【導讀】當(dang)電(dian)源(yuan)設(she)計(ji)人(ren)員(yuan)想(xiang)要(yao)大(da)致(zhi)了(le)解(jie)電(dian)源(yuan)的(de)反(fan)饋(kui)環(huan)路(lu)時(shi)
，他(ta)們(men)會(hui)利(li)用(yong)環(huan)路(lu)增(zeng)益(yi)和(he)相(xiang)位(wei)波(bo)特(te)圖(tu)。知(zhi)道(dao)環(huan)路(lu)響(xiang)應(ying)可(ke)進(jin)行(xing)預(yu)測(ce)有(you)助(zhu)於(yu)縮(suo)小(xiao)反(fan)饋(kui)環(huan)路(lu)補(bu)償(chang)元(yuan)件(jian)的(de)選(xuan)擇(ze)範(fan)圍(wei)。

簡介

當(dang)電(dian)源(yuan)設(she)計(ji)人(ren)員(yuan)想(xiang)要(yao)大(da)致(zhi)了(le)解(jie)電(dian)源(yuan)的(de)反(fan)饋(kui)環(huan)路(lu)時(shi)
，他(ta)們(men)會(hui)利(li)用(yong)環(huan)路(lu)增(zeng)益(yi)和(he)相(xiang)位(wei)波(bo)特(te)圖(tu)。知(zhi)道(dao)環(huan)路(lu)響(xiang)應(ying)可(ke)進(jin)行(xing)預(yu)測(ce)有(you)助(zhu)於(yu)縮(suo)小(xiao)反(fan)饋(kui)環(huan)路(lu)補(bu)償(chang)元(yuan)件(jian)的(de)選(xuan)擇(ze)範(fan)圍(wei)。生成增益和相位圖的精準方法是：在試驗台上連接電源，並使用網絡分析儀；danzaishejidezaoqijieduan，dabufenshejirenyuanhuixuanzecaiyongjisuanjimoni
，tongguomonikuaisuquedingdazhideyuanjianxuanzefanwei，bingqie，gengzhiguandilejiehuanluduicanshubianhuadexiangying。

本文主要研究適用於電流模式控製電源的反饋控製模型。電流模式控製在開關模式DC-DC轉換器和控製器中相當常見
，相比電壓模式控製，它具有多項優勢：更出色的線路噪聲抑製、自動過流保護、更易於進行並聯操作
，以及得到改善的動態響應。

shejirenyuanyijingkeyicaiyongdaliangdianliumoshidianyuanpingjunmoxing。youxiemoxingdejingzhundudadaokaiguanpinlvdeyiban，keyipipeibuduanzenggaodezhuanhuanqidaikuan，danzhishiyongyuyouxiandetuopu，lirujiangya、升壓，以及降壓-升壓拓撲（非4開關降壓-升壓）。遺憾的是，適用於SEPIC和Ćuk等拓撲的3端口或4端口平均模型的精準度還達不到開關頻率的一半。

本文將介紹LTspice®模擬模型，其精準度達到開關頻率（甚至是相對較高的頻率）的一半，適合多種拓撲，包括：

降壓

升壓

降壓-升壓

SEPIC

Ćuk

正激式

反激式

本文展示分段線性係統(SIMPLIS)結果模擬，以確定新模型的有效性
，並舉例說明模型的具體應用。在一些示例中，使用測試結果來驗證模型。

電流模式控製模型：簡要概述

在這部分
，我們將重申關於電流模式控製模型的一些要點。為了更全麵地了解電流模式模型，請參閱文末“參考資料”部分中提到的刊物。

電流環路的作用在於：讓電感電流循著控製信號的路線行進。在電流環路中，平均電感電流信息被反饋給具有檢測增益的調製器。調製器增益Fmketongguojihejisuandechu
，qiantishi，jiashehengdingdiangandianliuxieposhangsheng，waibubuchangdianliuyexieposhangsheng。weilemonidiangandianliuxieposhangshengbianhuadeyingxiang，womenzaimoxingzhongewaizengjialelianggezengyi：前饋增益(kf)和反饋增益(kr)，如圖1所示。

圖1.電流模式控製的平均模型
，繪圖：R. D. Middlebrook

為了將圖1所示的平均模型的有效性擴展到高頻範圍
，研究人員基於離散時間分析和樣本數據分析的結果，提出了幾種經過改進的平均模型。在R. B. Ridley的模型（參見圖2）中，采樣保持效應可以用He(s)hanshudengxiaobiaoshi，takeyicharulianxupingjunmoxingdediangandianliufankuilujingzhong。youyugaimoxingshiconglisanshijianmoxingyanhuaerlai


，suoyinenggouzhunqueyucecixiebozhendang。

圖2.經過改進的電流模式控製的平均模型，繪圖：R. B. Ridley

另一種經過改進的平均模型由F. D. Tan和R. D. Middlebrook提出。為了考慮電流環路中的采樣效應，必須在源自低頻模型的電流環路增益上再增加一個極點，如圖3所示。

圖3.經過改進的電流模式控製的平均模型

，繪圖：F. D. Tan

除了R. B. Ridley的模型外

，R. W. Erickson提出的電流控製模型也很受歡迎。電感電流波形如圖4所示。

圖4.穩態電感電流波形，包含外部補償斜坡上升

平均電感電流表示為：

其中iL表示檢測到的電流
，ic表示誤差放大器發出的電流命令，Ma表示外加補償斜坡，m1和m2分別表示輸出電感電流的上升和下降斜坡。擾動和線性化結果：

根據此公式和規範開關模型

，可以得出電流模式轉換器模型。

一個經過改進的新平均模型

R. W. Ericksondemoxingkeyibangzhudianyuanshejirenyuancongwulijiaodushenrulejie，danqijingzhunduhaibudaokaiguanpinlvdeyiban。weilejianggaimoxingdeyouxiaoxingkuozhandaogaopinfanwei，womenjiyulisanshijianfenxiheyangbenshujufenxidejieguo
，tichuleyizhongjingguogaijindepingjunmoxing（參見圖5）。

圖5.提出的經過改進的電流模式控製平均模型

根據電感動態采樣數據模型，可以得出：

其中，T為開關周期
，

可以得出圖5所示的模型的Gic(s)：

其中ωc是內部電流環路Ti的穿越頻率，如圖5所示，關於各種拓撲的值ωc，請參見表1。

表1.不同拓撲的內部電流環路交叉頻率(ωc)

*對於兩個單獨的電感
，L=L1×L2/(L1+L2)

**NSP是次級與初級的匝數比

降壓轉換器示例

在圖5中，我們將Fv反饋環路與iL反饋環路並聯。我們也可以將Fv反饋環路作為iL反饋環路的內部環路。圖6顯示了包含附加的Gic(s)級的完整降壓轉換器模型。

圖6.經過改進的降壓轉換器平均模型的框圖

控製至輸出傳遞函數Gvc (s)為

電流環路增益Ti (s)和電壓環路增益Tv (s)可以通過以下公式計算得出：

和

其中：

在圖7中，基於新電流模式模型計算得出的環路增益與SIMPLIS結果一致。在這個示例中，VIN = 12 V
，VOUT = 6 V，IOUT = 3 A
，L = 10 µH
，COUT = 100 µF，fSW = 500 kHz。

圖7.MathCAD結果與SIMPLIS結果(fSW = 500 kHz)的對比

采用LTspice的4端口模型

基於圖5所示的經過改進的平均模型構建了一個4端口模型。在閉環操作中
，這個4端口模型可以使用標準的電路分析程序（例如免費的LTspice）來分析PWM拓撲，以確定DC和小信號特征。

圖8顯示了使用LTspice對各種拓撲實施模擬的模擬原理圖
，對每種拓撲都使用相同的模型。圖中未顯示反饋電阻分壓器、誤差放大器和補償元件。要對真實的DC-DC轉換器模型使用此模型，應將誤差放大器的輸出連接至VC引腳。

圖8.使用LTspice模型來模擬多種拓撲：(a)降壓
，(b)升壓
，(c) SEPIC，(d) Ćuk和(e)反激式。

關於圖8所示的各種LTspice行為電壓源指令
，請參見表2。E1表示開關開啟時加在電感上的電壓，E2表示開關關閉時加在電感上的電壓，V3表示斜坡補償幅度
，Ei表示電感電流。

表2.圖8所示的電路的LTspice行為電壓源指令

圖9顯示了采用2個獨立電感的SEPIC轉換器的模擬結果
，該結果與一半開關頻率時的SIMPLIS結果匹配。在這個示例中：VIN = 20 V
，VOUT = 12 V，IOUT = 3 A
，L = 4.7 µH
，COUT = 120 µF，C1 = 10 µF，fSW = 300 kHz。

圖9.SEPIC轉換器的LTspice模擬結果和SIMPLIS模擬結果(fSW = 300 kHz)對比

圖10.LT3580 LTspice模型

圖11.波特圖(fSW = 2 MHz)

圖12.使用LT8714的4象限控製器LTspice模型

新模型的測試驗證

圖11所示的新LTspice模型針對以前傳統模型不支持的拓撲進行了測試驗證
，包括Ćuk
、4象限和4開關降壓-升壓拓撲。

在測試台上驗證Ćuk控製器模型

LT3580是一款包含內部2 A、42 V開關的PWM DC-DC轉換器。LT3580可以配置為升壓

、SEPIC或Ćuk轉換器，其AC模型適用於所有這些拓撲。圖10顯示了一個Ćuk轉換器，其中，fSW = 2 MHz
，VOUT = –5 V。圖11比較LTspice模擬波特圖和實際測試結果，在一半開關頻率範圍內
，它們非常一致。

在測試台上驗證4象限控製器模型

LT8714是一款專為4象限輸出轉換器設計的同步PWM DC-DC控製器。輸出電壓通過吸電流和灌電流輸出功能，不受幹擾地轉換通過0V。配置用於新的4象限拓撲時，LT8714非常適合用於調節正、負或0V輸出。應用包括：4象限電源

、高功率雙向電流源、有源負載，以及高功率、低頻信號放大。

基於CONTROL引腳電壓
，輸出電壓可能為正，也可能為負。在圖12所示的示例中，當引腳電壓為0.1 V時，輸出電壓為–5 V，當引腳電壓為1 V時，輸出電壓為5 V，VIN為12 V
，開關頻率為200 kHz。

圖13比較通過LTspice模擬得出的波特圖和實際測試得出的圖——在開關頻率的一半範圍內，它們的結果非常一致。控製電壓(CONTROL)為1 V，這使得VOUT (OUT)為5 V。

圖13.波特圖(fSW = 200 kHz)

圖14.波特圖(fSW = 200 kHz)

圖15.LT8390 LTspice模型

圖14比較通過LTspice模擬得出的波特圖和實際測試得出的結果——在開關頻率的一半範圍內
，它們的結果非常一致。控製電壓(CONTROL)為0.1 V，這使得VOUT (OUT)為-5 V。

在測試台上驗證4開關降壓-升壓模型

LT8390是一款同步4開關降壓-升壓DC-DC控製器
，可根據高於、低於或等於輸出電壓的輸入電壓調節輸出電壓（和輸入或輸出電流）。專有的峰值-降壓/峰值-升壓電流模式控製方案支持可調節的固定頻率運行方式。

LT8390 LTspice AC模型通過監測輸入和輸出電壓
，自動從四種運行模式中選擇一種：降壓
、峰值-降壓、峰值-升壓和升壓。圖15顯示LT8390示例電路。圖16和圖17分別顯示降壓和升壓模式的LTspice模擬結果和實際測試結果。在開關頻率的一半範圍內，兩條曲線非常一致。

圖16.波特圖(fSW = 150 kHz)。VIN = 20 V
，VOUT = 12 V，IOUT = 5 A

圖17.波特圖(fSW = 150 kHz)。VIN = 8 V，VOUT = 12 V，IOUT = 5 A

總結

通過建立這個電流模式控製模型，既可以提供樣本數據模型的準確性
，也可以提供4端口開關模型的簡潔性和通用性。本文展示一個統一的LTspice模型，在一半開關頻率內
，該模型保持準確
，適用於降壓、升壓、降壓-升壓、SEPIC、Ćuk、反激式和正激式拓撲。將LTspice模擬結果與實際測試結果比對，以進行驗證。在連續導通模式下設計電流模式轉換器時，此模型適用於分析環路。

（來源：亞德諾半導體，作者：Wei Gu，電源產品應用總監）

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