【導讀】隨著電感器生產製造流程的成熟，在有限的封裝尺寸內實現最優化的產品參數--即(ji)產(chan)品(pin)創(chuang)新(xin)變(bian)得(de)愈(yu)發(fa)具(ju)有(you)挑(tiao)戰(zhan)性(xing)。其(qi)中(zhong)磁(ci)芯(xin)作(zuo)為(wei)電(dian)感(gan)的(de)結(jie)構(gou)關(guan)鍵(jian)因(yin)素(su)之(zhi)一(yi)往(wang)往(wang)會(hui)被(bei)過(guo)分(fen)強(qiang)調(tiao)其(qi)重(zhong)要(yao)性(xing)，甚(shen)至(zhi)忽(hu)略(lve)了(le)真(zhen)正(zheng)符(fu)合(he)電(dian)源(yuan)係(xi)統(tong)的(de)電(dian)感(gan)或(huo)者(zhe)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)優(you)化(hua)設(she)計(ji)其(qi)實(shi)是(shi)包(bao)含(han)了(le)很(hen)多(duo)其(qi)他(ta)方(fang)麵(mian)因(yin)素(su)的(de)多(duo)元(yuan)考(kao)慮(lv)結(jie)果(guo)。

有(you)鑒(jian)於(yu)此(ci)
，本(ben)文(wen)就(jiu)實(shi)際(ji)遇(yu)到(dao)的(de)一(yi)些(xie)細(xi)節(jie)和(he)科(ke)達(da)嘉(jia)電(dian)子(zi)自(zi)身(shen)在(zai)相(xiang)關(guan)細(xi)節(jie)上(shang)的(de)理(li)解(jie)以(yi)及(ji)對(dui)產(chan)品(pin)設(she)計(ji)的(de)管(guan)控(kong)來(lai)更(geng)好(hao)地(di)處(chu)理(li)可(ke)能(neng)出(chu)現(xian)的(de)誤(wu)差(cha)或(huo)者(zhe)問(wen)題(ti)，從(cong)而(er)持(chi)續(xu)改(gai)進(jin)產(chan)品(pin)
，以(yi)求(qiu)實(shi)現(xian)綜(zong)合(he)不(bu)止(zhi)是(shi)磁(ci)芯(xin)而(er)是(shi)包(bao)含(han)多(duo)方(fang)麵(mian)因(yin)素(su)的(de)優(you)化(hua)電(dian)感(gan)產(chan)品(pin)設(she)計(ji)。

01 最大磁通密度B_max

在某磁芯廠家的產品手冊上看到以下關於此參數的公式定義，按意思轉抄如下：

根據法拉第定律
，可以得出最大磁通密度：

其中：V_rms 是"通過線圈正弦電壓有效值(voltage across coil)"，f是“正弦波形電壓頻率”， A是“有效磁芯的截麵積(effective cross section area)”， N是“圈數 (number of turns)”。大體上這個關係式的建立是按照理想元件的模型推導出來的：

對於任意給定的激勵電壓信號，其複域表達式可以簡寫為：

因為電感是線性傳輸係統的屬性之一，所以響應電流必然可以同樣表達為：

因此，可以由以上電感兩端電壓和電感值得到特定測試條件下通過電感的電流表達式為：

其中是φ電流相對電壓的相位差
，由此複域表達式可見，對於正弦波測試電壓而言通過電感的電流幅值為：

最後，結合電感量的結構表達式：

重新調整後就得到電感內部磁通密度的表達式為：

測量方法

理論到這裏是沒有問題的
，接下來要注意了：按照此磁芯廠家的描述-V_rms是“通過線圈正弦電壓有效值(voltage across coil)”，按照這個描述就是指DUT兩端的電壓，因此測試的原理大概如下圖所示：

結果的準確性

審視以上推理過程以及按照描述的測試方法，還是會發現幾個細節存在不夠嚴謹的地方：

（1）DUT預設為理想電感器：實際繞製的磁環電感存在線圈R_ac分壓

，局部磁通不均
，漏感

在磁環(Toroidal or Ring core)上繞銅線，天然具有低漏磁的優勢(磁路最有效閉合)，因此可以先假設：在磁環與線圈有效包覆的重疊區域內部磁通密度是均勻一致的。在這個理想情況之外

，依然存在不可忽視的誤差因素：

首先，DUTshimeiyouxianzhisuocaiyongdexianquanjiegoude
，birushuoyizhongqingkuangshishiyongjiaocudetongxianraozhijiaoshaodezashu，lingwaiyizhongqingkuangshishiyongjiaoxidetongxianraozhijiaoduodezashu，yinweizheliangzhongqingkuangjunbuyingxiangzuizhonglicidianliudedaxiao，suoyicongyishangceshililunguanxishishibunengfanyingchuwuchade。danshi


，wukefourendeshizaixianshideyangpinshangbirancunzaixianquanfenya
，jibianzaihulvegaopinceshideqingkuangxia（雜散電容忽略不計），線圈的電阻分壓實際在這種測試下會致使最終的測試結果偏高。等效的DUT電感模型如下：

舉例說明：如果設定測試f=10KHz，繞製的測試電感值約L=100μH，那麼純感抗是Z_L=ωL ≈6.28Ω；因為10KHz的趨膚效應並不明顯，則線圈的等效電阻接近直流電阻R_ac≌R_dc,根據經驗一般來說繞製出此感值在中低磁導率(μ=10~200)的磁性材質上大概會有1Ω以上的內阻(不討論超高磁導率和使用大直徑導線的情況)，同以上推導磁通關係式一樣在阻抗分壓上就會有10%以上的誤差來源於繞組的內阻，可以看出，測試激勵源在DUT兩端的電壓降準確度缺乏對繞組的內阻引起的誤差的考慮：

其次，DUT磁環內部的磁通其實是不可能均勻的
，尤其是遠離線圈纏繞的位置(與前述磁環與線圈有效包覆的重疊區域內部相對的位置)，磁(ci)化(hua)的(de)均(jun)勻(yun)度(du)與(yu)線(xian)圈(quan)電(dian)流(liu)在(zai)整(zheng)個(ge)磁(ci)路(lu)上(shang)的(de)分(fen)布(bu)均(jun)勻(yun)度(du)是(shi)直(zhi)接(jie)關(guan)聯(lian)的(de)，這(zhe)點(dian)對(dui)於(yu)低(di)磁(ci)導(dao)率(lv)的(de)磁(ci)性(xing)材(cai)質(zhi)尤(you)其(qi)明(ming)顯(xian)，因(yin)為(wei)越(yue)低(di)的(de)磁(ci)導(dao)率(lv)意(yi)味(wei)著(zhe)在(zai)磁(ci)環(huan)磁(ci)芯(xin)內(nei)部(bu)分(fen)布(bu)氣(qi)隙(xi)(Distributed air gap)的占比越高，也即漏磁是增加的

，那麼依靠材料內部磁晶體(grain)傳chuan遞di磁ci通tong的de比bi率lv就jiu會hui打da折zhe扣kou，最zui終zhong的de結jie果guo是shi在zai線xian圈quan位wei置zhi的de磁ci通tong比bi遠yuan離li線xian圈quan位wei置zhi的de磁ci通tong高gao，也ye即ji測ce試shi結jie果guo往wang往wang高gao於yu實shi際ji的de均jun一yi值zhi，在zai下xia遊you的de用yong戶hu廠chang商shang比bi如ru電dian感gan廠chang家jia實shi際ji繞rao製zhi出chu來lai的de電dian感gan產chan品pin達da不bu到dao磁ci芯xin供gong應ying商shang提ti供gong的de磁ci通tong密mi度du。如ru上shang圖tu所suo示shi,對於繞組(coil)邊緣位置的線圈，通電後形成磁偶極子(magnetic dipole)
，在其截麵徑向(即截麵法向方向上)遠離線圈的位置
，其場強隨距離截麵A的距離z迅速降低：

因此

，在測試磁通的過程中，正如考慮變壓器的漏磁一樣，必須采用耦合繞組的形式來去除漏感對測試結果的影響
；同時，為了降低因為磁通的不均勻問題，需要盡量使線圈繞組繞滿為了測試而壓製的磁環
，正如上圖所示，避免局部的密繞。

（2） 測試結果依賴測試頻率：顯然，不聲明測試頻率的情況下

，結果並無可參考性

在以上磁通的關係式中：B∝1/f,即：測試結果與測試頻率成反比關係。這個現象不難理解：當激勵電壓足夠低頻時
，在磁性材料內磁通變化率降會明顯下降
，根據自感的表達式 - 由法拉第電磁感應定律:

推導出：

∈_r純電感的感應電壓
，可以推斷：當測試頻率很低時，DUT的感抗非常小，無論激勵電壓有多大，隻要激勵電壓變化的速度（dV/dt）並不大，真正使電感磁通飽和的di/dt（電流突變，current transient）就不會出現。這時，大部分的分壓都落在DUT內阻上，不存在明顯飽和的情況
，所以：如果測試頻率是在比較低的頻率上，那麼最終判定的最大磁通量B_max將會明顯的增大，但是對於實際工程參考毫無意義。

在實際的電源應用上大多數的情況下並非會產生非常大的電流瞬變di/dt
，或者像此處磁通測試一樣以AC的形式勵磁，更多的情況下磁芯或者電感是處於直流偏置的工作狀態（DC-bias或者DC-offset），意味著電感的磁滯回路隻在磁場強度H的正向半軸上（如下圖所示）
；在穩態工作情況下，DC的de部bu分fen並bing不bu會hui引yin起qi電dian感gan的de響xiang應ying而er隻zhi是shi僅jin僅jin在zai磁ci芯xin內nei部bu施shi加jia了le一yi個ge恒heng定ding的de磁ci場chang並bing且qie使shi得de磁ci芯xin出chu於yu一yi定ding程cheng度du的de磁ci化hua狀zhuang態tai，並bing且qie因yin為wei電dian路lu的de工gong作zuo狀zhuang態tai是shi由you控kong製zhi器qi和he其qi他ta元yuan件jian的de響xiang應ying狀zhuang態tai決jue定ding的de，無wu法fa確que定ding知zhi道dao電dian感gan兩liang端duan可ke能neng受shou到dao的de最zui大da激ji勵li電dian壓ya瞬shun變biandV/dt,也就無法確定知道最大勵磁電流瞬變di/dt
，所以通常情況下選擇了最大的電流值作為電感是否滿足要求的依據：這件事本質上就是最大工作電流賦予了工作頻率的頻率特性，因為工程師接下來的設計選型基本沒有參考磁芯的磁通密度的頻率屬性（或者按經驗選擇磁性材質
，或者由測試先驗證來排除問題），歸根結底是因為磁通密度的理解沒有得到充分認識。

（3）測試結果依賴磁環的尺寸：主要影響因素為等效磁路長度l_e(Equivalent magnetic path length)，但是A截麵積也有微弱影響

很明顯，這個磁通密度的關係式並沒有考慮DUT磁環電感樣品製備的尺寸規格
，尤其是等效磁路長度l_e - 在此處一般用MLT(Mean Length per Turn)代替了– 在測量的過程中並不涉及因為所需要測得的量是磁通：這裏存在一個邏輯的陷阱就是

，我們以為磁通與磁路長度並沒有關係，但是其實磁通與長度其實是以乘積或者積分的方式綁定的– 一個有限體積的磁芯真正飽和或者說達到最大磁通密度B_max是這個材料樣品達到的儲能(power storage，以磁場形式儲存能量)極限：

換言之，隻是測定截麵積A的情況下來測量磁通密度的最大值(注意：隻是指最大值)
，可以通過增加磁路等效長度l_e的方式進行補償或者提高：也就是說，在DUT磁環的直徑尺寸沒有特定尺寸標準的情況下，這個最大磁通密度B_max沒有實際參考意義。

科達嘉的測量方法

為了更加接近真實的工程應用情況
，科達嘉測定磁性材料的磁通密度采用的方法如下圖所示：

針對實際DUT可能出現的以上誤差點，科達嘉使用在同一個磁芯上雙線並繞(Bifilar)的方式製作測試樣品
，規格尺寸（比如等效磁路長度l_e和截麵積A）均采用統一內部標準 – yejizhizuodeceliangcixincaizhideyangpinchicunzunzhaotongyigebiaozhunzhixing
，bingqiezaiguigeshanganzhaoshijiyibantongyongdedianganchicunneibudengxiaozhidezhongjianzhiquzhi，yicishideshiyanceliangdejieguogengjiajiejinzhenshideyingyongqingkuang。

通過測試強耦合低漏感的次級線圈的結果
，漏感和磁通分布不均勻的誤差被極大減小
；同時，次級測試到的電壓信號完全來自AC耦ou合he磁ci通tong
，並bing且qie次ci級ji的de電dian流liu非fei常chang小xiao可ke以yi認ren為wei是shi開kai路lu電dian壓ya
，因yin此ci避bi免mian了le由you於yu線xian圈quan內nei阻zu分fen壓ya而er導dao致zhi的de測ce量liang結jie果guo偏pian高gao的de誤wu差cha。統tong一yi測ce試shi標biao準zhun信xin號hao頻pin率lv為wei10KHz，另外測量的其他頻率點的數值則單獨標注
，以性能參數f·B_max作為設計產品的依據而不是單獨看最大磁通密度B_max，避免了因為忽視磁通密度與頻率的關係而導致測量結果失去參考意義。

通過集成的B-H特性測試儀
，磁芯的磁導率、磁通量
、最大磁通量以及損耗都可以迅速地完成測試，目前，CODACA大部分電感類產品的磁芯從粉體製作到模壓燒結的生產過程都是自行研發和建設的，產量比較大的材質係列包括早期的還原鐵粉(Iron)係列，無熱老化缺點的鐵矽(FeSi)係列

，高磁通的鐵矽鋁係列和鐵鎳合金係列，防鏽的鐵矽鉻(FeSiCr)係列，複合晶相Composite係列，羰基鐵粉等。

來源：CODACA

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