改進後電路的模型建立

半橋式改進電路

如圖1如果沒有C1和C2weiputongbanqiaodianlu
，xuxiankuangzhongweidianganchuanganqidedengxiaodianlu，chuanganqicetoudeweiyidaidongluoxianguanzhongtiexinshangxiayidong
，congergaibianshangxialianggexianquandedianganzhi。jiangliangxianquandengxiaochengchundianzuhechundiangandechuanlian
，rutuzhongR1和L1組成上線圈，R2和L2組成下線圈，輸出接在上線圈上。實際傳感器中線圈與輸出的接線不會變，隻是通過鐵芯移動來改變電感，所以R1和R2固定不變。

圖1在上下兩個線圈並聯電容C1和C2後，分別形成了諧振回路I和回路II。如果鐵芯在最下方時：回路II諧振，回路I失諧。當鐵芯在最上方時：回路I諧振
，回路II失諧。由於諧振電路在諧振時的阻抗會遠大於失諧時的阻抗。可以定性地得出，鐵芯在最下方時Uout的(de)幅(fu)值(zhi)會(hui)比(bi)沒(mei)有(you)電(dian)容(rong)小(xiao)，在(zai)最(zui)上(shang)方(fang)時(shi)會(hui)比(bi)沒(mei)有(you)電(dian)容(rong)時(shi)大(da)

，所(suo)以(yi)靈(ling)敏(min)度(du)會(hui)增(zeng)大(da)。但(dan)在(zai)最(zui)下(xia)方(fang)和(he)最(zui)上(shang)方(fang)中(zhong)間(jian)的(de)變(bian)化(hua)情(qing)況(kuang)，以(yi)及(ji)它(ta)的(de)線(xian)性(xing)度(du)則(ze)需(xu)要(yao)後(hou)邊(bian)仿(fang)真(zhen)來(lai)確(que)定(ding)。

 
圖1：並聯電容的半橋式電路

全橋式改進電路

普通全橋電路傳感器上下兩線圈分別與匹配電阻R3和R4相連
，在L1=L2時電橋平衡，當向上發生△X的位移時，鐵芯上移，L1增大△L
，L2減小△L
，Uout的變化會比半橋方式增加近兩倍。

上下兩線圈分別采用並聯和串聯電容C1和C2的方式，形成諧振回路I和回路II，通過後續仿真觀察這兩種方式電路性能的變化情況。

電路的仿真

仿真平台及仿真條件

仿真平台使用Multisim，它是美國國家儀器(NI)有限公司推出的以Windows為基礎的仿真工具
，適用於板級的模擬／數字電路板的設計工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描述語言輸入方式，具有龐大的元器件庫和全麵的儀器儀表庫和豐富的仿真分析能力。采用它來對改進前後的電路進行仿真。

在仿真之前
，先結合工程實際情況對仿真條件進行一些設定：

(1)激勵電源：頻率為7．5 kHz，峰峰值為5 V的交流電。

(2)傳感器：總電感值為10mH差動電感傳感器，線性範圍為3～7mH，電感的自身的電阻值為54Ω。

如上文所述R1和R2固定不變，所以R1和R2為27Ω。而對應的純電感L1和L2
，會隨著位移線行變化，滿足L1+L2=10 mH(3<L1<7，3<L2<7)。

仿真過程及結果

對於半橋時電路II由於希望鐵芯在最下方時回路II諧振，最上方時回路I諧振，因為L1和L2的變化範圍為3～7 mH。L2為7 mH時回路II諧振，L1為7 mH時回路I諧振。按照仿真條件計算C1=C2=65 nF。簡化仿真不妨取C1=C2，在65 nF附近從55～100 nF間隔5 nF進行仿真，觀察電路性能，仿真結果如圖2所示。

 
圖2：電感與輸出電壓的關係

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tuzhongkeyikanchubutongdedianrongzhiduidianludexingnengyingxianghenda
，ruguoxuanzebuqiadang，fanerhuishixitongxingnengxiajiang。zhiyouxuanzeshidangrongliangdedianrongdaxiaocainengshicelianglingmindutigao，tongshibaochijinliangxiaodexianxingwucha。suoyixuanququxianzaiL1=3～7 mH段時
，靈敏度最高，線性度最好，進行最小二乘計算，它與普通半橋的對比如圖3所示。

 
圖3：並聯電容前後半橋式電路電感與輸出電壓的關係

經Matlab計算普通半橋在3～7 mH段，電壓變化範圍1．5～3．5 V
，電壓對電感的靈敏度為0．5V／mH。線性度近似為1。對圖3(b)采用最小二乘法擬合直線後

，在3．8～6．3 mH段
，輸出電壓的變化範圍0．77～4．39 V。線性度可達2．39％，靈敏度為1．448 V／mH。

對全橋電路的仿真與半橋的方法類似，需要注意的是希望電橋在L1=L2=5 mL時平衡，所以對於匹配電阻的選取需要根據仿真條件計算

對於電路I：R3=R4=|jw×0．005+R1|=237 Ω；電路II：R3=R4=|(jwL+R1)∥(1／jwC1)|=817Ω；電路III：R3=R4=|jwL+R1+(1／jwC1)|=98Ω。

對於使用電容的電路，同樣對不同的電容值條件下的電路進行仿真，選出性能最好的如圖4所示。

 
圖4：3種全橋電路電感與輸出電壓的關係

普通全橋在3．8～6．3 mH段，電壓變化範圍為-1．2～+1．3 V，電壓對電感的靈敏度為1 V／mH。線性度近似為1．38。對圖4(b)和圖4(c)使用Matlab進行最小擬合直線如圖所示，在3．8～6．3 mH段，並聯方式輸出電壓的變化範圍為-2．66～+2．66V，靈敏度為2．130V／mH線性度可達1．68％。串聯方式的輸出電壓範圍約為-1．25～+1．25V，靈敏度約為2．130V／mH線性度可達1．33％。

分析與結論

為各電路的靈敏度和線性度

，可以在損失較小線性度條件下，將靈敏度提高。對於半橋雖然將靈敏度提高了近200％
，但犧牲的線性度較大。串聯電容的方式靈敏度幾乎沒有增大。性能最好的是並聯電容後的全橋電路，靈敏度提升了113％，且損失的線性度較小，隻比原來增大21．7％
，而且實際應用中，可以通過軟件補償和事先標定來彌補線性度的不足。