反激式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算

前qian麵mian已yi經jing詳xiang細xi分fen析xi，儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong進jin行xing充chong電dian時shi
，電dian容rong兩liang端duan的de電dian壓ya是shi按an正zheng弦xian曲qu線xian的de速su率lv變bian化hua，而er儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong進jin行xing放fang電dian時shi，電dian容rong兩liang端duan的de電dian壓ya是shi按an指zhi數shu曲qu線xian的de速su率lv變bian化hua
，但dan由you於yu電dian容rong充chong、放電的曲率都非常小，所以，把圖1-19 反激式變壓器開關電源儲能濾波電容兩端電壓的充
、放電波形畫成了鋸齒波，這也相當於用曲率的平均值來取代曲線的曲率

，如圖1-26 所示。
圖 1-26 中
，uo 是變壓器次級線圈輸出波形，Up 是變壓器次級線圈輸出電壓正半周波形的峰值，Up-是變壓器次級線圈輸出電壓負半周波形的峰值，Upa 是變壓器次級線圈輸出電壓波形的半波平均值
，uc 是儲能濾波電容兩端的電壓波形，Uo 是反激式變壓器開關電源輸出電壓的平均值，i1 是流過變壓器初級線圈的電流，i2 是流過變壓器次級線圈的電流，Io 是流過負載兩端的平均電流。

從圖1-26 可以看出
，反激式變壓器開關電源儲能濾波電容充
、放電波形與圖1-7 反轉式串聯開關電源儲能濾波電容充、放電波形（圖1-8-b））基本相同，隻是極性正好相反。因此
，圖1-19 反激式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算方法與圖1-7 反轉式串聯開關電源儲能濾波電容參數的計算方法完全相同。反激式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算，除了參考圖1-7 以外，還可以參考前麵串聯式開關電源或反轉式串聯開關電源中儲能濾波電容參數的計算方法
，同時還可以參考圖1-6 中儲能濾波電容C 的充、放電過程。
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從圖1-26 中可以看出
，反激式變壓器開關電源與反轉式串聯開關電源中的儲能電感一樣，僅在控製開關K 關斷期間才產生反電動勢向負載提供能量，因此
，即使是在占空比D 等於0.5 deqingkuangxia，chunenglvbodianrongqichongdiandeshijianyufangdiandeshijianyebuxiangdeng，dianrongqichongdiandeshijianxiaoyubangegongzuozhouqi，erdianrongqifangdiandeshijianzedayubangegongzuozhouqi
，dandianrongqichong、放電的電荷是相等的，即電容器充電時的電流大於放電時的電流。

從圖1-26 可以看出，反激式變壓器開關電源，流過負載的電流比正激式變壓器開關電源流過負載的電流小一倍，流過負載的電流Io 隻有流過變壓器次級線圈最大電流iLm 的四分之一。在占空比D 等於0.5 的情況下
，電容器充電的時間為3/8T，電容充電電流的平均值為3/8 iLm，或3/2 Io；而電容器放電的時間為5/8 T，電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有：

（1-118）式和（1-119）式，就是計算反激式變壓器開關電源儲能濾波電容的公式（D = 0.5 時）。

式中：Io 是流過負載電流的平均值
，T 為開關工作周期，ΔUP-P 為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此
，當D = 0.5 時，波紋電壓等於電容器充電的電壓增量
，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-118）式和（1-119）式的計算結果，隻給出了計算反激式變壓器開關電源儲能濾波電容 C 的中間值，或平均值，對於極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大於1 的係數。

當開關K 工作占空比D 小於0.5 時(shi)
，由(you)於(yu)流(liu)過(guo)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)電(dian)流(liu)會(hui)不(bu)連(lian)續(xu)

，電(dian)容(rong)器(qi)放(fang)電(dian)的(de)時(shi)間(jian)將(jiang)遠(yuan)遠(yuan)大(da)於(yu)電(dian)容(rong)器(qi)充(chong)電(dian)的(de)時(shi)間(jian)
，因(yin)此(ci)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)濾(lv)波(bo)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)的(de)紋(wen)波(bo)將(jiang)顯(xian)著(zhu)增(zeng)大(da)。另(ling)外(wai)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)負(fu)載(zai)一(yi)般(ban)也(ye)不(bu)是(shi)固(gu)定(ding)的(de)

，當(dang)負(fu)載(zai)電(dian)流(liu)增(zeng)大(da)的(de)時(shi)候(hou)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)濾(lv)波(bo)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)的(de)紋(wen)波(bo)也(ye)將(jiang)會(hui)增(zeng)大(da)。因(yin)此(ci)
，設(she)計(ji)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)時(shi)候(hou)要(yao)留(liu)有(you)充(chong)分(fen)的(de)餘(yu)量(liang)，實(shi)際(ji)應(ying)用(yong)中(zhong)最(zui)好(hao)按(an)（1-118）式計算結果的2倍以上來選取儲能濾波電容的參數。
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反激式開關變壓器參數的計算

反激式開關變壓器的參數計算與正激式開關變壓器的參數計算相比
，除了變壓器初級線圈的匝數和伏秒容量，變壓器初、次級線圈的匝數比
，以及變壓器各個繞組的額定輸入或輸出電流或功率以外，還需要特別注意考慮變壓器初級線圈的電感量。

反激式開關變壓器對初級線圈的電感量要求，與正激式開關變壓器對初級線圈的電感量要求，幾乎完全不同。

duiyuzhengjishikaiguanbianyaqiduichujixianquandianganliangdeyaoqiu，ruguobukaolvbianyaqichujixianquanbenshendedianzusunhao
，yijibianyaqidetijihechengben，zechujixianquandezashushiyueduoyuehao，dianganliangyeshiyuedayuehao；erfanjishikaiguanbianyaqiduichujixianquandedianganliangyaoqiu
，zeyaoqiubianyaqizaimanzufumiaorongliangdeqiantixia
，duibianyaqichujixianquandiangandedaxiaoyeyoutebieyaoqiu，jiushiqiubianyaqichujixianquandiangancunchudenengliangbixumanzuxiangfuzaitigonggonglvshuchudeyaoqiu。

關於開關變壓器的工作原理以及參數設計後麵還要更詳細分析
，這裏隻做比較簡單的介紹。

反激式開關變壓器初級線圈匝數的計算

反激式開關變壓器初級線圈匝數的計算與正激式開關變壓器初級線圈匝數的計算方法基本相同，請參考前麵“1-6-3．正激式變壓器開關電源電路參數計算”中的“2.1 變壓器初級線圈匝數的計算”章節中的內容。

反激式開關變壓器初級線圈的最少匝數與（1-95）式完全相同，即：


式中，N1 為變壓器初級線圈N1 繞組的最少匝數
，S 為變壓器鐵心的導磁麵積（單位：平方厘米），Bm 為變壓器鐵心的最大磁感應強度（單位：高斯），Br 為變壓器鐵心的剩餘磁感應強度（單位：高斯），Br 一般簡稱剩磁，τ = Ton

，為控製開關的接通時間

，簡稱脈衝寬度，或電源開關管導通時間的寬度（單位：秒），一般τ 取值時要留預留20%以上的餘量

，Ui 為工電壓，單位為伏。式中的指數是統一單位用的
，選用不同單位，指數的值也不一樣
，這裏選用CGS 單位製，即：長度為厘米（cm），磁感應強度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。

（1-120）式中，Ui×為變壓器的伏秒容量
，即：伏秒容量等於輸入脈衝電壓幅度與脈衝寬度的乘積，這裏我們把伏秒容量用VT 來表示。伏秒容量VT 表示：一yi個ge變bian壓ya器qi能neng夠gou承cheng受shou多duo高gao的de輸shu入ru電dian壓ya和he多duo長chang時shi間jian的de衝chong擊ji。在zai一yi定ding的de變bian壓ya器qi伏fu秒miao容rong量liang條tiao件jian下xia
，輸shu入ru電dian壓ya越yue高gao，變bian壓ya器qi能neng夠gou承cheng受shou衝chong擊ji的de時shi間jian就jiu越yue短duan
，反fan之zhi
，輸shu入ru電dian壓ya越yue低di，變bian壓ya器qi能neng夠gou承cheng受shou衝chong擊ji的de時shi間jian就jiu越yue長chang；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器鐵心中的磁感應強度就越低，變壓器的鐵心就更不容易飽和。

變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無關，而隻與磁通的變化量有關。
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必須指出Bm 和Br 都不是一個常量，當流過變壓器初級線圈的電流很小時，Bm 是隨著電流增大而增大的，但當電流再繼續增大時，Bm jiangbunengjixuzengda，zhezhongxianxiangchengcibaohe。bianyaqiyaobimiangongzuozaicibaohezhuangtai。weilefangzhimaichongbianyaqibaohe，yibankaiguanbianyaqidouzaicihuiluzhongliuyidingdeqixi。youyukongqidedaocilvyutiexindedaocilvxiangchachengqianshangwanbei
，yinci

，zhiyaozaicihuiluzhongliubaifenzhiyihuojibaifenzhiyideqixichangdu
，qicizuhuozhecidongshijiangdabufendouluozaiqixishang，yincicixinyejiuhennanbaohe。

在沒有留氣隙的變壓器鐵心中的Bm 和Br 的值一般都很高，但兩者之間的差值卻很小；留有氣隙的變壓器鐵心，Bm 和Br 的值一般都要降低，但兩者之間的差值卻可以增大，氣隙留得越大
，兩者之間的差值就越大，一般Bm 可取1000~4000 高斯，Br 可取500~1000。

反(fan)激(ji)式(shi)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)的(de)氣(qi)隙(xi)要(yao)求(qiu)比(bi)正(zheng)激(ji)式(shi)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)的(de)氣(qi)隙(xi)大(da)
，這(zhe)是(shi)因(yin)為(wei)反(fan)激(ji)式(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)輸(shu)出(chu)功(gong)率(lv)，對(dui)變(bian)壓(ya)器(qi)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)電(dian)感(gan)量(liang)有(you)要(yao)求(qiu)。

順便指出，變壓器鐵心的氣隙留得過大，變壓器初
、次級線圈之間的耦合係數會降低，從而使變壓器初
、次級線圈的漏感增大，降低工作效率，並且還容易產生反電動勢把電源開關管擊穿。

反激式開關變壓器初級線圈電感量的計算

反激式開關電源與正激式開關電源不同
，對於如圖1-19 的de反fan激ji式shi開kai關guan電dian源yuan，其qi在zai控kong製zhi開kai關guan接jie通tong其qi間jian是shi不bu向xiang負fu載zai提ti供gong能neng量liang的de，因yin此ci
，反fan激ji式shi開kai關guan電dian源yuan在zai控kong製zhi開kai關guan接jie通tong期qi間jian隻zhi存cun儲chu能neng量liang，而er僅jin在zai控kong製zhi開kai關guan關guan斷duan期qi間jian才cai把ba存cun儲chu能neng量liang轉zhuan化hua成cheng反fan電dian動dong勢shi向xiang負fu載zai提ti供gong輸shu出chu。在zai控kong製zhi開kai關guan接jie通tong期qi間jian反fan激ji式shi開kai關guan電dian源yuan是shi通tong過guo流liu過guo變bian壓ya器qi初chu級ji線xian圈quan的de勵li磁ci電dian流liu產chan生sheng的de磁ci通tong來lai存cun儲chu磁ci能neng量liang的de。根gen據ju（1-98）式和（1-102）式，當控製開關接通時，流過變壓器初級線圈的最大勵磁電流為：



（1-123）式就是計算反激式開關變壓器初級線圈電感的公式。式中
，L1 為變壓器初級線圈的電感，P 為變壓器的輸入功率，Ton 為控製開關的接通時間；I1m 為流過變壓器初級線圈的最大勵磁電流，I1m= 2I1
，I1 為流過變壓器初級線圈的勵磁電流（平均值，可用有效值代之）。

由此可知，在計算反激式開關變壓器的參數時
，不但要根據（1-120）式(shi)計(ji)算(suan)變(bian)壓(ya)器(qi)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)最(zui)少(shao)匝(za)數(shu)，還(hai)要(yao)計(ji)算(suan)變(bian)壓(ya)器(qi)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)電(dian)感(gan)量(liang)。當(dang)變(bian)壓(ya)器(qi)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)最(zui)少(shao)匝(za)數(shu)確(que)定(ding)以(yi)後(hou)，變(bian)壓(ya)器(qi)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)電(dian)感(gan)量(liang)就(jiu)隻(zhi)能(neng)再(zai)由(you)選(xuan)擇(ze)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)氣(qi)隙(xi)的(de)大(da)小(xiao)來(lai)決(jue)定(ding)

，或(huo)由(you)選(xuan)擇(ze)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)的(de)導(dao)磁(ci)率(lv)來(lai)決(jue)定(ding)。
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變壓器初、次級線圈匝數比的計算

圖 1-19，反(fan)激(ji)式(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)在(zai)控(kong)製(zhi)開(kai)關(guan)接(jie)通(tong)期(qi)間(jian)是(shi)不(bu)輸(shu)出(chu)功(gong)率(lv)的(de)，僅(jin)在(zai)控(kong)製(zhi)開(kai)關(guan)關(guan)斷(duan)期(qi)間(jian)才(cai)把(ba)存(cun)儲(chu)能(neng)量(liang)轉(zhuan)化(hua)成(cheng)反(fan)電(dian)動(dong)勢(shi)向(xiang)負(fu)載(zai)提(ti)供(gong)輸(shu)出(chu)。反(fan)激(ji)式(shi)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)輸(shu)出(chu)端(duan)一(yi)般(ban)都(dou)接(jie)有(you)一(yi)個(ge)整(zheng)流(liu)二(er)極(ji)管(guan)，和(he)一(yi)個(ge)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)。由(you)於(yu)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)的(de)容(rong)量(liang)很(hen)大(da)
，其(qi)兩(liang)端(duan)電(dian)壓(ya)基(ji)本(ben)不(bu)變(bian)
，變(bian)壓(ya)器(qi)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)uo 相當於被整流二極管和輸出電壓Uo 進行限幅，因此
，被限幅後的剩餘電壓幅值正好等於輸出電壓Uo 的最大值Up，同時也等於變壓器次級線圈輸出電壓uo 的半波平均值Upa。

由於反激式變壓器開關電源的輸出電壓與控製開關的占空比有關
，因此，在計算反激式開關變壓器初、次級線圈的匝數比之前
，首先要確定控製開關的占空比D。把占空比D 確定之後
，根據（1-110）式就可以計算出反激式開關變壓器的初、次級線圈的匝數比。


（1-110）式和（1-124）式中
，Uo 為反激式變壓器開關電源的輸出電壓，Ui 變壓器初級線圈輸入電壓，D 為控製開關的占空比，n = N2/N1 為變壓器次級線圈與初級線圈的匝數比。

在正常輸出負載的情況下，考慮到電源開關管的耐壓問題，反激式開關電源控製開關的占空比D 的最大值一般都小於0.5。因此
，反激式變壓器開關變壓器次級線圈大部分時間都是工作在斷流狀態
，如圖1-21。當(dang)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)出(chu)現(xian)斷(duan)流(liu)時(shi)，流(liu)過(guo)負(fu)載(zai)電(dian)流(liu)將(jiang)全(quan)部(bu)由(you)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)來(lai)提(ti)供(gong)，電(dian)容(rong)兩(liang)端(duan)產(chan)生(sheng)的(de)電(dian)壓(ya)紋(wen)波(bo)會(hui)增(zeng)大(da)很(hen)多(duo)
，並(bing)且(qie)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)也(ye)會(hui)降(jiang)低(di)。因(yin)此(ci)
，在(zai)考(kao)慮(lv)變(bian)壓(ya)器(qi)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)與(yu)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)匝(za)數(shu)比(bi)的(de)時(shi)候(hou)，也(ye)要(yao)把(ba)這(zhe)個(ge)因(yin)數(shu)一(yi)同(tong)進(jin)行(xing)考(kao)慮(lv)，最(zui)好(hao)在(zai)變(bian)壓(ya)器(qi)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)與(yu)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)匝(za)數(shu)比(bi)n 的基礎上再乘一個略大於1 的係數K。係數K 一般取1.1~1.3，與占空比的取值有關
，當占空比很小時，K 值可取大一些。

這裏順便提一下
，變壓器線圈漆包線的電流密度一般取每平方毫米為2~3 anpeibijiaoheshi。dangkaiguandianyuandegongzuopinlvqudehengaoshi
，dianliumiduzuihaoqudexiaoyixie，huozheyongduoguxiandaitidanguxian，yimiandianliuzaidaotizhongchanshengqufuxiaoying，zengdasunhaoshidaoxianfare。lingwai，muqianraozhibianyaqishiyongdeqibaoxiandabufendoubushichuntongxian，yincidianzulvxiangduibijiaoda
，bazhexieyinsuyiqikaolv，dianliumidugengbunengqugao。
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反激式變壓器開關電源的優缺點

前麵已經對正激式變壓器開關電源的優缺點進行詳細分析。為了表征各種電壓或電流波形的好壞
，一般都是拿電壓或電流的幅值
、平均值
、有效值
、yicixiebodengcanlianghuxiangjinxingbijiao。zaikaiguandianyuanzhizhong，dianyahuodianliudefuzhihepingjunzhizuizhiguan，yinci，womenyongdianyahuodianliudefuzhiyuqipingjunzhizhibi，chengweimaidongxishuS；或用電壓或電流的有效值與其平均值之比，稱為波形係數K。

電壓和電流的脈動係數Sv
、Si 以及波形係數Kv
、Ki 分別表示為：




上麵4 式中，Sv、Si、Kv、Ki 分別表示：電壓和電流的脈動係數S
，和電壓和電流的波形係數K，在一般可以分清楚的情況下一般都隻寫字母大寫S 或K。脈動係數S 和波形係數K 都是表征電壓或者電流好壞的指標，S 和K 的值
，顯然是越小越好。S 和K 的值越小
，表示輸出電壓和電流越穩定，產生EMI 幹擾也越小。

反激式開關電源在控製開關接通期間不向負載提供功率輸出
，僅在控製開關關斷期間才把存儲能量轉化成反電動勢向負載提供輸出；當控製開關的占空比為0.5 時，變壓器次級線圈輸出電壓的平均值Ua 約等於電壓最大值Up（用半波平均值Upa 代之）的二分之一；而流過負載的電流Io（平均電流）正好等於流過變壓器次級線圈最大電流的四分之一。

由（1-84）
、（1-85）式可求得
，當反激式開關電源當控製開關的占空比為0.5 時，電壓脈動係數Sv 約等於2 或大於2，而電流脈動係數Si 約等於4。反fan激ji式shi開kai關guan電dian源yuan的de電dian壓ya脈mai動dong係xi數shu與yu正zheng激ji式shi變bian壓ya器qi開kai關guan電dian源yuan的de電dian壓ya脈mai動dong係xi數shu基ji本ben相xiang同tong
，但dan電dian流liu脈mai動dong係xi數shu比bi正zheng激ji式shi變bian壓ya器qi開kai關guan電dian源yuan的de電dian流liu脈mai動dong係xi數shu大da兩liang倍bei。由you此ci可ke知zhi，反fan激ji式shi開kai關guan電dian源yuan的de電dian壓ya和he電dian流liu輸shu出chu特te性xing要yao比bi正zheng激ji式shi變bian壓ya器qi開kai關guan電dian源yuan差cha。特te別bie是shi，反fan激ji式shi開kai關guan電dian源yuan使shi用yong的de時shi候hou，為wei了le防fang止zhi電dian源yuan開kai關guan管guan過guo壓ya擊ji，其qi占zhan空kong比bi一yi般ban都dou取qu得de小xiao於yu0.5，此時
，流過變壓器次級線圈的電流會出現斷流
，電壓和電流的脈動係數都會增加
，其電壓和電流的輸出特性將變得更差。
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youyufanjishikaiguandianyuanjinzaikongzhikaiguanguanduanqijiancaixiangfuzaitigongnengliangshuchu，dangfuzaidianliuchuxianbianhuashi，kaiguandianyuanbunenglikeduishuchudianyahuodianliuchanshengfanying，erxuyaodengdaoxiagegongzuozhouqishi
，tongguoshuchudianyaquyanghetiaokuankongzhidianludezuoyong
，kaiguandianyuancaikaishiduiyijingguoquledeshijianjinxingfanying（即改變占空比），因此，反激式開關電源輸出電壓的瞬態控製特性相對來說比較差。有時
，當負載電流變化的頻率或相位正好與取樣
、調tiao寬kuan控kong製zhi電dian路lu輸shu出chu電dian壓ya的de延yan時shi特te性xing在zai相xiang位wei保bao持chi一yi致zhi的de時shi候hou，反fan激ji式shi開kai關guan電dian源yuan輸shu出chu電dian壓ya可ke能neng會hui產chan生sheng抖dou動dong。這zhe種zhong情qing況kuang在zai電dian視shi機ji開kai關guan電dian源yuan中zhong最zui容rong易yi出chu現xian。

反fan激ji式shi開kai關guan變bian壓ya器qi的de鐵tie心xin一yi般ban都dou需xu要yao留liu一yi定ding的de氣qi隙xi，一yi方fang麵mian是shi為wei了le防fang止zhi變bian壓ya器qi的de鐵tie心xin因yin流liu過guo變bian壓ya器qi初chu級ji線xian圈quan的de電dian流liu過guo大da
，容rong易yi產chan生sheng磁ci飽bao和he；另ling一yi方fang麵mian是shi因yin為wei變bian壓ya器qi的de輸shu出chu功gong率lv大da小xiao，需xu要yao通tong過guo調tiao整zheng變bian壓ya器qi鐵tie心xin的de氣qi隙xi和he初chu級ji線xian圈quan的de匝za數shu，來lai調tiao整zheng變bian壓ya器qi初chu級ji線xian圈quan的de電dian感gan量liang大da小xiao。因yin此ci，反fan激ji式shi開kai關guan變bian壓ya器qi初chu、次級線圈的漏感都比較大

，從而會降低開關變壓器的工作效率
，並且漏感還會產生反電動勢，容易把開關器件擊穿。

fanjishibianyaqikaiguandianyuandeyoudianshidianlubijiaojiandan，zhengfanjishibianyaqikaiguandianyuanshaoyongyigedachunenglvbodiangan，yijiyigexuliuerjiguan，yinci，fanjishibianyaqikaiguandianyuandetijiyaobizhengjishibianyaqikaiguandianyuandetijixiao
，qiechengbenyeyaojiangdi。ciwai
，fanjishibianyaqikaiguandianyuanshuchudianyashouzhankongbidetiaozhifudu，xiangduiyuzhengjishibianyaqikaiguandianyuanlaishuoyaogaohenduo，zhegecong（1-77）式和（1-78）式或（1-110）shideduibijiuhenmingxiankeyikanchulai。yinci
，fanjishibianyaqikaiguandianyuanyaoqiutiaokongzhankongbidewuchaxinhaofudubijiaodi，wuchaxinhaofangdaqidezengyihedongtaifanweiyebijiaoxiao。youyuzhexieyoudian，muqian，fanjishibianyaqikaiguandianyuanzaijiadianlingyuzhonghaishibeiguangfanshiyong。

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