諧波的存在越來越令能源提供商和消費者擔心，因為過大的諧波電流可能導致電源變壓器、無功功率補償器和零線過熱，以及保護繼電器的誤觸發。諧波電壓和電流還可能幹擾在附近工作
、對大諧波發生器敏感的設備。

 

為了進行諧波分析，開發人員傳統上使用數字信號處理器(DSP)來實現某種形式的傅裏葉算法或帶通濾波。本文提出一種新方法——自適應實時監控(ARTM)，並且會比較該方法與FFT算法和帶通濾波。ADI公司新一代電能應用產品將采用ARTM技術。

 

傅裏葉方法

 

在zai電dian能neng計ji量liang或huo電dian源yuan質zhi量liang監jian控kong係xi統tong中zhong執zhi行xing諧xie波bo分fen析xi時shi，會hui同tong時shi對dui相xiang電dian流liu和he電dian壓ya進jin行xing采cai樣yang，然ran後hou進jin行xing處chu理li，計ji算suan基ji波bo和he諧xie波bo成cheng分fen的de電dian源yuan質zhi量liang，包bao括kuo：有功、無功

、視在功率、有效值、功率因數和諧波失真。對此，人們會立刻想到快速傅裏葉變換(FFT)分析，其程序如圖1所示
，說明如下：

 

●   確定基波成分的周期。這一耗時的過程通常采用如下方式實現：對dui相xiang電dian壓ya進jin行xing低di通tong濾lv波bo以yi隔ge離li基ji波bo，然ran後hou測ce量liang兩liang個ge相xiang繼ji過guo零ling點dian之zhi間jian的de時shi間jian。確que定ding該gai周zhou期qi過guo程cheng中zhong的de任ren何he誤wu差cha都dou會hui影ying響xiang諧xie波bo的de幅fu度du和he相xiang位wei誤wu差cha。

●   修改采樣頻率以便在每個周期獲得2^N個樣本。這意味著要使用采樣頻率可變的模數轉換器。

●   采集對應於一個或多個周期的2N個樣本。

●   執行FFT算法。獲取多個周期的樣本可提高計算精度，但會給DSP帶來更重的負擔，並且會使整體響應變慢。

 

圖1. 實現FFT算法所需的步驟

 

根據基波周期修改采樣頻率會影響電表中執行的其它計算。電能計算包括許多濾波器，濾波器的係數計算與采樣頻率相關，這就需要實現一個能夠動態調整此類係數的完整計量方案，但采用Goertzel算法可以避免這種麻煩。這種方法不要求每周期的樣本數等於 2N，因此采樣頻率可以保持恒定
，與基波周期無關。實現這種算法的步驟如圖 2 所示
，說明如下：

 

●   像FFT方法一樣確定基波成分的周期。

●   采樣頻率保持恒定
，每個周期獲取一定數量的樣本。

●   根據每個周期的樣本數計算Goertzel算法所用的係數。

●   執行傅裏葉變換。

 

圖2. 實現Goertzel算法所需的步驟

 

帶通濾波方法

 

使(shi)用(yong)帶(dai)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)可(ke)能(neng)是(shi)最(zui)簡(jian)單(dan)的(de)諧(xie)波(bo)分(fen)析(xi)方(fang)法(fa)，隻(zhi)需(xu)測(ce)量(liang)相(xiang)電(dian)流(liu)和(he)電(dian)壓(ya)並(bing)在(zai)一(yi)個(ge)諧(xie)波(bo)周(zhou)圍(wei)應(ying)用(yong)窄(zhai)帶(dai)濾(lv)波(bo)器(qi)。如(ru)果(guo)並(bing)聯(lian)采(cai)用(yong)多(duo)個(ge)濾(lv)波(bo)器(qi)，則(ze)可(ke)以(yi)同(tong)時(shi)分(fen)析(xi)多(duo)個(ge)諧(xie)波(bo)。實(shi)現(xian)這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)的(de)步(bu)驟(zhou)如(ru)圖(tu)3所示，說明如下：

 

●   像xiang上shang述shu方fang法fa一yi樣yang確que定ding基ji波bo的de周zhou期qi。由you於yu可ke能neng會hui錯cuo失shi較jiao高gao諧xie波bo的de目mu標biao諧xie波bo頻pin率lv

，因yin此ci需xu要yao大da幅fu提ti高gao這zhe種zhong測ce量liang的de精jing度du，這zhe意yi味wei著zhe必bi須xu為wei兩liang個ge相xiang繼ji過guo零ling點dian之zhi間jian的de時shi間jian濾lv波bo分fen配pei更geng多duo時shi間jian。

●   根據基波周期計算濾波器係數。

●   在(zai)目(mu)標(biao)諧(xie)波(bo)頻(pin)率(lv)對(dui)相(xiang)電(dian)流(liu)和(he)電(dian)壓(ya)進(jin)行(xing)濾(lv)波(bo)，然(ran)後(hou)計(ji)算(suan)相(xiang)應(ying)的(de)有(you)效(xiao)值(zhi)。這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)的(de)一(yi)個(ge)缺(que)點(dian)是(shi)隻(zhi)能(neng)保(bao)留(liu)諧(xie)波(bo)的(de)幅(fu)度(du)信(xin)息(xi)
，而(er)無(wu)法(fa)保(bao)留(liu)任(ren)何(he)相(xiang)位(wei)信(xin)息(xi)。因(yin)此(ci)，它(ta)無(wu)法(fa)計(ji)算(suan)諧(xie)波(bo)功(gong)率(lv)、功率因數和諧波失真。

 

圖3. 實現帶通濾波的步驟

 

自適應實時監控(ARTM)

 

電網的基波頻率可能隨著時間而漂移，如果諧波分析儀能夠自動跟蹤頻率的變化，而無需用戶幹預
，那麼將非常有利。ARTM連lian續xu估gu算suan基ji波bo頻pin率lv的de可ke能neng值zhi

，並bing將jiang其qi與yu電dian壓ya線xian上shang的de實shi際ji頻pin率lv進jin行xing比bi較jiao。從cong這zhe種zhong比bi較jiao得de到dao的de任ren何he誤wu差cha都dou將jiang用yong作zuo反fan饋kui因yin數shu，以yi提ti高gao或huo降jiang低di估gu算suan頻pin率lv的de值zhi。這zhe基ji本ben上shang就jiu是shiARTM的自適應原理。

 

genjugusuandepinlvhuoqizhengshubeipinlv，duixuandingxiangdianyahedianliuzhixingshishipinpuchengfentiquchengxu
，congerchanshengyizuyugusuanpinlvhuoqizhengshubeipinlvshangcunzaidenengliangchengbilidezhi。jinyibudexinhaochulikeyitigongjibohuojibozhengshubeipinlv（事實上是諧波）上的實時功率和有效值。

 

對dui於yu三san相xiang係xi統tong，每mei個ge相xiang電dian壓ya都dou有you專zhuan用yong的de獨du立li頻pin率lv估gu算suan器qi。因yin此ci，即ji使shi某mou個ge相xiang電dian壓ya消xiao失shi，用yong戶hu仍reng然ran可ke以yi選xuan擇ze另ling一yi個ge相xiang位wei來lai估gu算suan電dian網wang的de頻pin率lv，並bing將jiang其qi用yong於yuARTM程序中。

 

整數倍頻係數靈活地確定要監控哪一個諧波，其優點是可以將所有DSP計算資源專門用於監控目標諧波。相比之下，FFT方法能夠同時計算頻譜中多個頻率上的值，但要消耗更多資源。為了實現同樣的性能


，存儲FFT算法所用樣本需要的存儲器量明顯大於本文提出的實時方法。

 

如果在監控某一諧波的同時也監控基波值，那麼監控將變得更有效和更有意義：由此便能計算電流和電壓有效值成分的諧波失真(HD)比
，該指標有時比絕對值更有意義。事實上，從純理論性DSP角度看，這是一種被廣泛接受的歸一化數據呈現方法。在進一步的處理中，對一定範圍的諧波指數執行HD值掃描

，將所得的值相加，便可計算出總諧波失真(THD)。

 

除了頻率範圍內的幅度響應以外

，傳統的完整諧波分析儀還應提供有關一定頻率下相位響應的信息。ARTM以計算功率因數的形式提供相位信息，功率因數指有功功率與視在功率之比。ARTM計算與基波頻率和各諧波頻率相對應的功率因數
，對應於基波頻率的功率因數就是所謂“位移功率因數”。實shi時shi獲huo得de這zhe些xie值zhi非fei常chang有you用yong，可ke以yi將jiang其qi看kan作zuo電dian源yuan質zhi量liang的de全quan局ju性xing指zhi標biao。對dui於yu試shi圖tu實shi現xian控kong製zhi環huan路lu，將jiang功gong率lv因yin數shu保bao持chi在zai一yi定ding範fan圍wei內nei的de係xi統tong
，這zhe些xie值zhi也ye很hen有you用yong。

 

實時計算有功

、無(wu)功(gong)和(he)視(shi)在(zai)功(gong)率(lv)的(de)另(ling)一(yi)個(ge)好(hao)處(chu)是(shi)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)累(lei)加(jia)獲(huo)得(de)基(ji)波(bo)或(huo)諧(xie)波(bo)上(shang)的(de)能(neng)量(liang)值(zhi)。利(li)用(yong)該(gai)信(xin)息(xi)
，用(yong)戶(hu)可(ke)以(yi)分(fen)析(xi)總(zong)能(neng)耗(hao)在(zai)基(ji)波(bo)成(cheng)分(fen)和(he)諧(xie)波(bo)成(cheng)分(fen)之(zhi)間(jian)是(shi)如(ru)何(he)分(fen)配(pei)的(de)。

 

在三相係統中，特別是在各種非線性負載引起三次諧波序列（三次諧波的奇數倍數）的de情qing況kuang下xia，對dui零ling線xian電dian流liu和he相xiang電dian流liu之zhi和he進jin行xing諧xie波bo分fen析xi也ye是shi有you意yi義yi的de。三san次ci諧xie波bo序xu列lie的de淨jing效xiao應ying具ju有you可ke加jia性xing
，因yin而er零ling線xian最zui終zhong可ke能neng會hui承cheng載zai超chao出chu設she計ji值zhi的de電dian流liu，導dao致zhi過guo熱re甚shen至zhi起qi火huo。在zai三san相xiang三san角jiao形xing變bian壓ya器qi中zhong
，三san次ci諧xie波bo序xu列lie引yin起qi的de循xun環huan電dian流liu可ke能neng導dao致zhi繞rao組zu過guo熱re，從cong而er引yin發fa問wen題ti。而er對dui零ling線xian電dian流liu和he相xiang電dian流liu之zhi和he的de諧xie波bo成cheng分fen進jin行xing監jian控kong
，就jiu能neng幫bang助zhu判pan斷duan是shi否fou存cun在zai這zhe些xie潛qian在zai的de不bu平ping衡heng問wen題ti。

 

總之
，可以說ARTM具有實時監控或控製係統相關的所有優勢。而且，由於ARTM將大部分DSP資源集中在目標諧波的監控上，因此效率更高、性能更佳。

 

為了獲得完整的諧波頻譜
，可以執行頻率掃描。

 

圖4. 實現自適應實時監控的步驟

 

表1綜合比較了本文所述的各種方法。帶通濾波和ARTM可用來實時監控基波和諧波成分。如果電力線的基波頻率發生變化，ARTM方法已被證明能夠以足夠高的精度即時做出響應。由於需要存儲樣本，FFT的最終實現方案占用的存儲器非常大，其它方法則相當小。就結果的精度而言，ARTM方法是非常高，Goertzel算法和帶通濾波器居中，FFT最低。

 

表1 

 

 

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