(wo)們(men)希(xi)望(wang)在(zai)經(jing)過(guo)幾(ji)個(ge)開(kai)關(guan)周(zhou)期(qi)後(hou)，電(dian)感(gan)電(dian)流(liu)恢(hui)複(fu)到(dao)穩(wen)定(ding)狀(zhuang)態(tai)，同(tong)時(shi)希(xi)望(wang)電(dian)流(liu)回(hui)路(lu)穩(wen)定(ding)運(yun)行(xing)。保(bao)證(zheng)峰(feng)值(zhi)電(dian)流(liu)模(mo)式(shi)控(kong)製(zhi)器(qi)穩(wen)定(ding)運(yun)行(xing)的(de)主(zhu)要(yao)公(gong)式(shi)為(wei)

電感電流一個開關周期內兩個子區間中的兩個斜率α和β必須滿足這個條件，其中是 的斜率。當電感器是線性電感器時
，可以應用上述公式。

當電感器是飽和或去飽和電感器時，如下圖黑色曲線所示，電感電流紋波的波形可能與線性電感器紋波的波形不同。

正(zheng)常(chang)情(qing)況(kuang)下(xia)
，如(ru)果(guo)正(zheng)確(que)選(xuan)擇(ze)飽(bao)和(he)電(dian)感(gan)器(qi)工(gong)作(zuo)點(dian)，電(dian)感(gan)的(de)變(bian)化(hua)很(hen)小(xiao)。但(dan)為(wei)了(le)證(zheng)明(ming)在(zai)峰(feng)值(zhi)電(dian)流(liu)模(mo)式(shi)控(kong)製(zhi)中(zhong)

，使(shi)用(yong)飽(bao)和(he)或(huo)去(qu)飽(bao)和(he)電(dian)感(gan)器(qi)沒(mei)有(you)問(wen)題(ti)，考(kao)慮(lv)進(jin)行(xing)應(ying)力(li)測(ce)試(shi)。

如下圖為一個飽和電感器（電感變化曲線為黑色曲線），其特點是在開關周期內電感變化很大。如電流波形（黑色曲線）所示
，電感電流的斜率在開始時較低，結束時較高。因為在開始時
，對應電感曲線上
，在結束時，對應電感曲線上。

分析下圖所示飽和電感電流的波形
，可以發現，穩定條件與非飽和電感的情況相同。顯然
，電流的小於1。經過數學計算後，可以證明穩定性條件可以用與線性電感器情況相同的方式表示。即隻需將兩個子區間中電感電流的恒定斜率α和β替換為穩態運行中電流峰值的斜率。

最終，得到了如下穩定性條件的公式。

當使用飽和電感器時，應該用電感器在電流峰值時的電感值
，而不是標稱電感值。這個條件可以應用於任何類型的電感器——微飽和電感器或大部分飽和電感器。

下篇文章，我們將進行一個應力測試實驗，利用R&S的一係列測試設備（示波器、電源、探頭等）dajianyitaoceshixitong
，fenbieduifuzaihexianludeshuntaiyingli
，yijiguoliubaohuyinglijinxingceshi，yanzhengxuanzebaohedianganshifouhuirangdianluchuxianrenheshuntaibuwendingxianxiang。

來源：R&S

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