帶外雜散信號所引起的混疊現象是A/D轉(zhuan)換(huan)器(qi)應(ying)用(yong)中(zhong)所(suo)麵(mian)臨(lin)的(de)關(guan)鍵(jian)問(wen)題(ti)，如(ru)果(guo)沒(mei)有(you)適(shi)當(dang)的(de)濾(lv)波(bo)處(chu)理(li)
，這(zhe)些(xie)信(xin)號(hao)會(hui)嚴(yan)重(zhong)影(ying)響(xiang)數(shu)據(ju)轉(zhuan)換(huan)係(xi)統(tong)的(de)性(xing)能(neng)指(zhi)標(biao)。本(ben)文(wen)主(zhu)要(yao)討(tao)論(lun)抗(kang)混(hun)疊(die)濾(lv)波(bo)的(de)原(yuan)理(li)及(ji)其(qi)對(dui)係(xi)統(tong)性(xing)能(neng)的(de)影(ying)響(xiang)。本(ben)文(wen)針(zhen)對(dui)這(zhe)一(yi)應(ying)用(yong)，提(ti)供(gong)了(le)一(yi)個(ge)開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)濾波器設計範例
，該方案具有極高的性價比。本文幾乎涵蓋了所有與高性能係統設計有關的重要參數和實際問題。

 

產生混疊的來源：這一點在奈奎斯特定理中給出了說明。奈奎斯特定理指出：時間連續信號轉換成離散信號時，需要在一個周期內的采樣次數多於2次。如果采樣次數不夠
，將無法恢複丟失的信息。從圖1可以更清晰地看到這一點，如果信號每周期采樣一次

，得到的隻是一個直流信號(幅度為任意值)

，如圖1a所示。如果每周期采樣兩次

，得到一個方波信號(圖1b)。

 

值得注意的是：對輸入信號進行每周期2次的采樣是一種非常特殊的情況
，任何時候都要避免這種情況。圖1c所示是以200kHz采樣率對190kHz信號進行采樣的情況。所得信號是一個完好的正弦波
，但頻率是錯誤的。頻率的改變正是由於混疊現象導致的。

 

圖1a。 對正弦信號進行每周期一次的采樣時，得到一個幅度為任意值的直流信號。

 

圖1b. 對同一正弦波每周期采樣兩次，得到一個方波，幅度信息丟失。

 

圖1c. Fsignal = 190kHz
、Fs = 200kHz是欠采樣信號
，所得結果是混疊現象導致的。

 

圖2所示是在頻域的表現形式
，從圖中可以看出
，頻率高於f >fs/2的信號被鏡像到fs/2。為(wei)了(le)避(bi)免(mian)這(zhe)種(zhong)現(xian)象(xiang)，必(bi)須(xu)保(bao)證(zheng)信(xin)號(hao)中(zhong)沒(mei)有(you)更(geng)高(gao)的(de)頻(pin)率(lv)成(cheng)份(fen)。因(yin)此(ci)
，我(wo)們(men)必(bi)須(xu)了(le)解(jie)信(xin)號(hao)的(de)最(zui)高(gao)頻(pin)率(lv)，采(cai)樣(yang)頻(pin)率(lv)需(xu)要(yao)高(gao)於(yu)這(zhe)個(ge)頻(pin)率(lv)的(de)兩(liang)倍(bei)。一(yi)種(zhong)最(zui)原(yuan)始(shi)的(de)考(kao)慮(lv)是(shi)從(cong)數(shu)字(zi)域(yu)解(jie)決(jue)這(zhe)個(ge)問(wen)題(ti)，但(dan)這(zhe)顯(xian)然(ran)是(shi)不(bu)可(ke)取(qu)的(de)，因(yin)為(wei)一(yi)旦(dan)完(wan)成(cheng)信(xin)號(hao)采(cai)樣(yang)
，有(you)些(xie)信(xin)號(hao)混(hun)疊(die)到(dao)所(suo)感(gan)興(xing)趣(qu)的(de)頻(pin)段(duan)，則(ze)無(wu)法(fa)從(cong)信(xin)號(hao)中(zhong)移(yi)除(chu)這(zhe)些(xie)頻(pin)率(lv)成(cheng)份(fen)。抗(kang)混(hun)疊(die)濾(lv)波(bo)必(bi)須(xu)在(zai)模(mo)擬(ni)域(yu)進(jin)行(xing)，即(ji)在(zai)信(xin)號(hao)采(cai)樣(yang)之(zhi)前(qian)。

 

圖2. 頻域中的混疊現象，欠采樣信號鏡像到fs/2。

 

下一步— 設計抗混疊濾波器。設計抗混疊濾波器需要首先確定所希望的濾波特性(截止頻率

、過渡帶衰減等)，然後選擇能夠滿足應用需求的最佳濾波方案(有時稱為濾波器類型)。一般情況下，采用過采樣、而且過采樣頻率越高，濾波器設計越容易。但是

，過采樣需要更高速率的ADC，成本也越高。例如

，過采樣因子為8時，采樣頻率是最高信號頻率的八倍。這在ADC成本和濾波器複雜度方麵達到了一個較好的折衷。

 

假設ADC分辨率為14位
，能夠提供80dB的信噪比(SNR)。采用一半的采樣率(這裏為信號頻率的4倍)時，低通濾波器需要提供80dB的衰減
，以確保所有雜散信號經過足夠的衰減，不會出現在采樣後的信號中。這意味著在過渡帶內需要提供每倍頻程40dB的衰減，需要高階濾波器達到這一設計要求。7階巴特沃斯濾波器能夠滿足上述要求，但對於具體應用並非最佳選擇。可針對不同的應用選擇不同的濾波器類型，圖3所示為巴特沃斯濾波器
、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻響特性。

 

從圖中可以看出
，它們具有不同的通帶
、過guo渡du帶dai特te性xing。橢tuo圓yuan濾lv波bo器qi與yu巴ba特te沃wo斯si濾lv波bo器qi相xiang比bi，橢tuo圓yuan濾lv波bo器qi的de過guo渡du帶dai更geng陡dou峭qiao，但dan其qi相xiang頻pin特te性xing較jiao差cha。應ying根gen據ju具ju體ti應ying用yong選xuan擇ze濾lv波bo器qi類lei型xing，對dui於yu普pu通tong的de數shu據ju采cai集ji係xi統tong
，可ke以yi選xuan用yong巴ba特te沃wo斯si濾lv波bo器qi(或貝塞爾濾波器)，如果對相位精度要求不高的話，也可以選擇切比雪夫

、甚至橢圓濾波器。

 

圖3. 不同濾波器頻率響應的比較

 

通用的A/D轉換器有：用於中等速率的SAR (逐次逼近) ADC;用於高速到超高速率的閃速ADC;用於低速係統的Σ-ΔADC。它們都需要抗混疊濾波器，對濾波器的要求取決於轉換速率、所希望的輸入帶寬，但Σ-ΔADC比較特殊。這種轉換技術采用非常高的輸入采樣率和轉換速率，而後續數字濾波降低了有效吞吐率，這會影響分辨率(動態範圍)的提高。Σ-ΔADC對(dui)抗(kang)混(hun)疊(die)濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)要(yao)求(qiu)與(yu)輸(shu)入(ru)采(cai)樣(yang)率(lv)和(he)最(zui)高(gao)信(xin)號(hao)頻(pin)率(lv)之(zhi)比(bi)有(you)關(guan)
，這(zhe)種(zhong)對(dui)需(xu)求(qiu)的(de)降(jiang)低(di)同(tong)樣(yang)也(ye)表(biao)現(xian)在(zai)其(qi)它(ta)過(guo)采(cai)樣(yang)數(shu)據(ju)轉(zhuan)換(huan)器(qi)中(zhong)，這(zhe)種(zhong)情(qing)況(kuang)下(xia)可(ke)以(yi)選(xuan)用(yong)簡(jian)單(dan)的(de)RC濾波器。選用較簡單的抗混疊濾波器會產生較長的傳輸延時，這為使用閉環控製或多路轉換的轉換器增加了設計難度。

 

youyumonilvboqijuyouyidingdeshejinanduhejiaodadegongcha，erqiezhizaokunnan，tebieshiduiyukongjianjincoudechanpin，xuduoshejirenyuanbuyuanyishiyongmonilvboqi。hengliangwuchadeyigejiaohaozhunzeshijiashefenliyuanjianrongxianjiabei，zheyang
，ruguocaiyongbiaozhundeshangyonghuadianzuqihedianrongqi，jiangduijiaopinlvheguodudaizaochenghendadewucha。jiejuezheyiwentidezuijiatujingshixuanzejichenglvboqifangan
，keyicongMaxim等公司獲得這種芯片。

 

集成濾波器有兩種類型：lianxushijianlvboqihekaiguandianronglvboqi，lianxushijianlvboqitongchangxuyaowaibuyuanjiantiaojiejiaopinlv，congerxianzhiletamendelinghuoxing。kaiguandianronglvboqikeyigenjuqijiegoulinghuoshiyong，yibanqingkuangxia，keyitidaifenlihuojichenglianxushijianlvboqi。

 

集成濾波器有兩種類型：lianxushijianlvboqihekaiguandianronglvboqi，lianxushijianlvboqitongchangxuyaowaibuyuanjiantiaojiejiaopinlv
，congerxianzhiletamendelinghuoxing。kaiguandianronglvboqikeyigenjuqijiegoulinghuoshiyong，yibanqingkuangxia

，keyitidaifenlihuojichenglianxushijianlvboqi。開關電容濾波器是一種很早就被人們認可的濾波器結構，利用當前的矽工藝技術能夠可靠集成。其工作原理和數學推導如圖4所示。

 

工作原理是：在電容器兩端的開關控製下
，電容被充電、放(fang)電(dian)。這(zhe)種(zhong)電(dian)荷(he)轉(zhuan)移(yi)過(guo)程(cheng)產(chan)生(sheng)脈(mai)衝(chong)電(dian)流(liu)，可(ke)以(yi)計(ji)算(suan)其(qi)平(ping)均(jun)電(dian)流(liu)
，當(dang)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)足(zu)夠(gou)快(kuai)時(shi)，該(gai)電(dian)流(liu)等(deng)效(xiao)於(yu)流(liu)過(guo)電(dian)阻(zu)的(de)電(dian)流(liu)
，可(ke)看(kan)作(zuo)是(shi)電(dian)阻(zu)被(bei)一(yi)個(ge)電(dian)容(rong)所(suo)取(qu)代(dai)。

 

電流和間接電阻值取決於兩個因素：電容大小和開關頻率。開關頻率越高、電(dian)容(rong)值(zhi)越(yue)大(da)，則(ze)電(dian)流(liu)越(yue)大(da)，或(huo)者(zhe)說(shuo)
，電(dian)阻(zu)值(zhi)越(yue)小(xiao)。如(ru)果(guo)采(cai)用(yong)這(zhe)種(zhong)濾(lv)波(bo)器(qi)結(jie)構(gou)
，頻(pin)率(lv)特(te)性(xing)將(jiang)隨(sui)著(zhe)電(dian)容(rong)尺(chi)寸(cun)或(huo)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)的(de)變(bian)化(hua)而(er)改(gai)變(bian)。在(zai)集(ji)成(cheng)方(fang)案(an)中(zhong)
，電(dian)容(rong)值(zhi)是(shi)固(gu)定(ding)的(de)
，濾(lv)波(bo)特(te)性(xing)受(shou)開(kai)關(guan)頻(pin)率(lv)的(de)控(kong)製(zhi)。這(zhe)種(zhong)濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)原(yuan)理(li)如(ru)圖(tu)5所示。

 

圖4. 開關電容原理框圖

 

圖5. 利用開關電容技術構成簡單的濾波器

 

濾波器的精度取決於各個元件的容限，分離方案中，我們隻能使用容限不一致的元件。而在集成方案中，可以保證很高的元件一致性(0.1%以內)。因此
，我們可以很好地控製集成濾波器的頻響特性。例如，MAX7490的角頻率精度可以達到0.2%
，而采用分離元件則無法達到這一指標。另外，集成方案還具有出色的溫度特性，溫漂係數可以達到10ppm/°C。

 

這(zhe)裏(li)還(hai)需(xu)要(yao)特(te)別(bie)指(zhi)出(chu)開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)方(fang)案(an)對(dui)信(xin)號(hao)的(de)采(cai)樣(yang)
，它(ta)將(jiang)時(shi)間(jian)連(lian)續(xu)信(xin)號(hao)轉(zhuan)換(huan)成(cheng)時(shi)間(jian)離(li)散(san)信(xin)號(hao)，這(zhe)意(yi)味(wei)著(zhe)我(wo)們(men)還(hai)要(yao)再(zai)次(ci)考(kao)慮(lv)混(hun)疊(die)問(wen)題(ti)。值(zhi)得(de)慶(qing)幸(xing)的(de)是(shi)，這(zhe)種(zhong)濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)采(cai)樣(yang)速(su)率(lv)非(fei)常(chang)高(gao)，通(tong)常(chang)是(shi)100倍的過采樣。所以，隻需采用一個簡單的阻容濾波器。係統中另外一個需要考慮的問題是：開關時鍾的相位抖動所產生的失真

，這與ADC中存在的問題相同。圖6給出了一個正確信號被錯誤采樣的情況，會導致一定的幅度誤差。

 

圖6. 欠采樣引起的幅度失真

 

時鍾抖動有兩種表現形式，如果相位誤差是隨機的，噪聲基低將升高;如果抖動是周期性的
，失真(THD)將增大。抖動是一個時間量，例如：ps峰峰值或RMS。為了達到一定的信號純度
，能夠容許多大的抖動呢?參考文獻1中指出，對於一個16位的係統，1nspp (峰峰值)的時鍾抖動會使SNR從98dB降至91dB。為了將抖動的影響限製到0.5dB，抖動不能高於400pspp。利用商用化的時鍾振蕩器可以很容易地滿足上述抖動指標的要求，如：SaRonix NTH5，抖動隻有8psRMS(53pspp)。這種方案的缺陷是限製了信號頻率。大多數係統中，其它器件(如ADC、µC等)也需要提供時鍾。

 

如果這些時鍾用其它振蕩器產生，這些時鍾將不同步，將會引起其它諸多問題。MAX7375或DS1085能夠產生多個時鍾
，而且彼此同步，並可提供較好的抖動指標(分別為160ps和300ps)，可以達到90dB以上的信號純度。利用這種器件提供時鍾的另一個好處是：可編程不同的時鍾頻率。

 

也就是說，可以獲得具有軟件可編程頻率響應特性的模擬濾波器
，從而創建一個極其靈活的係統。圖7是基於上述討論提供的一個數據采集係統方案。ADC具有14位分辨率和200ksps采樣率(MAX1067係列)。該器件每次轉換至少需要24個時鍾。

 

抗混疊濾波器采用了MAX7418-21係列產品
，該係列濾波器提供各種濾波器類型，如貝塞爾、巴特沃斯
、橢圓等。角頻率設置為1/100 fClk。考慮到DSP控製轉換器的采樣(隻需要一個定時器)

，同一時鍾可以用於濾波器和ADC

，完全同步。利用DS1085產生時鍾
，能夠得到兩路時鍾，第二路時鍾可用於DSP。DS1085通過2線接口編程，當係統工作在不同的采樣速率時可以重新設置頻率，用同一塊PCB實現不同的功能。

 

圖7. 數據采樣係統原理框圖

 

圖7suoshidianlu
，qijianzhijianxietonggongzuo，zaichengbenhefuzachengdushangdoushikeyijieshoude。lingwaiyigeyoushishikebianchengxing
，tigonglejidadelinghuoxing
，jijianhualesheji，yejiangdilechengben。